透鏡設(shè)計練習(單透鏡雙膠合)

第15章單透鏡設(shè)計設(shè)計任務(wù)設(shè)計一個焦距為100mm,相對孔徑為1/5的單透鏡系統(tǒng)，全視場23為10。,物距為無限遠，在可見光下工作，選用K5玻璃，光闌設(shè)矍在入射光線遇到的透鏡的第一個光學外表。設(shè)計過程我們新建一個“LENS.ZMX〃文件。點擊菜單欄中的“文件〔File〕〃，將剛剛新建的文件另存為〔SaveAs...〕名為“單透鏡設(shè)計〃的文件，保存類型按默認設(shè)置，即文件名稱的后綴為“.ZMX〃。在屏幕中有一個名為“透鏡數(shù)據(jù)編輯〔LensDataEditor〕〃的窗口，如圖157所示。圖157透鏡數(shù)據(jù)編輯(LensDataEditor]窗口圖15-2GeneraI窗口第一步：榆入系統(tǒng)參數(shù)——入瞳直徑值點擊“回〃按鈕，或執(zhí)行命令"SystemTGeneral..."，或同時按下快捷鍵“恒陽〃,可以翻開“General”窗口，如圖15-2所示。因為系統(tǒng)的焦距為100mm,相對孔徑為1/5,所以入瞳直徑(EntrancePupiIDiameter)的孔徑值[ApertureValue)為100X1/5=20mm。第二步：輸入系統(tǒng)參數(shù)——視場點擊“成〃按鈕，或執(zhí)行命令"SystemTFields...”,或同時按下快捷鍵“恒用〃，可以翻開“FieldData”窗口，如圖15-3所示。因為全視場2co為109,所以3=59,0.7073=3.535。，0.53=2.5。，0.33=1.5。。圖15-3Fields窗口第三步：輸入系統(tǒng)參數(shù)——波長范圍點擊“面〃按鈕，或執(zhí)行命令“SystemTWavelengths"，或同時按下快捷鍵''回+即，可以翻開“WavelengthData”窗口，如圖15-4所示。我們可以直接輸入波長的數(shù)值，也可以選用“F,d,C[Visible]〃，點擊“|Select|〃按鈕即可選中，再點擊“網(wǎng)〃按鈕確定。主波長〔Primary〕選中0.58756180um。注意：可以在“X-Feild〃列輸入視場數(shù)據(jù)，也可以在“Y-Feild〃列輸入視場數(shù)據(jù)，但是最大視場值為半視場3而不是全視場23。圖15-4Wavelengths窗口第四步：輸入“透鏡數(shù)據(jù)編輯(LensDataEditor)"的窗口中的數(shù)據(jù)如圖15T,系統(tǒng)中有三個外表〔Surface〕，從上到下依次是OBJ、ST0和IMA。OBJ就是物面〔ObjectPlane],ST0即孔徑光闌[ApertureStop)的意思，但ST0不一定就是光照過來所遇到的第一個透鏡，在設(shè)計一組光學系統(tǒng)時，STO可選在任一透鏡上。通常第一外表就是ST0,假設(shè)不是如此，則可在ST0這一欄上按下鼠標，可選擇在前面插入〔InsertSurface,或按下鍵盤中的"Insert"鍵〕或在后面插入外表〔InsertAfter,或同時按下快捷犍“Ctrl+lnsert〃），于是STO就不再落在第一個透鏡邊框上了。如果要刪除某個光學外表,可以點擊鍵盤中的“|Delete|〃,或執(zhí)行命令"EditTDeleteSurface"。而IMA就是像平面（ImagePlane］。因為設(shè)計任務(wù)要求光闌設(shè)置在入射光線遇到的透鏡的第一個光學外表，所以我們選中STO行，并在其后面插入一行，此時OBJ為第0個面，STO為第1個面，IMA為第3個面，光學外表類型〔Surf:Type］為"Standard",即標準球面。