第6講除數(shù)是兩位數(shù)的除法人教版

第6講除數(shù)是兩位數(shù)的除法知識點(diǎn)一：口算除法

1.口算除法（1）根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法；

（2）用表內(nèi)除法計算。

2.估算除法除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算，一般是把被除數(shù)或除數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果。

知識點(diǎn)二：商是一位數(shù)的筆算除法(一)——除數(shù)是整十?dāng)?shù)整十?dāng)?shù)除三位數(shù)：

一看：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除就看前三位；

二寫：除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；

三比較：余數(shù)一定要比除數(shù)小。知識點(diǎn)三：商是一位數(shù)的筆算除法(二)——“四舍法”試商用四舍法試商的方法：除數(shù)的個位上小于5時，通常用“四舍”法把除數(shù)看作與之接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，試商時一般只看被除數(shù)的最高位（一位或兩位）和除數(shù)的最高位想乘法口訣即可。知識點(diǎn)四：商是一位數(shù)的筆算除法(三)——“五入法”試商當(dāng)除數(shù)不是整十?dāng)?shù)時，我們用“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商?！八纳帷痹嚿虝r，商可能會大?！拔迦搿痹嚿虝r，商可能會小。

知識點(diǎn)五：商是一位數(shù)的筆算除法(四)——除數(shù)接近幾十五除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的筆算方法：當(dāng)除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)時，用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，需要多次調(diào)商，可以靈活試商,把除數(shù)看作幾十五，直接確定商的大小。知識點(diǎn)六：商是兩位數(shù)的筆算從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試除被除數(shù)前三位。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。知識點(diǎn)七：商的變化規(guī)律規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。

規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。

規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。

知識點(diǎn)八：商的變化規(guī)律的應(yīng)用1.運(yùn)用商不變的規(guī)律，不僅可以使口算簡便，還可以使筆算簡便。

2.被除數(shù)和除數(shù)的末尾都去掉相同個數(shù)的0，商不變，但有余數(shù)的余數(shù)發(fā)生了變化，被除數(shù)末尾去掉幾個0，余數(shù)末尾就加上幾個0，也就是“商不變，余數(shù)還原”?？键c(diǎn)一：口算除法【例1】口算．60÷20160÷80＝30×45＝210÷30＝450÷50180÷90＝700×3＝700÷70＝【分析】（1）因數(shù)末尾有0的乘法：先把0前面的數(shù)相乘，然后看因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0；（2）整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)：先把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍，再用乘法口訣直接求商．【解答】解：60÷20＝3，160÷80＝2，30×45＝1350，210÷30＝7，450÷50＝9，180÷90＝2，700×3＝2100，700÷70＝10．【點(diǎn)評】此題考查看算式直接寫得數(shù)，要根據(jù)數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號的特點(diǎn)，靈活選用簡便的方法進(jìn)行口算．1.口算：39÷3＝60÷20＝90÷30＝80÷40＝180÷30＝240÷40＝420÷60＝300÷50＝【分析】直接利用整數(shù)的除法的計算法則得出結(jié)果即可．【解答】解：39÷3＝13，60÷20＝3，90÷30＝3，80÷40＝2，180÷30＝6，240÷40＝6，420÷60＝7，300÷50＝6．【點(diǎn)評】此題鍛煉了學(xué)生的計算能力，認(rèn)真思考，快算計算是解決此題的關(guān)鍵．2.列式計算：（1）840里面有幾個70？（2）51的28倍大約是多少？【分析】本題是整數(shù)的除法及整數(shù)的乘法的應(yīng)用題，“一個數(shù)的里面有幾個另一個數(shù)用除法進(jìn)行解決”“一個數(shù)的幾倍是多少用乘法解答”．【解答】解：（1）840÷70＝12；答：840里面有12個70．（2）51×28＝1428．答：51的28倍大約是1428．【點(diǎn)評】本題考查了整數(shù)的除法及乘法的應(yīng)用．3.數(shù)學(xué)醫(yī)院。（先判斷對錯，再改正）【分析】（1）余數(shù)應(yīng)是30，所以錯誤；（2）商3在十位上，所以錯誤；根據(jù)整數(shù)除法的豎式計算方法進(jìn)行解答即可。【解答】解：【點(diǎn)評】此題考查了整數(shù)除法的豎式計算方法及計算能力。