2023年版高考一輪：實(shí)驗(yàn)《用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)》教學(xué)案高考物理

試驗(yàn)十五 用雙縫干預(yù)測(cè)量光的波長(zhǎng)前期預(yù)備·明確原理——知原理抓住關(guān)鍵【試驗(yàn)?zāi)康摹苛私夤獠óa(chǎn)生穩(wěn)定的干預(yù)現(xiàn)象的條件。觀看白光和單色光的雙縫干預(yù)圖樣。測(cè)定單色光的波長(zhǎng)?！驹囼?yàn)原理】單色光通過(guò)單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干預(yù)圖樣，圖樣中相鄰兩條亮(暗)條紋間的距離Δx與雙縫間的距離d、雙縫到屏的距離l、單色光的波長(zhǎng)λ之間d·Δx滿足λ＝ l ?！驹囼?yàn)器材】雙縫干預(yù)儀(由光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測(cè)量頭組成)，另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺。再現(xiàn)試驗(yàn)·重視過(guò)程——看過(guò)程留意數(shù)據(jù)【試驗(yàn)步驟】1．觀看干預(yù)條紋將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安裝在光具座上，如下圖。接好光源，翻開(kāi)開(kāi)關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。調(diào)整各器件的高度，使光源發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏。安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，二者間距約5cm～10cm，這時(shí)，可觀看白光的干預(yù)條紋。在單縫和光源間放上濾光片，觀看單色光的干預(yù)條紋。2．測(cè)定單色光的波長(zhǎng)安裝測(cè)量頭，調(diào)整至可清楚觀看到干預(yù)條紋。使分劃板中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中心，登記手輪上的讀數(shù)a，將該條紋記為第1條亮1紋；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線移動(dòng)至另一亮條紋的中心，登記此時(shí)手輪上的讀數(shù)a，將該條紋2n條亮紋。用刻度尺測(cè)量雙縫到光屏的距離l(d是的)。重復(fù)測(cè)量?！緮?shù)據(jù)處理】a－an－條紋間距Δx＝n－dλ＝lΔx。

2 。計(jì)算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值。【誤差分析】雙縫到屏的距離l的測(cè)量存在誤差。測(cè)條紋間距Δx帶來(lái)的誤差。干預(yù)條紋沒(méi)有調(diào)整到最清楚的程度。誤認(rèn)為Δx為亮(暗)條紋的寬度。分劃板刻線與干預(yù)條紋不平行，中心刻線沒(méi)有恰好位于條紋中心。(4)測(cè)量多條亮條紋間的距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確，此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清。【留意事項(xiàng)】雙縫干預(yù)儀是比較周密的儀器，應(yīng)輕拿輕放，且留意保養(yǎng)。安裝時(shí)，留意調(diào)整光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng)。光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近。照在光屏上的光很弱，主要緣由是燈絲與單縫、雙縫，測(cè)量頭與遮光筒不共軸所致；干預(yù)條紋不清楚的一般緣由是單縫與雙縫不平行所致，故應(yīng)正確調(diào)整。剖析考點(diǎn)·瞄準(zhǔn)熱點(diǎn)——析考點(diǎn)強(qiáng)化生疏考點(diǎn)一考點(diǎn)一試驗(yàn)原理和操作[典題1] 現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如下圖的光具座上組裝成雙縫干預(yù)裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的母排列挨次應(yīng)為C、 、 、 、A。本試驗(yàn)的步驟有：①取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)整光源高度，使光束能沿遮光筒的軸線把屏照亮；②按合理的挨次在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；③用刻度尺測(cè)量雙縫到屏的距離；④用測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮紋間的距離。在操作步驟②時(shí)還應(yīng)留意 和 。[解析] (1)濾光片E可以從白光中選出單色紅光，單縫D是獵取線光源，雙縫B是獲得相干光源，最終成像在毛玻璃屏A上。所以排列挨次為：C、E、D、B、A。(2)在操作步驟②時(shí)應(yīng)留意的事項(xiàng)有：放置單縫、雙縫時(shí)，必需使縫平行；單縫、雙縫間的距離要適當(dāng)；要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一軸線上。[答案] (1)E D B (2)放置單縫、雙縫時(shí)，必需使縫平行單縫、雙縫間的距離要適當(dāng)在觀看光的雙縫干預(yù)現(xiàn)象的試驗(yàn)中：將激光束照在如圖乙所示的雙縫上，在光屏上觀看到的現(xiàn)象是圖甲中的 。換用間隙更小的雙縫，保持雙縫到光屏的距離不變，在光屏上觀看到的條紋寬度將 ；保持雙縫間隙不變，減小光屏到雙縫的距離，在光屏上觀看到的條紋寬度將 (以上均選填“變寬”、“變窄”或“不變”)。解析：(1)A圖正確。l(2)依據(jù)Δx＝dλ知，雙縫間的距離d減小時(shí)，條紋間距變寬；當(dāng)雙縫到屏的距離l減小時(shí)，條紋間距變窄。答案：(1)A (2)變寬變窄在“觀看光的干預(yù)現(xiàn)象”的試驗(yàn)中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如下圖的方法，讓激光束通過(guò)自制的雙縫，觀看在光屏上消滅的現(xiàn)象。保持縫到光屏的距離不變，換用不同間隙的雙縫，雙縫的間隙越小，屏上明暗相間的條紋間距 (填“越大”或“越小”)。保持雙縫的間隙不變，光屏到縫的距離越大，屏上明暗相間的條紋間距 (填“越大”或“越小”)。在狹縫間的距離和狹縫與屏的距離都不變的條件下，用不同顏色的光做試驗(yàn)，覺(jué)察用藍(lán)色光做試驗(yàn)在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做試驗(yàn)時(shí) (填“大”或“小”)。在該試驗(yàn)中，假設(shè)所用激光的波長(zhǎng)為5.30×10－7mPSS1 21.85×10－6m，則在這里消滅的應(yīng)是 (填“亮條紋”或“暗條紋”)l