在曲面半徑〔Radius）列從上到下依次輸入“Infinity"、"100〃、“TOO〔這里的正負號遵從應(yīng)用光學中的符號規(guī)則〕"和"Infinity”,單位為mm,其中Infinity為無限大的意思，表示該曲面半徑為無限大，即該外表為平面。在厚度、間距［Thickness］列依次輸入“Infinity〔這是因為物距為無限遠〕〃、“5〃和“100〔因為設(shè)計任務(wù)要求系統(tǒng)的焦距為100mm,透鏡很薄，故初始構(gòu)造設(shè)定最后一光學外表與像面的距離為100mm〕〃，單位為mm。在破璃〔Glass〕列和STO行的穿插單元格中輸入“K5〃?！卑肟趶健睸emi-Diameter〕〃列會由自動計算出來，如圖15-5所示。圖15-5單透鏡的LensDataEditor窗口現(xiàn)在系統(tǒng)參量的數(shù)據(jù)已經(jīng)基本輸入完畢，接下來我們來檢驗設(shè)計是否到達要求。第五步：查看外形輪廓圖點擊”|Lay|"按鈕，或執(zhí)行命令"AnalysistLayoutt2DLayoutv,或同時按下快捷鍵”|ctrl卜口〃即可翻開“Layout"圖形窗口，如圖15-6所示。圖15-6單透鏡的二維輪廓圖〔Layout〕從圖15-6中可以看出實際光線的焦平面并不與IMA相重合，而且不同視場的焦平面也并不相互重合，所以我們要進展優(yōu)化以到達像質(zhì)優(yōu)良。第六步：翻開“Ray〃圖形窗口查看像差情況點擊“田，”按鈕，或執(zhí)行命令"AnalysisTFansTRayAberration",或同時按下快捷鍵“區(qū)可用〃，即可翻開“RayFan〃圖形窗口。在該圖形窗口中可以看到五組〔十個〕圖形，這是因為我們一開場設(shè)置了五個視場值，而每個視場又包含了子午曲線和弧矢曲線，所以共有五組〔十個〕圖形。在該圖形窗口中，“MAXIMUMSCALE：±2000.000MICRONS”表示圖形的最大比例尺為±2000.000微米，如圖15-7所示。很顯然，這個數(shù)值是不合理的，說明初始構(gòu)造的像差太大了。圖15-7RayFan圖第七步：翻開“FFTMTF"圖形窗口，查看像差情況點擊“附球按鈕，或執(zhí)行命令"AnalysisTMTFTFFTMTF〃，或同時按下快捷鍵“甌網(wǎng)〃，即可翻開“FFTMTF〃圖形窗口，如圖15-8所示。從圖15-8可以看出，當橫坐標的數(shù)值為10lp/mm時，即空間頻率為10lp/mm時的FFTMTF值缺乏0.1,而且在6lp/mm附近的FFTMTF值幾乎為零。圖中系統(tǒng)提示“ERROR”,這說明單透鏡的FFTMTF值不合理，需要優(yōu)化。第八步：設(shè)定像質(zhì)評價函數(shù)〔MeritFunction）圖15-8單選段的FFTMTF為了優(yōu)化該系統(tǒng)，就要先設(shè)定像質(zhì)評價函數(shù)〔MeritFunction］。執(zhí)行命令“EditorsTMeritFunction",或按下快捷鍵“園"，即可翻開“MeritFunctionEditor"編輯窗口。在"MeritFunctionEditor"編輯窗口中，我們執(zhí)行命令uTooIs-*Defau11MeritFunction,/,即可翻開默認評價函數(shù)〔DefaultMeritFunction〕對話窗口，如圖15-9所示。圖15-9默認評價函數(shù)〔DefaultMeritFunction］對話窗口在對話窗口〔圖15-9）中，我們選擇“PTV+SpotRadius+ChiefRay〃組合方法。同時設(shè)定玻璃〔Glass〕的邊界條件（ThicknessBoundaryVaIues:〕為“Min:2mm,Max:20mm,,,表示玻謫的邊緣〔對凸透鏡而言，它是指凸透鏡邊緣厚度；對凹透鏡而言，它是指凹透鏡的中心厚度〕最小厚度為2mm,最大厚度為20m邊緣厚度〔Edge〕也可以限定，日后再提。