考點(diǎn)二：商的變化規(guī)律【例2】計算下面各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？我發(fā)現(xiàn)：求兩個數(shù)除以同一個數(shù)（0除外）的商的和或差，可以先求這兩個數(shù)的和或差，再除以這個相同的除數(shù)。根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，請你計算：42÷9+48÷9＝150÷5﹣100÷5＝【分析】先通過計算，發(fā)現(xiàn)每組的兩個算式計算結(jié)果相同，從中得出規(guī)律：求兩個數(shù)除以同一個數(shù)（0除外）的商的和或差，可以先求這兩個數(shù)的和或差，再除以這個相同的除數(shù)．然后據(jù)此發(fā)現(xiàn)，解決問題?！窘獯稹拷猓?60÷8+120÷8＝45+15＝60（360+120）÷8＝480÷8＝60203÷7﹣63÷7＝29﹣9＝20（203﹣63）÷7＝140÷7＝20我發(fā)現(xiàn)：求兩個數(shù)除以同一個數(shù)（0除外）的商的和或差，可以先求這兩個數(shù)的和或差，再除以這個相同的除數(shù)。根據(jù)發(fā)現(xiàn)，計算：42÷9+48÷9＝（42+48）÷9＝90÷9＝10150÷5﹣100÷5＝（150﹣100）÷5＝50÷5＝10故答案為：和或差，除以。【點(diǎn)評】此題實(shí)際上考查學(xué)生對除法運(yùn)算性質(zhì)的掌握與運(yùn)用情況。1.一個除法算式的被除數(shù)和除數(shù)都除以5后，商是50，那么原來的商是50?！痉治觥勘怀龜?shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)，商不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)商不變的規(guī)律，一個除法算式的被除數(shù)和除數(shù)都除以5后，商是50，那么原來的商是50。故答案為：50。【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對于商不變規(guī)律的應(yīng)用情況。2.填一填?！痉治觥可痰淖兓?guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商就擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小到原來的幾分之一（0除外）；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大則商反而縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。3.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計算簡便?！痉治觥吭诔ㄋ闶街校怀龜?shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此解答即可。【解答】解：【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。考點(diǎn)三：有余數(shù)的除法和筆算除法【例3】7月尚德小學(xué)將舉行全縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研討會，計劃安排會場剛好坐滿。尚德小學(xué)的會場每排有多少個座位？請你根據(jù)下面的信息解答。信息1：會場一共有18排。信息2：全縣共有36所小學(xué)參加研討會。信息3：平均每所小學(xué)有4名男教師參加。信息4：平均每所小學(xué)有6名女教師參加?！痉治觥扛鶕?jù)題目信息可以算出一共來了多少男教師和多少女教師，然后男教師和女教師的和就是總共來的教師人數(shù)，再就是所有教師剛好坐滿18排，可計算出每排有多少個座位?！窘獯稹拷猓?×36＝144（人）6×36＝216（人）144+216＝360（人）360÷18＝20（個）答：尚德小學(xué)的會場每排有20個座位?！军c(diǎn)評】需要學(xué)生熟練掌握整數(shù)乘除法的計算并能靈活運(yùn)用。1. （1）學(xué)校共有544名學(xué)生，每16人組成一個環(huán)保小組，可以組成多少個組？（2）八月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了868節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？【分析】（1）學(xué)校學(xué)生數(shù)除以16即等于組成環(huán)保小組的組數(shù)。（2）收集的廢電池節(jié)數(shù)除以八月的天數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓海?）544÷16＝34（個）答：可以組成34個組。（2）八月有31天。868÷31＝28（節(jié)）答：平均每天收集廢電池28節(jié)?！军c(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生對整數(shù)除法計算方法的掌握，根據(jù)除法平均分進(jìn)行列式。2.【分析】用996只害蟲的數(shù)量除以燕子的只數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓?96÷12＝83（只）答：平均每只燕子一個星期吃83只害蟲?！军c(diǎn)評】分析清楚題意，根據(jù)除法平均分列式解答。3.說理題。根據(jù)商不變規(guī)律，計算940÷40時可以想成94÷4。下面是小紅的計算過程，你認(rèn)為小紅說得對嗎？請說明理由?！痉治觥吭谟杏鄶?shù)的整數(shù)除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。【解答】解：計算錯誤，正確的是：940÷40＝23......20【點(diǎn)評】此題需要學(xué)生熟練掌握兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的豎式計算方法。