新教材人教B版必修第二冊(cè) 6.1.5 向量的線性運(yùn)算 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊(cè)6.1.5向量的線性運(yùn)算作業(yè)一、選擇題1、假設(shè)向量數(shù)量積那么向量與的夾角的取值范圍是〔〕．A．B．C．D．2、設(shè)，兩個(gè)向量，那么長度的最大值是()A.B.C.D.3、

向量，那么〔〕A．B．C．D．4、，，且，那么向量與的夾角為〔〕A.B.C.D.5、點(diǎn)是重心，，假設(shè)，，那么的最小值是〔〕A．B．C．D．6、，與的夾角，那么在方向上的投影是〔〕A． B． C．1 D．7、,向量的夾角為30°,那么以向量為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線的長度為()A.10B.C.2D.228、向量的夾角是，，那么的值是A.B.C.D.9、，且，那么向量與向量的夾角為〔〕A．B．C．D．10、在銳角中，，那么的取值范圍為〔〕A.B.C.D.11、，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，，那么等于〔〕A.B.C.9D.1412、

單位向量滿意，那么與的夾角的大小是()A．B．C．D．二、填空題13、正三角形ABC的邊長為2，圓O是該三角形的內(nèi)切圓，P是圓O上的任意一點(diǎn)，那么的最大值為________．14、如圖，在中，，，，是邊上的一點(diǎn)，脯，那么的值為__________．15、平面對(duì)量與的夾角為，且，那么____.16、向量，假設(shè)向量與的夾角為，且，那么__________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕向量．〔1〕求；〔2〕假設(shè)，求的值．18、〔本小題總分值12分〕，為單位向量，當(dāng)、之間的夾角分別等于，，時(shí)，畫圖表示在方向上的投影，并求其值．19、〔本小題總分值12分〕在如下圖的坐標(biāo)紙上(每個(gè)小方格邊長為1)，用直尺和圓規(guī)畫出以下向量：〔1〕，使||＝4，點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東45°；〔2〕，使＝4，點(diǎn)B在點(diǎn)A正東；〔3〕，使＝6，點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東30°.參考答案1、答案C,選C.考查目的：向量夾角2、答案C∵＝－＝(2＋sinθ－cosθ，2－cosθ－sinθ)，∴||＝.當(dāng)時(shí)，有最大值.應(yīng)選C.3、答案C向量，，滿意.所以.應(yīng)選C.

4、答案C.由于，所以，所以，由于，所以，即，所以向量與的夾角為，故應(yīng)選.考查目的：1、平面對(duì)量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、平面對(duì)量的數(shù)量積.5、答案B設(shè)為中點(diǎn)，考查目的：6、答案A依據(jù)向量投影公式計(jì)算即可詳解在方向上的投影是：應(yīng)選：A7、答案C,應(yīng)選.8、答案A向量的夾角是，，所以....應(yīng)選A.9、答案B設(shè)向量與向量的夾角為，由于，且，所以.，，向量與向量的夾角為，應(yīng)選B.考查目的：1、平面對(duì)量的模與夾角；2、垂直向量及平面對(duì)量的數(shù)量積公式.10、答案A以B為原點(diǎn)，BA所在直線為x軸建立坐標(biāo)系，∵B=60°，,∴C〔1，〕設(shè)A〔x，0〕∵△ABC是銳角三角形，∴A+C=120°，∴30°＜A＜90°，即A在如圖的線段DE上〔不與D，E重合〕，∴1＜x＜4，那么=x2x=〔x所以的取值范圍為應(yīng)選A名師點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)量積的應(yīng)用，依據(jù)向量數(shù)量積的模長公式，利用法建立坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)法求數(shù)量積范圍是解決此題的關(guān)鍵．11、答案D∵在，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，,∴∵,,,∴，∴應(yīng)選D名師點(diǎn)評(píng)：這個(gè)題目考查的是向量根本定理的應(yīng)用；向量的數(shù)量積運(yùn)算.解決向量的小題常用方法有：數(shù)形結(jié)合，向量的三角形法那么，平行四邊形法那么等；建系將向量坐標(biāo)化；向量基底化，選基底時(shí)一般選擇大小和方向的向量為基底.12、答案D，所以，選D.13、答案1在正三角形中，內(nèi)切圓半徑，，，，，∴，故答案為1.14、答案2(1－8＋2cos60°)＝－2.15、答案由，將的兩邊同時(shí)平方可得，，即，解得.考查目的：向量數(shù)量積及模長的運(yùn)算.16、答案與互為相反向量，與的夾角為120°，.17、答案〔1〕〔2〕18、答案投影分別為，，．圖．依據(jù)數(shù)量積的意義，可求解。19、答案〔1〕見；〔2〕見；〔3〕見〔2〕由點(diǎn)B在點(diǎn)A正東方向處，且＝4，得出在坐標(biāo)紙上點(diǎn)B距點(diǎn)A的橫向小方格數(shù)為4，縱向小方格數(shù)為0，可作出向量；〔3〕由點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東30°處，且＝6，再由勾股定理可得：在坐標(biāo)紙上點(diǎn)C距點(diǎn)B的橫向小方格數(shù)為3，縱向小方格數(shù)為≈5.2，作出向量．詳解：〔1〕由于點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東45°處，所以在坐標(biāo)紙上點(diǎn)A距點(diǎn)O的橫向小方格數(shù)與縱向小方格數(shù)相等．又||＝，小方格邊長為1，所以點(diǎn)A距點(diǎn)O的橫向小方格數(shù)與縱向小方格數(shù)都為4，于是點(diǎn)A位置可以確定，畫出向量如以下圖所示．〔2〕由于點(diǎn)B在點(diǎn)A正東方向處，且＝4，所以在坐標(biāo)紙上點(diǎn)B距點(diǎn)A的橫向小方格數(shù)為4，縱向小方格