當我們按圖15-9中的參數(shù)設(shè)置好后，點擊“國〃鍵確定。這時系統(tǒng)會彈出一個較為復雜的窗口。在該窗口中，有一個黑色背景的單元格“麗|〃,在本單元格中輸入大寫字母“EFFL〔有效焦距值〕〃，按|Enter|鍵后,在“EFFL〃單元格的右側(cè)顯示“Wav#〃、"2〃，這表示波長為“第2個〃設(shè)定的波長，即“0.58756180um〃,這是因為該波長被設(shè)定為“Primary〔主波長〕〃。在“Target”單元格的下面輸入“100〃，這是因為設(shè)計任務(wù)要求系統(tǒng)的焦距為100mm。在“Weight”單元格的下面輸入“1.0〃。在“Value”下面的單元格中雙擊鼠標左鍵或點擊“Update”即可顯示出最右面兩列的數(shù)據(jù)，如表157所示。<15-1評價函數(shù)參數(shù)設(shè)置〔局部〕Oper#TypeWaveTargetWeightValue%Contrib1(EFFL)EFFL21.000000100.00000096.52396899.893362第九步：設(shè)定參與優(yōu)化的變量除了設(shè)定默認評價函數(shù)〔DefaultMeritFunction〕外，還要設(shè)定參與優(yōu)化的變量。我們先選中“LensDataEditor〃窗口中的“Radius”列中的"100〃單元格，然后按下快捷鍵“甌|電|〃,或點擊鼠標右鍵后在彈出的對話框中選擇“SolveType:Variable",那么在該單元格的右側(cè)會出現(xiàn)一個字母"V〃，該字母表示其前面的單元格變量是參與優(yōu)化過程中的，即是可變化的。按照一樣的方法，可以設(shè)定“Radius”列中的"700〃單元格和“Thickness”列中的"100〃單元格為可變化的,如圖1570所示。圖1570設(shè)受參與優(yōu)化的變量圖1571優(yōu)化后的單透鏡的透鏡數(shù)據(jù)編輯（LensDataEditor］窗口第十步：優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)在我們設(shè)定好默認評價函數(shù)〔DefaultMeritFunction］和參與優(yōu)化的變量后，點擊“Opt〃按鈕，或者執(zhí)行命令"ToolsTOptimization",或者同時按下快捷鍵“甌同+應(yīng)唾〃，即可翻開Optimization窗口，點擊“|Automatic|〔自動優(yōu)化”命令，當優(yōu)化過程自動停頓后關(guān)閉或退出對話框。設(shè)計結(jié)果設(shè)計結(jié)果的“透鏡數(shù)據(jù)編輯器〃窗口如圖1571所示。此時得到的系統(tǒng)二維輪廓圖如圖1572所示。圖1572優(yōu)化后的單透鏡的二維輪廓圖（Layout］

圖1573優(yōu)化后的單透鏡的FFTMTF此時得到的RayAberration圖形窗口顯示“MAXIMUMSCALE:±500.000MICRONS”表示圖形的最大比例尺已經(jīng)縮小到初始構(gòu)造的1/4,像差得到明顯改善。此時得到的FFTMTF圖形窗口如圖1573所示。從圖15T3中可知，空間頻率為10lp/mm處的FFTMTF值已得到改善。我們還可以考察其它像質(zhì)評價的圖像窗口，如Opd圖形窗口、Spt圖形窗口等。從這些圖形窗口中可以看出，雖然經(jīng)過初次優(yōu)化后的系統(tǒng)成像質(zhì)量已經(jīng)得到改善，但是仍然不能滿足實用要求需要進一步的優(yōu)化。因為單個透鏡很難做到像質(zhì)優(yōu)良，所以我們往往將系統(tǒng)復雜化，現(xiàn)在銷售的相機鏡頭有的鏡片數(shù)超過了十片。