的路程差為解析：(1)由Δx＝dλ可知雙縫間隙d越小，明暗相間的條紋間距Δx越大。lΔx＝dλ可知，光屏到縫的距離l越大，明暗相間的條紋間距Δx越大。l由Δx＝dλ可知，因藍(lán)色光的波長(zhǎng)比紅色光的波長(zhǎng)小，故用藍(lán)色光做試驗(yàn)時(shí)的條紋間距比用紅色光做試驗(yàn)時(shí)小。PSS1 2

的路程差為所用激光的波長(zhǎng)的3.5倍，所以P點(diǎn)應(yīng)消滅暗條紋。答案：(1)越大(2)越大(3)小(4)暗條紋考點(diǎn)二考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理和誤差分析[典題2] (2023·廈門(mén)聯(lián)考)在“用雙縫干預(yù)測(cè)光的波長(zhǎng)”的試驗(yàn)中，試驗(yàn)裝置如圖甲所示。某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)展調(diào)整并觀看了試驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：A．燈絲與單縫和雙縫必需平行放置B．干預(yù)條紋與雙縫垂直C．干預(yù)條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)D．干預(yù)條紋的間距與光的波長(zhǎng)有關(guān)以上幾點(diǎn)中，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是 。當(dāng)測(cè)量頭中的分劃板中心刻線對(duì)齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為 mm。假設(shè)測(cè)量頭中的分劃板中心刻線與干預(yù)條紋不在同一方向上，如圖丙所示。則在這種狀況下來(lái)測(cè)量干預(yù)條紋的間距Δx時(shí)，測(cè)量值 實(shí)際值(填“大于”、“小于”或“等于”)。[解析] (1)光源的外形、大小及放置方式對(duì)試驗(yàn)沒(méi)有影響，A錯(cuò)誤；干預(yù)條紋與雙縫平行，Bl錯(cuò)誤；干預(yù)條紋的疏密Δx＝dλ與單縫寬度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確。(2)0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。<Δx實(shí)

條紋與分劃板不平行時(shí)，實(shí)際值Δx。測(cè)

＝Δx實(shí)

cosθ，θ為條紋與分劃板間的夾角，故Δx測(cè)[答案] (1)D (2)0.700 (3)大于1．(2023·全國(guó)課標(biāo)Ⅰ)在雙縫干預(yù)試驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照耀同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干預(yù)條紋間距Δx

與綠光的干預(yù)條紋間距Δx相比，Δx Δx(填“>”、1 2 1 2“＝”或“<”)。假設(shè)試驗(yàn)中紅光的波長(zhǎng)為630nm1.00m16條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為 mm。L 10.5解析：由公式Δx＝λ可知，Δx＞Δx。相鄰亮條紋之間的距離為Δx＝ mm＝2.1mm，d 1 2 5Lλ雙縫間的距離d＝Δx，代入數(shù)據(jù)得d＝0.300mm。答案：> 0.3002.1801年，托馬斯·楊用雙縫干預(yù)試驗(yàn)爭(zhēng)論了光波的性質(zhì)，1834年，洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏干預(yù)的結(jié)果(稱洛埃鏡試驗(yàn))。洛埃鏡試驗(yàn)的根本裝置如下圖，S為單色光源，M為平面鏡，試用平面鏡成像作圖法畫(huà)出S經(jīng)平面鏡反射后的光與直接發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域。設(shè)光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和，光的波長(zhǎng)為形成干預(yù)條紋，寫(xiě)出相鄰兩條亮紋(或暗紋)間距離Δx的表達(dá)式。解析：(1)先作出S經(jīng)平面鏡像點(diǎn)S′，然后作出S經(jīng)平面鏡成像的邊界光線，其重疊區(qū)域如以下圖所示。L(2)由條紋間距公式，由上圖可知d＝2a，所以Δx＝2aλ。L答案：(1)見(jiàn)解析圖(2)Δx＝2aλ用雙縫干預(yù)測(cè)光的波長(zhǎng)的試驗(yàn)裝置如圖a所示，單縫與雙縫的距離L1

＝60mm，雙縫L＝700mmd＝0.10mmd＝0.25mm。2 1 2分劃板的中心刻線分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖b所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x＝ mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x＝ 相鄰兩條亮條紋間1 2的距離Δx＝ mm。計(jì)算波長(zhǎng)的公式＝ ，求得的波長(zhǎng)是 nm(保存三位有效數(shù)字)。解析：(1)1x