2022年高考數學一輪復習單元能力測試卷5

第五章單元能力測試卷一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分．每題中只有一項切合題目要求1．會合M＝{|＝in錯誤!，n∈Z}，N＝{|＝co錯誤!，n∈N}，則M∩N等于A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{0}D．?答案C解析∵M＝{|＝in錯誤!，n∈Z}＝{－錯誤!，0，錯誤!}，N＝{－1,0,1}，∴M∩N＝{0}．應選C2．已知α∈錯誤!，π，inα＝錯誤!，則tanα＋錯誤!等于B．7C．－錯誤!D．－7答案A解析∵α∈錯誤!，π，∴tanα＝－錯誤!，∴tanα＋錯誤!＝錯誤!＝錯誤!3．若in2α＋inα＝1，則co4α＋co2α的值為A．0B．1C．2D．3答案B解析∵in2α＋inα＝1，∴inα＝co2α又∵co4α＋co2α＝co2α1＋co2α，將co2α＝inα代入上式，得co4α＋co2α＝inα1＋inα＝in2α＋inα＝14．下列函數中，其中最小正周期為π，且圖象對于直線＝錯誤!對稱的是A．＝in2－錯誤!B．＝in2－錯誤!C．＝in2＋錯誤!D．＝in錯誤!＋錯誤!答案B解析∵T＝π，∴ω＝2，清除D，把＝錯誤!代入5．已知函數f＝2inωω>0在區(qū)間[－錯誤!，錯誤

A、B、C只有B中取得最值，應選B!]上的最小值是－2，則ω的最小值等于C．2D．3答案B解析∵f＝2inωω>0的最小值是－2時，＝錯誤!－錯誤!∈Z，∴－錯誤!≤錯誤!－錯誤!≤錯誤!∴w≥－6＋錯誤!且w≥8－2，∴wmin＝錯誤!，選B6．把函數＝inω＋φω>0，|φ|8m2m

4km/h10km6km/h

1a2a0

的圖象向左平移錯誤!個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則

ω的最小值是B．1D．2答案

B解析由題意知，f＝錯誤!coω－inω＝2coω＋錯誤!．將函數f的圖象向左平移錯誤!個單位后所得圖象對應的函數＝2coω＋錯誤!ω＋錯誤!為偶函數，所以錯誤!ω＋錯誤!＝π，∈Z，ω＝錯誤!－錯誤!，∈Z，∵ω>0，∴ωmin＝1，應選B二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13．若錯誤!＝2022，則錯誤!＋tan2α＝________答案2022解析錯誤!＋tan2α＝錯誤!＋錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝202214．已知等腰△ABC的三個內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設向量2in，co，n＝錯誤!co,2co，定義函數f＝ogam·n－1a>0，a≠1．1求函數f的最小正周期；2確定函數f的單一遞增區(qū)間．2解析1因為m·n＝2錯誤!inco＋2co所以f＝oga[2in2＋錯誤!]，故T＝錯誤!＝π2令g＝2in2＋錯誤!，則g

的單一遞增的正當區(qū)間是

π－錯誤!，π＋錯誤!，∈Z＋，g

的單一遞減的正當區(qū)間是π＋錯誤!，π＋錯誤!，∈N當01時，函數f的單一遞增區(qū)間為π－錯誤!，π＋錯誤!，∈Z＋20．本小題滿分12分2022·安徽卷設△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內角A，B，22C所對邊長，并且inA＝in錯誤!＋Bin錯誤!－B＋inB2若錯誤!2Ain＋錯誤!in－錯誤!．1當m＝0時，求f在區(qū)間[錯誤!，錯誤!]上的取值范圍；2當tanα＝2時，fα＝錯誤!，求m的值．解析1當m＝0時，f＝in2＋inco＝錯誤!in2－co2＋錯誤!＝錯誤!in2－錯誤!＋錯誤!，又由∈[錯誤!，錯誤!]得2－錯誤!∈[0，錯誤!]，所以in2－錯誤!∈[－錯誤!，1]，從而f＝錯誤!in2－錯誤!＋錯誤!∈[0，錯誤!]．2f＝in2＋inco－錯誤!co2＝錯誤!＋錯誤!in2－錯誤!co2＝錯誤![in2－1＋co2]m