一．選擇題（共5小題）1．900÷30的商的末尾有（）個0．A．0 B．1 C．2【分析】依據(jù)整數(shù)除法計算方法，求出題干中算式的商，再根據(jù)末尾0的個數(shù)即可解答．【解答】解：900÷30＝3030末尾有1個0故選：B?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)整數(shù)除法計算方法，求出題干中算式的商．2．420÷35和（）的結(jié)果相等。A．120÷3÷5 B．420÷7÷5 C．420÷7×5 D．420÷5×7【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法的運(yùn)算法則分別計算出各選項(xiàng)的結(jié)果，再找出和420÷35的結(jié)果相等的算式即可。【解答】解：420÷35＝12A.120÷3÷5＝40÷5＝8B.420÷7÷5＝60÷5＝12C.420÷7×5＝60×5＝300D.420÷5×7＝84×7＝588420÷35＝420÷7÷5故選：B。【點(diǎn)評】本題主要考查了整數(shù)乘法、除法的混合運(yùn)算，能夠正確計算是解答本題的關(guān)鍵。3．甲÷乙＝68……2，把甲數(shù)和乙數(shù)同時擴(kuò)大到原來的10倍，得數(shù)是（）A．68……2 B．68……20 C．680……20【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓杭住乱遥?8……2，把甲數(shù)和乙數(shù)同時擴(kuò)大到原來的10倍，得數(shù)是68……20。故選：B?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。4．小剛做了一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算，他把乘數(shù)18看成了15，結(jié)果得到的積比正確的積少381，那么正確的積是（）A．2186 B．2276 C．2286【分析】根據(jù)題意，把其中一個因數(shù)18看成了15，另一個因數(shù)沒變，設(shè)另一個因數(shù)為A，由此得18A﹣15A＝381，求出另一個因數(shù)，再求正確的積是多少；由此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)沒看錯那個因數(shù)為A，則18A﹣15A＝3813A＝3813A÷13＝381÷3A＝127正確的積：18A＝18×127＝2286答：正確的積是2286。故選：C?！军c(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是抓住沒變的另一個因數(shù)，先求出另一個因數(shù)，再求正確的積；由此解決問題。5．△÷4＝22……□，方框里最大可填（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，然后列舉出所有的余數(shù)，繼而解答即可。【解答】解：4﹣1＝3余數(shù)最大是3。故選：C?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小。二．填空題（共5小題）6．下面是一道三位數(shù)除以兩位數(shù)的豎式，不小心被涂掉了一部分。想一想，小方框里應(yīng)該填7?！痉治觥扛鶕?jù)豎式中的余數(shù)是2，可知陰影部分是423，用423除以9即可確定□里的數(shù)?！窘獯稹拷猓海?25﹣2）÷9＝423÷9＝47□里的數(shù)字是7。故答案為：7?！军c(diǎn)評】本題考查了被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)之間的關(guān)系，解決本題理解關(guān)系式：（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷商＝除數(shù)。7．小馬虎在計算除法時，把除數(shù)34誤看成了43，結(jié)果得到的商是12，余數(shù)為28，正確的被除數(shù)是544，正確的商是16。【分析】根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，利用錯誤的除數(shù)先求出正確的被除數(shù)是幾，再根據(jù)正確被除數(shù)和除數(shù)求出商即可?！窘獯稹拷猓?3×12+28＝516+28＝544544÷34＝16答：正確的被除數(shù)是544，正確的商是16。故答案為：544；16?！军c(diǎn)評】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)以及除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算及應(yīng)用。理解被除數(shù)、商、除數(shù)、余數(shù)四者之間的關(guān)系，注意計算的準(zhǔn)確性。8．填一填，算一算．除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商．【分析】342÷38，把38看成40進(jìn)行試商，商8，得8×38＝304，342﹣304＝38，余數(shù)38等于除數(shù)38，說明商小了，改商9；除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看做和它接近的整十?dāng)?shù)來試商．【解答】解：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商．故答案為：四舍五入，整十．【點(diǎn)評】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用．9．257除以5，商是51，余數(shù)是2?！痉治觥扛鶕?jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)，由此進(jìn)行計算即可?！