吉林長春中考數學試題

3謝謝觀賞3吉林省長春2011年初中畢業(yè)生業(yè)考試數一選題每題3分共分1．的對值是1（Ａ）．（）．（）．（）．2．汽車參展商為參加第8屆長春）國際汽車博覽會，印制了105張宣傳彩頁105這個數字用科學記數法表示為（．（）

10．（C）

10．（）．3．圖是由個同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）（B）（）（）

(3題)4．條葡萄藤上結有五串葡萄，每串葡萄的粒數如圖所單:粒．則這組數據的中位數為（Ａ）．（Ｂ．（Ｃ33.8）32．5．等式組

x

的解集為（Ａ）（）（Ｃ）．（Ｄ）（第4題）6玲天騎自行車或步行上學上學的路程為2800米自車的平速度是步行平均速度的4倍騎自行車比步行上學早到30分設行的平均速度為x米分根據題意下列出的方程正確的是2800（Ａ）（）30x4x4x280028002800（Ｃ）．（Ｄ）30．x557．圖，矩形OABC的邊OA、分在x軸y軸，點的坐標為，點、分別在、邊上，BD=BE=．直線DE將BDE翻折，點落點′．則點B′的坐標為（，（，（，（1（第7題）（第8題）8．圖，直線l//l，在直線l上以點A為心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l、于、兩12112點，連結AC、BC若∠＝，1的小為（Ａ）（）．（Ｃ）．（）．二填題每題3分共分9．算：=_____________．10有名生和b名生在社區(qū)做義工他們?yōu)榻ɑ▔岽u男生每人搬40塊女生每人搬了塊這a名生和b名生一共搬____塊（含ab的數式表示（第11題）（第12題）（第13題）11．圖，將角板的直角頂點放在O的圓心上，兩條直角邊分交O于A、兩，點P在優(yōu)弧謝謝觀賞

謝謝觀賞上，且與點、不合，連結、.則∠APB的大小為_度．12．圖，eq\o\ac(△,在)中∠=30°，垂平分，ED．則CE的長為．13．圖，一函數

（）圖經過點A．，x的取值范圍是．14．長為的兩種正方形卡片如①所示，卡片中的扇形半徑均為．是替擺放A、兩種卡片得到的圖案擺這個圖案共兩種卡片21張這個圖案中陰影部分圖形的面積和為（結果保留π三解題每題5分共分15．化簡，求值：

12，中2

a

12

．16.小華有3張片小明有張片卡上的數字如圖所示小和小明分別從自己的卡片中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數字和為6的概率．17在長為10m，寬為8m的形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求其中一個小矩形花圃的長和寬．18．放在地上的直角三角形鐵板的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示．量得角為54°斜邊的為2.1m邊露出部長0.9m．求鐵BC邊被掩埋部分CD的果確到考據sin54°=0.81，，】四解題每題6分共分19．圖，平直角坐標系中，直線

1x與x軸交于點A，雙曲線在第一象限內交于點B，2⊥軸點C，=2AO．雙曲線的解析式．20．正方形格①、圖中畫一個等腰三角形．每個等腰三角的一個頂點為格點，其余頂點從格點、、、、F、、中取，并且所畫的兩個三角形不全等．五解題每題6分共分謝謝觀賞

謝謝觀賞21．圖，平直角坐標系中，x軸別交兩，點P的標為，=2．（）⊙的半徑分（）與x22．校課外趣小組從我市七年級學生中抽取人了如下問卷查，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖．問卷您平時喝飲料嗎？（）(A)喝．(B)喝請選擇選項的同學回答下面問題：請您減少喝飲料的數量，將節(jié)省下來的錢捐給希望工程，您愿意平均每月減少多少瓶？（）(A)0瓶．(B)1瓶．(C)2瓶．(D)2瓶以上．根據上述信息解答下列問題：（）條形統(tǒng)圖中n的分）（）果每瓶料平均3元“少2瓶上按喝瓶計算．①求2000名學生個月少喝飲料能節(jié)省多少錢捐給希望工程②級2）六解題每題7分共分23．圖，平直角坐標系中，拋物線

12

x

交y軸于點A為物線上一點，且與點不重合．連結，AO、AP為邊eq\o\ac(□,作)，所直與軸交于點．點P的坐為．（）Q落在x軸時m的值分（）點在x軸方，則為何值時，線段BQ的取最大值，并求出這個最大值分【參考公式：二次函數

y

bx(a0)

的頂點坐標為（

b2a

24．探究如圖的外分別作等腰直角△ABF和腰直eq\o\ac(△,角)ADE∠結AC圖中找一個與△全等的三角形，并以證明）應用eq\o\ac(□,以)的四條邊為邊，在其形外分別作正方形如②連結EF、、、．eq\o\ac(□,若)的積為，則圖中陰影部分四個三角形的面和為分謝謝觀賞

