力學(xué)大會(huì)2015集復(fù)式晶格聲子晶體帶隙及缺陷的

引由于經(jīng)典波在聲子晶體中可以形成特殊的頻率和波矢色散曲線(xiàn)，色散曲線(xiàn)之間的無(wú)法，，使其在降噪、亞波長(zhǎng)成像和單向傳輸?shù)确矫嬗兄匾膽?yīng)用前景[1,2]。決定帶隙產(chǎn)生的因素主要有填充比、晶格點(diǎn)陣形式、散射體形狀和材料參數(shù)等[3]。復(fù)式晶格二維阿基米德晶格成復(fù)合結(jié)構(gòu)材料，即二維鋼/水聲子晶體。相鄰圓形鋼柱中心距離為a，半徑為r。(44)晶、(63)晶格和(32.4.3.4)晶格鋼/水聲子晶體的單胞分別含1個(gè)、2個(gè)和4個(gè)“原子”(44)晶格、(63)晶格是我們熟悉的正方晶格和蜂窩晶格

(為了研究二維鋼/水聲子晶體帶隙性質(zhì)，在COMSOLMultiphysics軟件聲—Acoustics)建立聲子晶體模型，可以求解聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)、本征頻率模態(tài)和透射譜。模塊流體域諧振聲波方程為 ll式中，p為聲波壓力，ρ和cl分別為水的密度和波速，ω為角頻力kpreikrpk其中，r為介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)位置矢量，kk1k2為Bloch矢量利用COMSOL求解方程(2)，離散化后單胞本征值方程為(3)式中p為節(jié)點(diǎn)壓K和M分別為單胞剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。然后，讓k掃描布里淵區(qū)高對(duì)稱(chēng)性Γ-X(K)-M邊界，可以得到二維正方晶格鋼/水聲體能帶結(jié)構(gòu)。本文二維鋼/水聲體由190水中組成復(fù)合介質(zhì)。鋼柱半徑r1mm，水的密度和波速分別為ρ1.0103kg/m3和cl1480m/s；鋼的密度、彈性模量和泊松比分別為ρsteel7.8510kg/m、E210 和σ0.33收儀(Panametricsmodel5800)、數(shù)字示波器(TektronixTDS的平面波，聲體，然后使用記錄并顯示接收探頭，獲得響應(yīng)信號(hào)，采樣率取100 透射波時(shí)域信號(hào)進(jìn)行512次平均，再對(duì)該信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換(FFT)，可得到透射(44)晶格聲體截面示意圖如如圖2(a)所示，的樣品如圖1(b)。圖2(a)(44)晶格鋼/水聲體截面示意圖；(b)(44)晶格樣實(shí)驗(yàn)沿第一布里淵區(qū)的兩個(gè)高對(duì)稱(chēng)性Γ-X和0.381MHz很好的一致，如圖3所示；數(shù)值仿真結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論很好的符合圖3(44)晶格鋼/水聲體能帶結(jié)構(gòu)和透射(63)晶格聲對(duì)于單胞含2個(gè)“原子”的(63)晶格鋼/水聲體，由于單胞內(nèi)“原子”的數(shù)量增加，導(dǎo)致晶格對(duì)稱(chēng)性增加，產(chǎn)生比(44)晶格較低頻率的帶隙。取相鄰圓形鋼柱中心距離為(63)晶格鋼/水聲體截面示意圖如圖4(a)所示。的樣品如圖4(b)，圖中箭頭指向?yàn)閳D4(a)(63)晶格鋼/水聲體截面示意圖；(b)(63)晶格樣實(shí)驗(yàn)測(cè)試沿著第一布里淵區(qū)的兩個(gè)高對(duì)稱(chēng)性Γ-K和圖5(63)晶格鋼/水聲體能帶結(jié)構(gòu)和透射2.3(32.4.3.4)晶格聲(32.4.3.4)晶格鋼/水聲體，其單胞為正方點(diǎn)陣分布當(dāng)取相鄰圓形鋼柱中心距離為a=2.5mm，(32.4.3.4)晶格鋼/水聲體截面示意圖如6(a)所示，的樣品如圖6(b)。圖6(b)中兩個(gè)箭頭指向Γ-X和M方向（夾角45°）為實(shí)驗(yàn)測(cè)試方向帶隙的透射譜，來(lái)確定帶隙的頻率范圍圖6(a)(32.4.3.4)晶格鋼/水聲體截面示意圖；(b)(32.4.3.4)晶格樣M方向數(shù)值仿真透射譜去曲線(xiàn)如圖7(a)和(c)短線(xiàn)，明顯發(fā)現(xiàn)透射譜幅值衰減區(qū)域的頻(32.4.3.4)晶格鋼/水聲體的Γ-X和0.655MHz，如圖7(a)和(c)實(shí)線(xiàn)。分析數(shù)據(jù)可見(jiàn)，理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)吻合較。

圖7(32.4.3.4)晶格鋼/水聲體能帶結(jié)構(gòu)和透射以(44)晶格鋼/水聲體為例，選取對(duì)于9×9周期結(jié)構(gòu)，當(dāng)間隔移去5個(gè)鋼柱組成點(diǎn)缺陷, 全帶隙。此外，(44)晶格鋼/水聲體多個(gè)點(diǎn)缺陷增加，能夠在帶隙頻率范圍形成一定KushwahaMS,HaleviP,DobrzynskiL,Djafari-RouhaniB.AcousticBandStructureofPeriodic PhysicalReviewLetter,1993,71(13):2022-2025.MartinMaldovan.Soundandheatrevolutionsinphononics.Nature,2013,503:209-阮居祺盧明輝陳延峰祝世寧基于彈性力學(xué)的超構(gòu)材料中國(guó)科學(xué)技術(shù)科學(xué)，201444121261-JovanovicD,GajicR,andHingerlK.Refractionandbandisotropyin2Dsquare-likeArchimedeanphotoniccrystallattices.OpticsExpress,2008,16(6):4048-4058.EXPERIMENTALINVESTIGATIONOFCOMPLETEBANDGAPSANDDEFECTSTATESOFCOMPLEXPHONONICCRYSTALLATTICESZHAO WANG(InstituteofEngineeringMechanics,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,Phononiccrystalisakindofthenewfunctionalmaterialwhichshowstheimportantapplicationssuchascontrolsound,imageofsubwavelengthandunidirectionalpropagationandsoonforcontrollingorcapturingtheelasticwaves,acousticwaves,surfacewaves.Thecrystalstructuresforcomplexlatticescanhavesometypeoflattices,reducethesymmetrylattices,openthedegeneratestatesofbandstructures,yieldtothesomenumerouscompletebandgaps.Atthesameneighbouringsteelrod,thecompletebandgapsofsteel-waterphononiccrystalswith(44),(63)and(32.4.3.4)latticesareobtainedusingthefinitemethodinthelowerandhigherfrequencyranges.Agoodagreementbetweenthenumericalandexperimentresultsofthecompletebandgapsisshown.Moreover,theeig