高一數(shù)學(xué)必修二期末測(cè)試題及答案

．．高數(shù)必修二期末測(cè)試題．．（總分100分

時(shí)間100分鐘）班：姓名：______________一、選擇（8小題每小題分，32分）１．如圖１所示空心圓柱體的主視圖是（）圖１

(A)（）(D)2．過點(diǎn)

軸上截距的絕對(duì)值等的直線有（）１條B２條

(C)３條

(D)４條3．如圖2，已知F別是正方體ABCDABCD的CC的點(diǎn)，設(shè)為111二面角

DAED的平面角，則sin＝）1(A)(C)

（B）2(D)

圖２4．

點(diǎn)(是直線l

：x的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)(2,1)則AP的長的最小值是()(A)

2

（）

2

(C)

2

(D)

25一束光線從點(diǎn)(1,1)

出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓

:(

y2

上的最短路徑長度是（）（A）

（B）5

（C）

3

（D）

66．下列命題中錯(cuò)的是)第1頁共頁（數(shù)學(xué)必修二試題）

A如果平面平面那么平面內(nèi)一定在直線平行于平面

B如果平面

不垂直于平面

，那么平面

內(nèi)一定不存在直垂直于平面

．如平面平面平面平，那么l⊥平面

D．如果平

⊥平面

，那么平面

內(nèi)所有直線都垂于平面

7．設(shè)直線過點(diǎn)a

其斜率為，且與圓

x2

相切，則

a

的值為（）（A

（）

（C）

（D）

8．將一張畫有直角坐系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)

與點(diǎn)B(4,0)重．若此時(shí)點(diǎn)

與點(diǎn)D(mn)

重合，則的值為（）(A)

(B)

(C)

(D)

二、填空（6小題每小題分，24分）9間角坐標(biāo)系中P(2,2,5)

)

兩點(diǎn)之間的距離

．10．如圖，在透明塑料制成長方A111

容器內(nèi)灌進(jìn)一些，將容器底面一邊

固定于地面上，將容器傾斜，隨著傾斜度的不，有下列四個(gè)說法：①水的部分始終棱柱狀；②水面四邊形

EFGH

的面積不改變；③棱④當(dāng)

D始終與水面平行；AA時(shí)是值．1其中正確說法是．11．四面體的一條長為其它各棱長均為1，把四面體的體V

表示成關(guān)于的函數(shù)(x)

，則函數(shù)V(

的單調(diào)遞減區(qū)間．12．已知兩圓

x

和(x2y2

相交于

B

兩點(diǎn)，則公共弦AB所在直線的直線程是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，線

的傾斜角是．第2頁共頁（數(shù)學(xué)必修二試題）

14棱

中為側(cè)棱的中點(diǎn)棱D-GAC與棱錐PGAC的體積之比

VGAC

:VGAC

＝．三、解答4大題，分)15．本題10分已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P2,5)

，且斜率為

.（Ⅰ）求直線l的程（Ⅱ）求與直線

l

切于點(diǎn)（2，2心在直線x上圓的方.16．本題10分如圖所示三柱C的中點(diǎn)11

ABCAC111

中90CCMN分為、1（Ⅰ）求證：

平11

；（Ⅱ）求證：

MN//平

.17．本題12分第3頁共頁（數(shù)學(xué)必修二試題）

已知圓

x

xy

.(1)此方程示圓，求的值范圍；(2)若1)中的圓與線原點(diǎn)，求的；

相交于M、兩，且OMON(O為標(biāo)(3)在2)的條件下求以

MN

為直徑的圓的方．18題）已知四棱錐P-ABCD面ABCD是A

長的形PDABCD

，且PD=CD點(diǎn)M、N分是棱AD的中．（）證明：DN//平面；

P（）證明：平面PMB

平面；（）求點(diǎn)A到面的離

NM

D

CA

B數(shù)學(xué)必修二末測(cè)試題及案第4頁共頁（數(shù)學(xué)必修二試題）

22一、選擇（8小題每小題分，32分）１，Ｃ，，

C，

，6D，7B二、填空（6小題每小題分，24分）69．1；．①④；．

；12．

0

；

13150°；．：．三、解答4大題，分)15．本題10分已知直線

l

經(jīng)過點(diǎn)(

，且斜率為

.（Ⅰ）求直線l的程（Ⅱ）求與直線

l

切于點(diǎn)（2，2心在直線x上圓的方.解析）由直線方程的點(diǎn)斜，得

y

(x整理，得所求直方程為x（Ⅱ）過點(diǎn)2，2）與l垂的直線方程為4xy，由得圓為，64xy0.

……………4分……………5分……………7分∴半徑2)

2

，

……………9分故所求圓的方程(6)．

………10分16(本題分如圖所直三棱柱

ABCAC111

中90

，

，M

、

分別為

BB

1

、

11

的中點(diǎn)（Ⅰ）求證：

平ABC11

；（Ⅱ）求證：

MN//平

.第5頁共頁（數(shù)學(xué)必修二試題）

222222222解析）在直三棱柱

ABCAC111

中，側(cè)面

⊥面，側(cè)面CC∩面=BC111∵∠ABC=90°即AB∴

平面

11∵

1

平面

11

，∴

AB

.

…分∵，BC，∴B是方形，11∴CBBC，∴

平11

.……4分（Ⅱ）取

的中點(diǎn)F

，連

、

.…………分在△

AA中N、F11

是中點(diǎn)，∴

AA1

,

NF

1

，又∵

BM//AA

,

1

，∴//BMNF

，…分故四邊形

BMNF

是平行四邊形，

BF

，…分而

面ABC，MN平面ABC，//ABC……10分117．本題12分已知圓

x

xy

.(1)此方程示圓，求

m

的取值范圍；(2)若1)中的圓與線

相交于M

、

N

兩點(diǎn)，且

M

(

為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

m

的值；(3)在2)的條件下求以MN為徑的圓方程．解析：(1)方程

x

xy

，可化為(x－＋2)＝－m∵此方程表示圓∴5m0，即＜5.－－＝，(2)0，消去得42y)＋y－－2)－＋m0化簡得－＋＝第6頁共頁（數(shù)學(xué)必修二試題）

m2255555m22555552255＋y＝，①12設(shè)M，y，Nx，)，則1y＝.②125由OMON得y＋x＝，即y＋(4－y)(4－y＝，1121∴－8(y＋)＋5y＝將①兩式代入上式得116＋8816－＋＝，之m58(3)由m，代入y－16y＋m80，5124化簡整理得y－80y＋＝，解得＝，＝.12412∴＝4y＝－，x＝－y＝∴M－，，N，，112∴

MN

48的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，又＝

1245＋2＋－＝，5545∴所求圓的半徑54∴所求圓的方程－＋－＝.51812分知四棱錐底ABCD是A60

邊為的菱形，又PDBCD

，且，點(diǎn)MN分是棱中點(diǎn)．（）證明：DN//平面；

P（）證明：平面PMB

平面；（）求點(diǎn)A到面的離

N解析）證明：取中，結(jié)MQNQ，因?yàn)镸、分是棱ADPC中，所以

M

D

CQN//BC//MD，QN=MD，于是DN//MQDNMQ平MBDN//平面PMBDN平PMB………………分

A

B（2）

PD平APDMB平面A第7頁共頁（數(shù)學(xué)必修二試題）

又因?yàn)榈酌鍭BCD是A60

邊長為a的形，且為中點(diǎn)所以