窘獯稹拷猓?57÷5＝51……2答：257除以5，商是51，余數(shù)是2。故答案為：51，2?！军c(diǎn)評】本題主要考查了有余數(shù)除法的計算方法，注意余數(shù)小于除數(shù)。10．若Δ÷□＝20，則（Δ×2）÷（□×2）＝20?！痉治觥吭诔ㄋ闶街?，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。【解答】解：若Δ÷□＝20，則（Δ×2）÷（□×2）＝20。故答案為：20?！军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。三．判斷題（共5小題）11．×【分析】根據(jù)整數(shù)除法的筆算法則進(jìn)行判斷即可。【解答】解：所以說原題干錯誤。故答案為：×。【點(diǎn)評】考查了整數(shù)除法的筆算，熟練地掌握整數(shù)除法的筆算法則是解決本題的關(guān)鍵。12．4900÷400＝49÷4＝12……1?！痢痉治觥吭谟杏鄶?shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：將被除數(shù)和除數(shù)同時除以100，則商不變，仍是12，但余數(shù)也隨之除以100，兩個式子不能劃等號。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。13．√【分析】運(yùn)用整數(shù)的除法的計算法則進(jìn)行計算即可，然后再正確的判斷。【解答】解：所以題干的說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查了整數(shù)的除法的計算法則的應(yīng)用。14．□÷6＝120……〇，〇里最大填7?！痢痉治觥扛鶕?jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，由此判斷即可?！窘獯稹拷猓?﹣1＝5所以〇里最大填5，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小。15．7400÷37的商，最高位是百位，商是三位數(shù)?！獭痉治觥颗袛喽辔粩?shù)除以兩位數(shù)的商是幾位數(shù)，不需要求出商，只需要比較被除數(shù)最高位上的數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系即可。【解答】解：因?yàn)?4＞37，故商的最高位在4的上邊，即最高位是百位，商是三位數(shù)。原說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題考查兩位數(shù)除多位數(shù)的簡單應(yīng)用。四．計算題（共1小題）16．列豎式計算，能簡算的要簡算。（帶★的驗(yàn)算）6300÷500＝★342÷58＝768÷38＝402÷67＝【分析】根據(jù)整數(shù)除法的計算方法進(jìn)行計算，注意驗(yàn)算。【解答】解：6300÷500＝12……300342÷58＝5……52768÷38＝20……8402÷67＝6【點(diǎn)評】考查了整數(shù)除法的筆算，根據(jù)其計算方法進(jìn)行計算，注意驗(yàn)算。五．應(yīng)用題（共5小題）17．每年的4月23日是世界讀書日，這天在某網(wǎng)站購書可享“每滿200元減80元”的優(yōu)惠活動。周老師為充實(shí)班級圖書角，打算購買一套原價1200元的圖書，現(xiàn)在購買只需花費(fèi)多少元？【分析】根據(jù)“每滿200元減80元”可知，200元的書實(shí)際只需要花（200﹣80）元；然后用1200除以200算出1200里面有多少個200，最后乘（200﹣80）就可以算出現(xiàn)在購買所花費(fèi)的錢?！窘獯稹拷猓?200÷200×（200﹣80）＝6×120＝720（元）答：現(xiàn)在購買只需花費(fèi)720元?！军c(diǎn)評】此題需要學(xué)生熟練掌握整數(shù)乘除法的計算方法并熟練運(yùn)用。18．玩具廠生產(chǎn)了720輛玩具汽車，現(xiàn)在要把這些玩具汽車包裝起來，每15輛裝一盒，每6盒裝一箱。一共需要裝多少個箱子？【分析】先用15乘6求出一箱可以裝多少輛玩具汽車，再用720除以一箱可以裝的輛數(shù)即等于需要裝的箱數(shù)，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓?20÷（15×6）＝720÷90＝8（個）答：一共需要裝8個箱子?！军c(diǎn)評】本題也可以用連除進(jìn)行計算，列式為720÷15÷6。19．元旦期間學(xué)校買了1640本圖書。每個班分50本，可以分給幾個班？還剩多少本？【分析】1640本圖書，每個班分50本，求可以分給幾個班，還剩多少本，就是求1640里面有多少個50，還余幾，用1640除以50求出商就是可以分給的班數(shù)，余數(shù)就是還剩下的本數(shù)。【解答】解：1640÷50＝32（個）……40（本）答：可以分給32個班，還剩40本?！军c(diǎn)評】解決本題根據(jù)除法的包含意義求解，注意商和余數(shù)表示的不同含義。20．一個花瓶插9朵紅花和5朵黃花，有54朵紅花，28朵黃花，最多可以插幾個花瓶？【分析】由題意得，實(shí)際上是求54里面有幾個9、28里面有幾個5，根據(jù)求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的方法，用除法解答即可。然后取最小的商，就是最多可以插幾個花瓶。【解答】解：54÷9＝6（個）28÷5＝5（個）……3（朵）5＜6答：最多可以插5個花瓶。【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的方法，用除法解答。21．養(yǎng)雞場周一產(chǎn)雞蛋1000個，一個蛋托裝25個雞蛋，4個蛋托可裝一紙箱。裝這些雞蛋要用多少個這樣的紙箱?！痉治觥肯扔?5乘4求出每箱裝的個數(shù)，然后再除1000即可?！窘獯稹拷猓?000÷（25×4）＝1000÷100＝10（個）答：裝這些雞蛋要用10個這樣的紙箱?！