設(shè)計練習請您總結(jié)一下單透鏡的設(shè)計過程和技巧，并自行完成如下設(shè)計任務(wù)。設(shè)計一個焦距為80rnm,相對孔徑為1/4的單透鏡系統(tǒng)，全視場23為8。，物距為無限遠，在可見光下工作，選用K9玻璃，光闌設(shè)置在入射光線遇到的透鏡的第一個光學外表。提示：“K9〃是中國玻璃庫的牌號，如果ZEMAX源程序中沒有安裝中國玻璃庫文件，需要自行在網(wǎng)上查找中國玻璃庫文件，解壓該庫文件后，把這些解壓出來的庫文件“復制T粘貼〃到“C:\ZEMAX\Glasscat”路徑的"Glasscat”文件夾中。在“LenDataEditor”窗口中的"Glass”列中的相關(guān)單元格中輸入“K9〃后按一下{Enters鍵會彈出一個窗口，該窗口會提示如下信息：Error971:GIassK9couldnotbefoundinthecurrentcataIogs.However,itwasfoundintheChinesescatalog.DoyouwanttoaddthiscatalogtochisIens?在上述英文提示下面會有三個按鈕，分別是“是〔丫〕〃、“否〔N)〃和“取消〃。你只要用鼠標選中”是〔丫〕〃按鈕，并左鍵單擊一下“是〔丫〕〃按鈕即可確保玻璃的牌號是“K9〃。第16章雙膠合設(shè)計設(shè)計任務(wù)設(shè)計任務(wù)與第15章的相似，不同點在于系統(tǒng)不是單鏡片而是雙膠合鏡片，具體如下：設(shè)計一個焦距為100m,相對孔徑為1/5的雙膠合透鏡系統(tǒng)，全視場23為109,物距為無限遠，在可見光下工作，玻埔的類型不限定，光闌設(shè)置在入射光線遇到的透鏡的第一個光學外表。設(shè)計過程第一步：選擇初始構(gòu)造本實例直接選用系統(tǒng)中提供的雙膠合實例作為我們的設(shè)計初始構(gòu)造。在光學設(shè)計實用手冊中，或者在光學專利數(shù)據(jù)庫中選擇最接近設(shè)計任務(wù)的系統(tǒng)作為初始系統(tǒng)是目前光學設(shè)計工作常常采用的策略。所以，大家要多多積累光學設(shè)計實例。執(zhí)行路徑命令“C:\ZEMAX\SampIes\SequentiaI\0bjectives\Doublet.Zmx",即可翻開系統(tǒng)提供的名為“Doublet.Zmx〃的雙膠合設(shè)計實例，以此作為我們的初始構(gòu)造，如表167所示。為了不與系統(tǒng)中的實例相沖突，我們將其另存為名為“雙膠合設(shè)計.ZMX〃的文件。存儲路徑由讀者自行設(shè)置。提醒大家的是，保存文件時會同時出現(xiàn)后綴為“.SES〃和“.ZMX〃的兩個文件，這兩個文件是一個整體，轉(zhuǎn)移文件時必須兩個都轉(zhuǎn)移，否則無法正常翻開系統(tǒng)數(shù)據(jù)。表167初始構(gòu)造的透鏡參數(shù)Surf：TypeRadiusThicknessClassSemi-DiameterConicOBJStandardInfinityInfinity0.0000000.000000STO*Standard92.847066V6.000000Bk715.000000U0.0000002*Standard-30.716087V3.000000F215.000000U0.0000003*Standard-78.197307M97.376047M15.000000U0.000000IMAStandardInfinity0.0084370.000000第二步：對比初始構(gòu)造與設(shè)計任務(wù)的數(shù)據(jù)我們通過列表的方法，對比初始構(gòu)造與設(shè)計任務(wù)的典型數(shù)據(jù)，如工作波長范圍、全視場、入瞳直徑等，如表16-2所示。