人教版七年級數(shù)學(xué) 下冊 第九章 9.1.2 不等式的性質(zhì) 第2課時(shí) 含“≤”“≥”的不等式 課件（共19張PPT）

不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)3→→如果那么如果那么應(yīng)用性質(zhì)對不等式簡單變形不等式的基本性質(zhì)1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→知識回顧數(shù)學(xué)七年級

下冊9.1.2不等式的性質(zhì)第2課時(shí)

含“≤≥”的不等式第七章

平面直角坐標(biāo)系目標(biāo)導(dǎo)航1.進(jìn)一步了解不等式的概念，認(rèn)識幾種不等號的含義;2.學(xué)會并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思。在表示兩個(gè)數(shù)量大小關(guān)系時(shí)，我們會經(jīng)常用到像a≥b或a≤b這樣的式子，如一天內(nèi)的溫度變化t≥19℃且t≤28℃.問1：符號“≥”與“＞”的意思有什么區(qū)別？“≥”表示包含某個(gè)數(shù)值，“＞”表示不包含該數(shù)值.問2：“≤”與“＜”呢？“≤”表示包含某個(gè)數(shù)值，“＜”表示不包含該數(shù)值.問3：它們是否具有與前面所說的不等式的性質(zhì)類似的性質(zhì)呢？它們也具有和不等式相同的性質(zhì).目標(biāo)導(dǎo)學(xué)：含“≤”“≥”的不等式常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對應(yīng)的不等號關(guān)鍵詞語第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征①大于②比…大③超過①小于②比…?、鄣陀冖俨恍∮冖诓坏陀冖壑辽佗俨淮笥冖诓怀^③至多正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0

我們把用不等號（>,<,≥,≤,≠）連接而成的式子叫作不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.不等式的概念010203如果a≥b，那么a±c≥b±c；如果a≥b，那么ac≥bc或≥（其中c>0）；如果a≥b，那么ac≤bc或≤（其中c<0）.例1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集：(1)c的4倍大于或等于8；(2)c的一半小于或等于3；(3)d與5的差不大于–2；(4)d與5的和不小于0.(1)4c≥8(4)d+5≥0(3)d–5≤–2

解：注意：大于或等于、不小于都用“≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.

02c≥2c≤6d≤3d≥–506030–5

新課講解典型例題用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.3x≥1x≥0x+3≥6x≥303y-1≤0y≤101y≤-8y≤-20-8解：小試牛刀問題

一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.

根據(jù)題意可得：

a+b+c≤160.問題

2

某運(yùn)輸部門對隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為

acm，bcm，ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.例2某長方體形狀的容器長

5cm，寬

3cm，高10cm，容器內(nèi)原有水的高度為

3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出

V的取值范圍.容器的總體積為：3×5×10被占用的容器的體積為：3×5×3根據(jù)題意有：V+3×5×3≤3×5×10解：新注入水的體積

V

與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即V

+

3×5×3≤3×5×10，解得

V≤105.由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，因此，V

的取值范圍是

V≥0并且

V≤105.在數(shù)軸上表示

V

的取值范圍如圖所示.0105

一罐飲料凈重約300g，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.6％”，其中蛋白質(zhì)的含量不少于多少克？解：設(shè)蛋白質(zhì)的含量為

x

克，由題意得：解得

x≥1.8.故其中蛋白質(zhì)的含量不少于1.8g.分析：小試牛刀一個(gè)概念：不等式兩種思想：數(shù)學(xué)建模、類比等式三個(gè)注意：一要注意“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“不大于”、“不小于”等關(guān)鍵詞語的含義；二要注意仔細(xì)審題，正確列出不等式；三要注意觀察生活，讓數(shù)學(xué)服務(wù)生活.課堂小結(jié)1.用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)x+5＞–1；x＞–60–6x+5–5＞–1–5(2)4x＜3x–5；(4)–8x＞10.解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減5，不等號的方向不變，

課堂練習(xí)檢測目標(biāo)2.小鳴就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課的上課時(shí)間是

8

點(diǎn).小鳴家距學(xué)校有

2

千米，而他的步行速度為每小時(shí)

10

千米.那么，小鳴上午幾點(diǎn)從家里出發(fā)才能保證不遲到？

解：設(shè)小鳴從家里出發(fā)到學(xué)校需要

x

小時(shí)，根據(jù)題意得

10x≥2.答：小鳴上午

7:48前從家里出發(fā)才能不遲到.解得檢測目標(biāo)3.在某次的知識競賽中共有20道題．對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？解：設(shè)答對的