军c(diǎn)評】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。一．選擇題（共5小題）1．下面除法計算中，正確的是（）A．570÷80＝60…90 B．440÷70＝6…20 C．3700÷60＝6…10 D．2800÷30＝90…100【分析】根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商…余數(shù)”分別計算出各算式的結(jié)果，再比教得解．【解答】解：A、570÷80＝7…10，原題計算錯誤；B、440÷70＝6…20，原題計算正確；C、3700÷60＝61…40，原題計算錯誤；D、2800÷30＝93…10，原題計算錯誤；故選：B．【點(diǎn)評】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，商、除數(shù)、余數(shù)和被除數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．2．計算”990÷15”時，全班有四種方法，其中不正確的是（）A．990÷3÷5 B．900÷15+90÷15 C．990÷10+90÷5【分析】分別計算出各選項(xiàng)的結(jié)果，找出計算不正確的即可?！窘獯稹拷猓?90÷15＝66A.990÷3÷5＝330÷5＝66B.900÷15+90÷15＝60+6＝66C.990÷10+90÷5＝99+18＝107所以不正確的是C選項(xiàng)。故選：C。【點(diǎn)評】能夠正確計算是解答本題的關(guān)鍵。3．41÷5＝8……1，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，結(jié)果是（）A．8……1 B．80……10 C．8……10【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?1÷5＝8……1，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，結(jié)果是8……10。故選：C?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。4．如果被除數(shù)的末尾有兩個0，那么商的末尾（）A．一定有一個0 B．一定有兩個0 C．不可能是0 D．不確定有0【分析】此類問題可以采用賦值法，舉例說明?！窘獯稹拷猓豪?00÷25＝4，被除數(shù)的末尾有2個0，但是商的末尾沒有0；100÷5＝20，被除數(shù)的末尾有2個0，商的末尾有1個0；1200÷12＝100，被除數(shù)的末尾有2個0，商的末尾有2個0；所以不能確定商的末尾有幾個0。故選：D?！军c(diǎn)評】此類問題采用賦值法舉例解答，更具有說服力。5．用（）估算595÷29的商要方便些．A．600÷30 B．600÷29 C．595÷30【分析】根據(jù)整數(shù)除法估算方法解答：把相除的兩數(shù)看成最接近它的整十?dāng)?shù)或整百整十?dāng)?shù)計算．【解答】解：因?yàn)?95÷29≈600÷30＝20，所以用600÷30估算595÷29的商要方便些，故選：A?！军c(diǎn)評】此題要掌握整數(shù)除法估算方法，并與試商方法區(qū)分開．二．填空題（共5小題）6．在□÷〇＝35……7，〇里最小應(yīng)填8，此時□里應(yīng)填287?！痉治觥扛鶕?jù)“在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小”，除數(shù)最小是：余數(shù)+1；當(dāng)除數(shù)最小時，被除數(shù)最小，根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)”進(jìn)行解答即可。【解答】解：7+1＝835×8+7＝280+7＝287答：在□÷〇＝35……7，〇里最小應(yīng)填8，此時□里應(yīng)填287。故答案為：8，287?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，得出除數(shù)最小為：余數(shù)+1，然后根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個量之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可。7．想一想，填一填。62里面有2個30，所以商2，商寫在個位上.被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位，商寫在個位上。【分析】（1）62÷30，62里面有2個30，所以商2，商寫在個位上；（2）248÷40，被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位，商寫在個位上，據(jù)此解答。【解答】解：（1）62里面有2個30，所以商2，商寫在個位上。（2）被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位，商寫在個位上。故答案為：2，2，個；三，個?！军c(diǎn)評】考查了整數(shù)除法的筆算方法的靈活運(yùn)用。8．不計算，觀察下面各題，被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，這些題的商都是一位數(shù)。【分析】計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法算式，首先根據(jù)除數(shù)的位數(shù)，看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位大于除數(shù)，那么商就有兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商就有一位數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：因?yàn)楸怀龜?shù)中的前兩位：①14＜16，②25＜26，③33＜36，④71＜76，所以這些題的商都是一位數(shù)。