表16-2雙膠合的初始構(gòu)造與設(shè)計任務(wù)的數(shù)據(jù)對比初始構(gòu)造設(shè)計任務(wù)工作波長范圍0.486u0.589pm,0.656nmF,d,C全視場〔23）只有一個視場，即0。視場109入瞳直徑（D]20mm20mm焦距（打100mm100mm玻埔材料BK7和F2不限定第三步：提出設(shè)計思路通過分析表16-2可以得出：1〕由于設(shè)計任務(wù)只提出工作于可見光波段，并沒有提出具體的工作波段范圍，因此我們已經(jīng)常規(guī)處理原則，選取三個典型的特征波長F光、d光和C光，即0.48613270um、0.58756180um和0.65627250nmo選取d光為主波長。2〕增加初始構(gòu)造的考察視場個數(shù)。因為全視場23=10。，所以我們選擇兩個對比典型的視場進展考察：03二0。和3二。注意：在“Field”編輯窗口中輸入的最大視場值為半視場值，不是全視場值；當然了，你可以再增加考察視場的個數(shù)，如0.53和0.7073等。3）入瞳直徑值不用修改，仍是20mm。4〕焦距值不用修改。但是我們發(fā)現(xiàn)初始系統(tǒng)沒有設(shè)定默認評價函數(shù)，更沒有在“默認評價函數(shù)〃中設(shè)定焦距〔EFFL〕的值。所以，我們按下快捷鍵“國〃，翻開“MeritFunctionEditor”編輯窗口,執(zhí)行命令“Too1stDefaultMeritFunction"翻開"DefaultMeritFunction〃窗口，選擇"RMS+Wavefront+Centroid〃像質(zhì)評價方法，當然你也可以選擇其它類型的像質(zhì)評價方法。暫且不限定玻璃的邊緣厚度值。仿照第15章輸入“EFFL〃、wTarget:100,,和“Weight:1",并利用命令"TooIs—Update”更新"Value"和"Contrib”下面單元格的數(shù)據(jù)。將“DefaultMeritFunction”窗口最小化即可。5〕由于設(shè)計任務(wù)沒有提出具體使用哪種材料，所以我們暫且選用初始構(gòu)造使用的玻璃材料“BK7〃和“F2〃。第四步：設(shè)定參與優(yōu)化的變量我們在“LensDataEditor”編輯窗口中可以發(fā)現(xiàn)：在該窗口中有些數(shù)據(jù)的右側(cè)有“V〃、“M〃或"U〃字母，分別表示“參與優(yōu)化過程的,即前面的參數(shù)是變量〔Variable〕〃、“利用邊緣光線函度限定的曲率半徑〔MarginalRayAngle）〃和“固定的〔Fixed〕〃。由于我們已經(jīng)在默認評價函數(shù)中限定了焦距〔EFFL〕的值為100,所以可以利用快捷鍵"而T|短|〃在“97.376047〃單元格的右側(cè)添加“V〃字母，使得該處的單元格為變量，即雙膠合最右側(cè)的光學外表與像面的距離是在優(yōu)化過程中是變量。第五步：優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)點擊“|Opt"按鈕，或者執(zhí)行命令"ToolsTOptimization",或者同時按下快捷鍵“甌五陋可+投，即可翻開“Optimization”窗口，點擊“|Automatic|〔自動優(yōu)化〕〃命令，當優(yōu)化過程自動停頓后關(guān)閉或退出對話框?，F(xiàn)在通過列表法對比系統(tǒng)優(yōu)化先后的數(shù)據(jù)變化。