謝謝觀賞七解題每題10分，20分25．、乙兩工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數量(件時間(時的數圖象圖所示．（）甲組加零件的數量y與間

之間的函數關系式分（）乙組加零件總量的值分（）、乙兩加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱再經過多長時間恰好裝滿第箱（分26．圖，∠，、在∠的兩邊上CA=30=20，結點P從B出，以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運動，到點C停．當點P與、C兩點不重合時，作⊥BC交于D，AC于射一設的間為秒（）含有x的數式表示的長）（）點與重合時x的分（）點F在段上時，設四邊形DECP與邊形DEFB重疊部分圖形的面積（平方單位y與x之的函數關系式分（）x為個值時，沿PD將D為點的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的x值分2011長春市初中業(yè)生學業(yè)考數學參考案及評分標謝謝觀賞

謝謝觀賞一選題每題3分共分1．．3．4．5．6A．8．二填題每題3分共分9．x

10）11．4512613．＞1444-三解題每題5分共分15．：原式

22(111

．（分當時，原=．（分）11216．：或P（取的兩張卡片上的數字和為6）=．17解：設小矩形花圃的長為，寬為ym

（分（分根據題意，得

2xy10,xy8.

（分）解得

x，y答：小矩形花圃的長為，為．18.解：在△中∠，，∵∠A54，=2.1，∴ABsinsin54

（分0.∵BD=0.9，∴BD－0.801．

（分）答：鐵板邊掩埋部分CD的長約為0.8m．四解題每題6分共分119．：∵直x與軸交于點，2211∴．得xAO．22

(5分∵AO，=2．∵⊥軸點，∴點B的坐標為2

(2分∵點B在線y

111x上∴y．223∴點B的標為2

(4分∵雙曲線

y

kx

3過點(2，∴．得k．2∴雙曲線的解析式為

y

3x

．

(6分謝謝觀賞

謝謝觀賞20．：以下案供參考．圖、、⑥中三角形全等，只能畫其中一個．畫對一個得3分，共分五解題每題6分共分21．作PC⊥于，連．∴=CB

12

．∵=

，∴=

．（分）∵點P的坐標為．在eq\o\ac(△,Rt)中PCA，∴=

AC

=

2．∴⊙的徑為2．（分）（）⊙向下平移，與軸切時平移的距離為（分）22．

000470100

．所以，條形統(tǒng)計圖中n．（分（）100所以，這000名學生一個月少喝飲料能節(jié)元捐給希望工程）②

600002000

420102．所以，我市七年級6萬名學生一個月少喝飲料大約能節(jié)省102600元錢捐給希望工程．六解題每題7分共分

(6分23．拋物線

y

12

x

與軸于點A，∴點A的坐標為．．∵四邊形OAPQ為行四邊形，∴==3．∴當點Q落x軸時，2解得m．當m=，點P與點A重，不符合題意，舍去∴4．（）法一：∵點P的橫坐標為m，1∴BP2

．謝謝觀賞

謝謝觀賞∴QB=QPBP12m212

(

．（分∵點Q在軸方，∴．∴時線段QB的取最大值，最大值為2解法二：∵QP=3，=3，∴線段BP的取最小值時，線段QB的取大值．當點P為物線的頂點時，線段BP的長取最小值．

(7分b當時2a

4ac4

142142

．∴線段BP的最小值為1．∴時線段QB的取最大值，最大值為31=2．

(5分(7分24.探究

（eq\o\ac(△,)）eq\o\ac(△,)FAE等．（下面僅eq\o\ac(△,)≌FAE明）∵EAD90，∴∠180∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ADBC,BC.∴∠DAB

180

°.應用

∴∠CBA=∠(2分∵，∴BC.∵，∴△≌(5分10．(7分七解題每題10分，20分25．）設甲組加工的零件數量與間x的數關系式為y．根據題意，得360，得k．所以，甲組加工的零件數量y與時間的函數關系式為x.（）x時，y100．

（分因為更換設備后，乙組工作效率是原來的倍，所以，．得a．（分2.8（）組更換備后，乙組加工的零件的個數y與間x的數關系式為100x2.8)100x180．當≤≤時60x300．得．去．當2<≤時，100．得

103

．舍去．當2.8<≤時．得．所以，經過3小時恰好裝滿第箱當3<≤時，x．得

．舍去．

（分謝謝觀賞

123謝謝觀賞123當4.8<≤時60300．得x．因為53=2，所以，再經過小恰好裝滿第2箱26．）由題意知eq\o\ac(△,)DBP∽△，四邊形PDEC為形，

(10分∴

PDPB

，=PD．PBx∴x．

(2分CECEx（）題意知eq\o\ac(△,)CEFCBA，．∴CF．CB當點與點B重合時，=20．解得

209

．

(4分（）點與P重合時，CF，＋=20．解20當0x