故答案為：小，一位數(shù)。【點(diǎn)評】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的試商方法。9．除法算式a÷b＝c……4（a、b、c均為非0自然數(shù)）中，若a和b同時乘10，則商是c，余數(shù)是40?！痉治觥吭谟杏鄶?shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓撼ㄋ闶絘÷b＝c……4（a、b、c均為非0自然數(shù)）中，若a和b同時乘10，則商是c，余數(shù)是40。故答案我：c，40?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。10．85里最多有4個20，730里最多有14個50．【分析】根據(jù)除法的意義，可知求一個數(shù)里面最多有幾個另一個數(shù)，用除法計算，得到的商就是答案．【解答】解：85÷20＝4……5730÷50＝14……30所以85里最多有4個20，730里最多有14個50．故答案為：4，14．【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是搞清：求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)用除法計算，直接列算式解決問題．三．判斷題（共5小題）11．在整數(shù)除法計算中，如果把除數(shù)23看作20來試商，試的商可能合適也可能偏大。√【分析】把23看作20來試商，20小于23，除數(shù)變小了，所以商可能偏大；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谡麛?shù)除法計算中，如果把除數(shù)23看作20來試商，試的商可能合適也可能偏大。說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】被除數(shù)不變，如果除數(shù)變小了，那么商就會變大。12．兩位數(shù)除四位數(shù)商是三位數(shù)?！痢痉治觥扛鶕?jù)題意，假設(shè)四位數(shù)是1000，兩位數(shù)是10或20，分別求出它們的商，然后再進(jìn)一步解答。【解答】解：假設(shè)四位數(shù)是1000，兩位數(shù)是10或20；1000÷10＝100，100是三位數(shù)；1000÷20＝50，50是兩位數(shù)；所以，兩位數(shù)除四位數(shù)，商可能是三位數(shù)，也可能是兩位數(shù)；原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】四位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于比除數(shù)，商是三位數(shù)，否則商是兩位數(shù)。13．一個數(shù)除以6，有余數(shù)，那么余數(shù)最大是5?！獭痉治觥扛鶕?jù)余數(shù)的基本性質(zhì)，余數(shù)小于除數(shù)，除數(shù)是6，則余數(shù)最大是（6﹣1），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?﹣1＝5一個數(shù)除以6，有余數(shù)，那么余數(shù)最大是5，說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題主要考查了有余數(shù)除法，余數(shù)最大比除數(shù)小1。14．×【分析】根據(jù)整數(shù)除法的筆算法則進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓核栽}干說法錯誤。故答案為：×。【點(diǎn)評】考查了整數(shù)除法的筆算，熟練地掌握整數(shù)除法的筆算法則是解決本題的關(guān)鍵。15．如果a÷b＝2……1，那么（5a）÷（5b）＝2……1×【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：如果a÷b＝2……1，那么（5a）÷（5b）＝2……5故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。四．計算題（共1小題）16．用豎式計算。675÷27903÷43996÷83【分析】按照兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的計算方法進(jìn)行計算。【解答】解：675÷27＝25903÷43＝21996÷83＝12【點(diǎn)評】此題需要學(xué)生熟練掌握兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的計算方法。五．應(yīng)用題（共5小題）17．實(shí)驗(yàn)小學(xué)480名同學(xué)參加復(fù)令營活動，同學(xué)們分成8個興趣班，每個興趣班又分為6個小組，平均每個小組有多少名同學(xué)？（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求有多少個小組。（2）你還有其它方法嗎？請列式計算?！痉治觥浚?）8表示8個興趣班，6表示每個興趣班分為6個小組，所以“8×6”就是求一共有多少個小組；（2）可以先用“480÷8”算出一個興趣班有多少名同學(xué)，然后除以6，算出平均每個小組有多少名同學(xué)。【解答】解：（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少個小組；（2）480÷8÷6＝60÷6＝10（名）答：平均每個小組有10名同學(xué)。故答案為：有多少個小組?！军c(diǎn)評】此題需要學(xué)生熟練掌握整數(shù)除法的計算，并靈活運(yùn)用。18．六一兒童節(jié)，學(xué)校96名同學(xué)參加了區(qū)“與樂共舞藝彩江灣”校園集體舞演出。同學(xué)們每8人為一組，每2組圍成一個圈進(jìn)行表演，共圍成幾個圈？【分析】用每組的人數(shù)乘每個圓圈的組數(shù)，求出圍成一個圈一共有多少人，再用學(xué)校參加集體舞演出的人數(shù)除以每個圈的人數(shù)，即可求出圍成幾個圈?！