第六步：分析初次優(yōu)化結(jié)果，判斷優(yōu)化結(jié)果是否滿足要求通過對比表16-3中的數(shù)據(jù)，我們可得出結(jié)論：)RayFan窗口的最大比例尺已經(jīng)顯著下降，但仍不能滿足實用要求；OPDFan窗口的最大比例尺沒有變化，仍不能滿足實用要求；3)SpotDiagram窗口的最大視為對應(yīng)的“GEORADIUS”已經(jīng)下降，但“RMSRADIUS”較大，仍不能滿足實用要求；仔細觀察SpotDiagram圖形窗口，我們發(fā)現(xiàn)其昔差較大，如圖16-1所示；4)FFTMTF窗口的最小值〔10雖然已經(jīng)由0.16528提高到了0.23713,但仍太小不能滿足實用要求；5〕Enc圖形窗口仍然提示“ERROR921〃錯誤；6〕LateralColor的最大視場對應(yīng)的值已經(jīng)明顯改善，這是因為正透鏡產(chǎn)生負色差，負透鏡產(chǎn)生正色差，正負透鏡組合在一起才有可能消除初級色差，但高級色差〔如二級光譜〕仍然存在且很難鏟除。LateralColor圖形窗口顯示，各色光曲線均在“AIRY〃雙線內(nèi)，滿足了端利準則。表16-3雙膠合優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比優(yōu)化前優(yōu)化后RayFanMAXIMUMSCALE：±500.00MICRONSMAXIMUMSCALE:±200.00MICRONSOPDFanMAXIMUMSCALE：±20.00WAVESMAXIMUMSCALE：±20.00WAVESSpotDiagramRMSRADIUS：3.46492.145GEORADIUS:8.585235.210RMSRADIUS：42.76953.126GEORADIUS:67.893139.206FFTMTFField:0deg101p/mmTangentiaISagittaI0.957310.95731Field:10deg101p/mmTangentiaISagittaI0.242370.16528Field:0deg101p/mmTangentiaISagittaI0.237130.23713Field：10deg101p/mmTangentiaISagittaI0.290920.76277圖167優(yōu)化后的雙膠合的智差較大第七步：進一步優(yōu)化以完善系統(tǒng)設(shè)計鑒于初次優(yōu)化后的系統(tǒng)仍不能滿足實用要求，所以我們需要進一步進展優(yōu)化。進一步優(yōu)化系統(tǒng)的思路如下：1〕增加參與優(yōu)化的變量，如將“Thickness”列中原來為“Fixed"的單元格利用快捷鍵“甌噸〃將其設(shè)定為變量，其標志是右側(cè)有個“V〃字母。2)將“Semi-Diameter”列中右側(cè)有“U〃字母的數(shù)據(jù)利用快捷鍵”而附將其設(shè)定為自動求解狀態(tài)〔Automatic］。雖然這樣做不能改善成像質(zhì)量，但是可以縮小透鏡的徑向尺寸，進而節(jié)約玻璃材料的用量和系統(tǒng)加工制造成本。3〕在曲率半徑(Radius)、厚度間隔(Thickness)都參與優(yōu)化時仍不能滿足設(shè)計任務(wù)時，可以考慮更換玻璃材料，如下面的設(shè)計結(jié)果中使用了“SSK2〃和“SF1〃兩種材料。設(shè)計結(jié)果SURFACEDATASUMMARY:SurfTypeRadiusThicknessGlassDiameterConicOBJSTANDARDInfinityInfinity00STOSTANDARD128.496899.51154SSK220.0686602STANDARD-24.6987319.99516SF124.6195503STANDARD-61.8640367.5326326.915760IMASTANDARDInfinity17.506450RayFan圖形窗口中的“MAXIMUMSCALE"為±50.00MICRONS。OPDFan圖形窗口中的“MAXIMUMSCALE"為±2.000WAVESoSpotDiagram圖形窗口中的