人教A版必修2-章末質(zhì)量檢測(cè)(五) 概率

章末質(zhì)量檢測(cè)(五)概率一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列事件是必然事件的是()A．小明每次數(shù)學(xué)考試成績(jī)都在90分以上B．通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家C．下雨天，每個(gè)人一定都打著傘D．父親的年齡比兒子的年齡大2．一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它能獲得食物的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(3,8)D.eq\f(5,8)3．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.654．從數(shù)字1,2,3,4,5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)5．從分別寫(xiě)有A，B，C，D，E的5張卡片中任取2張，則這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(7,10)6．某學(xué)校教務(wù)處決定對(duì)數(shù)學(xué)組的老師進(jìn)行“評(píng)教”，根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)低于90分的概率為0.2，該同學(xué)的成績(jī)?cè)赱90,120]之間的概率為0.5，那么該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)超過(guò)120分的概率為()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.87．甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是p1，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是()A．p1p2B．p1(1－p2)＋p2(1－p1)C．1－p1p2D．1－(1－p1)(1－p2)8．小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開(kāi)機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個(gè)字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開(kāi)機(jī)的概率是()A.eq\f(8,15)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,15)D.eq\f(1,30)二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分)9．下列說(shuō)法正確的是()A．若事件A與B互斥，則A∪B是必然事件B．《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)四大名著．若在這四大名著中，甲、乙、丙、丁分別任取一本進(jìn)行閱讀，設(shè)事件E＝“甲取到《紅樓夢(mèng)》”，事件F＝“乙取到《紅樓夢(mèng)》”，則E與F是互斥但不對(duì)立事件C．?dāng)S一枚骰子，記錄其向上的點(diǎn)數(shù)，記事件A＝“向上的點(diǎn)數(shù)不大于5”，事件B＝“向上的點(diǎn)數(shù)為質(zhì)數(shù)”，則B?D．10個(gè)產(chǎn)品中有2個(gè)次品，從中抽取一個(gè)產(chǎn)品檢查其質(zhì)量，則樣本空間含有2個(gè)樣本點(diǎn)10．若隨機(jī)事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，則實(shí)數(shù)aA．1B.eq\f(31,24)C.eq\f(4,3)D．211．設(shè)M、N為兩個(gè)隨機(jī)事件，下列命題中正確的是()A．若P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(1,3)，P(MN)＝eq\f(1,6)，則事件M，N相互獨(dú)立B．若P(eq\o(M,\s\up6(－)))＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(1,3)，P(MN)＝eq\f(1,6)，則事件M，N相互獨(dú)立C．若P(M)＝eq\f(1,2)，P(eq\o(N,\s\up6(－)))＝eq\f(1,3)，P(MN)＝eq\f(1,6)，則事件M，N相互獨(dú)立D．若P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(1,3)，P(eq\o(M,\s\up6(－))eq\o(N,\s\up6(－)))＝eq\f(1,3)，則事件eq\o(M,\s\up6(－))，eq\o(N,\s\up6(－))相互獨(dú)立12．2019年“雙節(jié)”期間，高速公路車(chē)輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中抽取了40名駕駛員進(jìn)行詢(xún)問(wèn)調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速(km/h)分成六段：[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．下列結(jié)論正確的是()A．這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)的估計(jì)值為77.5B．在該服務(wù)區(qū)任意抽取一輛車(chē)，車(chē)速超過(guò)80km/h的概率為0.35C．若從車(chē)速在[60,70)的車(chē)輛中任意抽取2輛，則至少有一輛車(chē)的車(chē)速在[65,70)的概率為eq\f(7,15)D．若從車(chē)速在[60,70)的車(chē)輛中任意抽取2輛，則車(chē)速都在[60,65)內(nèi)的概率為eq\f(1,3)三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13．一個(gè)袋子中有5個(gè)紅球，4個(gè)綠球，8個(gè)黑球，如果隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記事件A＝{摸出黑球}，事件B＝{摸出綠球}，事件C＝{摸出紅球}，則P(A)＝________；P(B∪C)＝____________.(本題第一空2分，第二空3分)14．袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“和、平、世、界”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“和”“平”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0,1,2,3代表“和、平、世、界”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下24組隨機(jī)數(shù)：232321230023123021132220011203331100231130133231031320122103233221020132由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為_(kāi)_______．15．已知A，B是相互獨(dú)立事件，且P(A)＝eq\f(1,2)，P(B)＝eq\f(2,3)，則P(eq\o(A,\s\up6(－))eq\o(B,\s\up6(－)))＝________.16．甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{0,1,2，…，9}．若|a－b|≤1，則稱(chēng)甲、乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則兩人“心有靈犀”的概率為_(kāi)_______．四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(10分)隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：日期123456789101112131415天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨(1)在4月份任選一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開(kāi)始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率．18.(12分)某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加某知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)．(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；(2)設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．19．(12分)某學(xué)校在九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)始時(shí)要掌握全年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得到頻率分布直方圖(如圖)，且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表：每分鐘跳繩個(gè)數(shù)[155,165)[165,175)[175,185)[185，＋∞)得分17181920(1)請(qǐng)估計(jì)學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)(保留整數(shù))；(2)若從跳繩個(gè)數(shù)在[155,165)，[165,175)兩組中按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取9人參加正式測(cè)試，并從中任意選取2人，求2人得分之和不大于34分的概率．

20.(12分)某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答三個(gè)問(wèn)題，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：答對(duì)第一，二，三個(gè)問(wèn)題分別得100分，100分，200分，答錯(cuò)得0分．假設(shè)這名同學(xué)答對(duì)第一，二，三個(gè)問(wèn)題的概率分別為0.8，0.7,0.6，且各題答對(duì)與否相互之間沒(méi)有影響．(1)求這名同學(xué)得300分的概率；(2)求這名同學(xué)至少得300分的概率．21．(12分)一個(gè)袋子中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，每次從中任取2個(gè)球，取出后再放回．求：(1)第1次取出的2個(gè)球都是白球，第2次取出的2個(gè)球都是紅球的概率；(2)2次取出的4個(gè)球中恰有2個(gè)紅球，2個(gè)白球的概率．22．(12分)某校設(shè)計(jì)了如下有獎(jiǎng)闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)，第二關(guān)，第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得5個(gè)學(xué)豆，10個(gè)學(xué)豆，20個(gè)學(xué)豆的獎(jiǎng)勵(lì)，游戲還規(guī)定，當(dāng)選手闖過(guò)一關(guān)后，可以選