窘獯稹拷猓?6÷（8×2）＝96÷16＝6（個）答：共圍成6個圈?！军c(diǎn)評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，先求出圍成一個圈一共有多少人是關(guān)鍵。19．王叔叔有185元，最多可以買多少輛玩具汽車？還剩多少錢？【分析】一輛需要29元，同時購買兩輛要49元，那么同時購買兩輛比較合算，所以看185里面有幾個49，就可以買幾個兩輛，185÷49＝3…38（元），剩下的38元還能再買一輛，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?85÷49＝3（組）……38（元）38÷29＝1（輛）……9（元）3×2+1＝7（輛）答：最多可以買7輛玩具汽車，還剩9元錢。【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵要判斷出那種購買方法比較便宜，然后再根據(jù)剩下的錢數(shù)判斷夠不夠再買一輛。20．某玩具廠今年4月份生產(chǎn)玩具3600個，平均每天生產(chǎn)玩具多少個？【分析】4月份生產(chǎn)玩具3600個，4月份是30天，所以用生產(chǎn)玩具的總個數(shù)除以總天數(shù)，即可求出平均每天生產(chǎn)的玩具個數(shù)?！窘獯稹拷猓?600÷30＝120（個）答：平均每天生產(chǎn)玩具120個?！军c(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)的意義及求解方法。21．爸爸帶了6500元錢去商場給公司的員工買電腦椅，每把椅子320元，你能想辦法算出爸爸帶的錢最多可以買多少把電腦椅嗎？還剩多少錢？（提示：利用商不變的性質(zhì)）【分析】用6500元錢除以每把椅子的單價，即可求出最多可以買多少把電腦椅和還剩多少錢。在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)?？梢钥醋魇?50÷32，余數(shù)再乘10得到現(xiàn)在的余數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：650÷32＝20（把）……10（元）因此6500÷320＝20（把）……100（元）答：爸爸帶的錢最多可以買20把電腦椅，還剩100元?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。一．選擇題（共5小題）1．南化四小四年級350人乘大客車外出參加社會實(shí)踐活動，每輛大客車最多可以坐48人。估一估：至少需要（）輛大客車。A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根據(jù)題意，350里面有幾個48，就需要幾輛，即350÷48，把48看作50，商是7；除數(shù)估大，商會變小，這時需要把商調(diào)大，所以至少8輛，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?50÷48≈7（輛）除數(shù)估大，商會變小，把商調(diào)大；7+1＝8（輛）答：至少需要8輛大客車。故選：C?！军c(diǎn)評】考查了整數(shù)除法的估算方法的運(yùn)用。2．如果把算式“39÷9＝4??3”的被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么它的結(jié)果是（）A．商4余3 B．商4余30 C．商40余3 D．商40余30【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝绻阉闶健?9÷9＝4??3”的被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么它的結(jié)果是商4余30。故選：B?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。3．張老師買29個籃球，付給營業(yè)員1200元。他買的籃球是哪一種？（）A．28元/個 B．48元/個 C．38元/個【分析】根據(jù)題意，用付的錢數(shù)除以29，求出每個籃球大約多少錢，然后再與選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較解答。【解答】解：1200÷29≈1200÷30＝40（元）只有38元比較接近40元。答：他買的是每個38元的籃球。故選：C?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是求出籃球單價的范圍，然后再比較解答。4．有48個乒乓球，每3個裝一盒，可以裝幾盒？小紅用豎式計算。（如圖）箭頭所指的部分表示（）。A．已經(jīng)裝了3個球 B．已經(jīng)裝了3盒球 C．已經(jīng)裝了30個球 D．已經(jīng)裝了30盒球【分析】3在十位，是3和10相乘所得，表示已經(jīng)裝了30個球，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭^所指的3在十位上，表示30，所以，箭頭所指的部分表示已經(jīng)裝了30個球。故選：C?！军c(diǎn)評】本題主要考查了一位數(shù)除兩位數(shù)除法的豎式計算方法，明確各步的意義是解答本題的關(guān)鍵。5．一本故事書276頁，小明每天讀12頁，照這樣的速度，他幾天能讀完這本書？小聰用整式計算出了結(jié)果，方框中的“24”表示（）A．2天讀了24頁 B．2天讀了240頁 C．20天讀了240頁 D．20天讀了24頁【分析】一本書有276頁，小明每天讀12頁，用276除以12就是需要幾天讀完，計算時先用27個十除以12商是2個十，用12乘2個十得到24個十，也就是20天讀了240頁，由此求解?！窘獯稹拷猓悍娇蛑械摹?4”表示20天讀了240頁。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了整數(shù)除法的意義和計算的算理。二．填空題（共5小題）6．4箱梨每箱20千克，共400元，這種梨的單價是5元/千克。【分析】根據(jù)題意可知，4箱共400元，所以用400除以4求出一箱多少元，即400÷4＝100（元），因?yàn)槊肯?0千克，所以20千克是100元，所以用100除以20即可求出梨的單價。【解答】解：400÷4÷20＝100÷20＝5（元/千克）答：這種梨的單價是100元/箱或5元/千克。故答案為：5元/千克。【點(diǎn)評】本題考查了用連除的方法解決實(shí)際問題的能力。7．為迎接冬奧會的舉行，我國某體育用品廠正在趕制8500個冰球，已經(jīng)加工了30天還剩下100個沒完成。平均每天生產(chǎn)280個冰球?！痉治觥肯扔?500減去100求出30天加工的總個數(shù)，然后再除以30即可?！窘獯稹拷猓海?500﹣100）÷30＝8400÷30＝280（個）答：平均每天生產(chǎn)280個冰球。故答案為：280?！军c(diǎn)評】本題解答依據(jù)是平均分除法的意義：把一個數(shù)平均分成若干份，求一份是多少，用除法計算。本題關(guān)鍵是求出30天加工的總個數(shù)。8．在算式□÷△＝24……5中，除數(shù)最小是6，這時被除數(shù)是149?！痉治觥扛鶕?jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)最小為：余數(shù)+1，當(dāng)除數(shù)最小時，被除數(shù)最小，進(jìn)而根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)”解答即可。【解答】解：5+1＝624×6+5＝144+5＝149答：在算式□÷△＝24……5中，除數(shù)最小是6，這時被除數(shù)是149。故答案為：6，149。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，得出余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，然后根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個量之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可。9．（1）計算360÷48，試商時可以把48看作50來試商，商是7。（2）840÷50的商是16，余數(shù)是40。（3）除數(shù)乘以7，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該乘7。【分析】（1）根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，首先把除數(shù)利用“四舍五入法”看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，然后按照除數(shù)是整十的除法法則進(jìn)行計算。（2）求商和余數(shù)分別是多少，根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商…余數(shù)”解答即可。（3）根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）48≈50，所以筆算360÷48時，把48看作50來試商；因?yàn)?0×7＝350，接近360，所以先試商7（2）840÷50＝16…40答：商是16，余數(shù)是40。（3）除數(shù)乘7，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該乘7。故答案為：50，7；16，40；乘7?！军c(diǎn)評】（1）此題主要考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法，利用“四舍五入法”把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，然后進(jìn)行計算。（2）明確在有余數(shù)的除法里，余數(shù)總比除數(shù)小，是解答此題的關(guān)鍵。（3）此題主要考查商不變性質(zhì)的靈活應(yīng)用。10．如果□04÷32的商是一位數(shù)，□最大能填3；如果商是兩位數(shù)，□最小能填4?！痉治觥俊?4÷32，要使商是一位數(shù)，必須被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)32，所以□里可以填：1、2、3，最大可以填3，如果商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)32，所以□里可以填：4、5、6、7、8、9，最小可以填4；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝绻?4÷32的商是一位數(shù)，□最大能填3；如果商是兩位數(shù)，□最小能填4。故答案為：3，4?！军c(diǎn)評】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)，那么商是一位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)。三．判斷題（共5小題）11．李叔叔批發(fā)了6箱橘子，總重60千克，共720元，橘子的單價是12元/千克?！獭痉治觥扛鶕?jù)題意，已知6箱橘子的總重是60千克，再根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量進(jìn)行解答即可。【解答】解：720÷60＝12（元）12元＝12元，所以解答正確。故答案為：√。【點(diǎn)評】此題主要考查了單價、總價、數(shù)量的關(guān)系。12．兩個數(shù)相除的商是18，余數(shù)是2，當(dāng)把這兩個數(shù)都乘10后，所得的商不變，余數(shù)仍是2。×【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簝蓚€數(shù)相除的商是18，余數(shù)是2，當(dāng)把這兩個數(shù)都乘10后，所得的商不變，余數(shù)乘10，變成20。故原題說法錯誤。故答案為：×。