§軸測圖的基本知識與畫法

§2-4

軸測圖的基本知識與畫法學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解軸測圖的形成和分類2．掌握正等軸測圖、斜二軸測圖的畫法規(guī)定和畫法步驟3．能根據(jù)簡單形體的三視圖畫出其軸測圖本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容1、軸測圖基本知識2、正等軸測圖3、斜二等軸測圖4、軸測剖視圖

將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。用正投影法形成的軸測圖叫正軸測圖。用斜投影法形成的軸測圖叫斜軸測圖。1、軸測圖的形成得到軸測投影的面叫做軸測投影面。一、

軸測投影的基本知識2、軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)（1）軸測軸和軸間角X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標(biāo)軸軸測軸

物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測斜軸測OOXYZ（2）軸向變形系

軸測軸上的單位長度與相應(yīng)投影軸上的單位長度的比值叫做軸向變形系數(shù)。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測斜軸測CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

OO1A1OA=p1X軸軸向變形系數(shù)O1B1

OB=q1Y軸軸向變形系數(shù)O1C1OC=r1Z軸軸向變形系數(shù)2.軸向變形系數(shù)2.正等軸測和斜二軸測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等軸測和斜二軸測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)3、軸測投影的基本性質(zhì)（2）物體上互相平行的線段，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測投影有何特性？（1）物體上與坐標(biāo)軸平行的線段，它的軸測投影必與相應(yīng)的軸測軸平行，軸測投影變形系數(shù)與軸測變形系數(shù)相同。平行于相應(yīng)的軸測軸

凡是與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。注意：與坐標(biāo)軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不同，不能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點(diǎn)坐標(biāo)，作出兩端點(diǎn)后連線繪制。軸測含義4、軸測圖的分類軸測圖正軸測圖正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖p=rq正三軸測圖pqr斜軸測圖斜等軸測圖p=q=r斜二軸測圖

p=rq斜三軸測圖pqr正等軸測圖斜二軸測圖常用軸測圖：正等軸測圖斜二軸測圖正等軸測圖的特點(diǎn)：軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82軸間角：X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1簡化軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=1二、

正等軸測圖軸間角等于120°，軸向伸縮變形系數(shù)相等。cssabcabsabcOOOXXYYZZ例1：畫三棱錐的正等軸測圖X1

O1Y1Z1二、正等軸測圖畫法⑴坐標(biāo)法B●C

●S●⒈平面體的正等軸側(cè)圖畫法A●正等軸測圖畫法：習(xí)題2-4-1：看懂兩視圖，繪制正等測圖（尺寸從圖中量取，取整數(shù)）oxzy1o1z1x1y1oxyabdegEFcDACB（1）采用坐標(biāo)法作圖：例2：已知三視圖，畫軸測圖。（2）切割法正等軸測圖畫法：（2）采用切割法作圖：習(xí)題2-4-1：看懂兩視圖，繪制正等測圖（尺寸從圖中量取，取整數(shù)）a.先畫基本體——長方體b.再采用切割法成圖例3：已知三視圖，畫軸正等測圖。（3）疊加法正等軸測圖畫法：（3）采用疊加法作圖：習(xí)題2-4-1：看懂兩視圖，繪制正等測圖（尺寸從圖中量取，取整數(shù)）a.先畫基本體——長方體b.再采用疊加和切割法成圖2、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法（1）平行于各個(gè)坐標(biāo)面的橢圓的畫法平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸畫法：☆畫圓的外切菱形☆確定四個(gè)圓心和半徑☆分別畫出四段彼此相切的圓弧（以平行于H面的圓為例）四心橢圓法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●例：畫色圓臺的睬正等軸叛測圖（2遺）圓角使的正拳等軸嫁測圖裝的畫嫁法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●簡便緣瑞畫法鹿：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圓角淺半徑★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分別辜以O(shè)2、O3為圓猴心，O2D1、O3E1為半箏徑畫男圓弧★定后陳端面鵲的圓稈心，芝畫后屈端面的圓弧★定后屢端面究的切哲點(diǎn)D２、G２、E２★作公切貍線例：●F1●E1O3●1、軸向晉伸縮語系數(shù)妙和軸捐間角軸向螺伸縮勻系數(shù)頂：p=赤r=訂1，q=偉0.忽5軸間角子：X1O1Z1=90經(jīng)°X1O1Y1=Y1O1Z1=13峽5°45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Y1Z11:11:11:2O1三、斜二等會軸測圖平行踏于各永坐標(biāo)換面的知圓的中畫法☆平行于V面的急圓仍渡為圓鏡，反肚映實(shí)形?！钇叫斜娪贖面的圓曾為橢圓欺，長軸對O1X1軸偏轉(zhuǎn)7°,長軸絹≈1.躍06贈d,短軸偶≈0.3機(jī)3d☆平行統(tǒng)于W面的圓泄與平行擾于H面的圓的橢麻圓形狀厲相同，掙長軸對O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7°。由于畫兩個(gè)貸橢圓耍的作顏圖相貫當(dāng)繁史，所沫以當(dāng)泉物體尿這兩都個(gè)方需向上喜有圓唉時(shí)，涼一般酷不用元斜二復(fù)軸測霜圖，刮而采形用正怪等軸獨(dú)測圖筋。斜二痛軸測堵圖的含最大捆優(yōu)點(diǎn)裁：物體趙上凡平躁行于V面的平兇面都反摸映實(shí)形。2、斜二貨軸測陳圖畫煉法例：已浮知兩視隱圖，畫賤斜二軸悲測圖。四、軸測剖拉視圖為了秧表示鬧零件冠的內(nèi)只部結(jié)拉構(gòu)和惹形狀帖，常慣用兩艇個(gè)剖緞切平趙面沿稍兩個(gè)心坐標(biāo)絞面方號向切堵掉零釣件的牛四分竟之一搶。一、奸畫圖歇方法畝和畫術(shù)圖步滾驟方法1：先畫外生形再剖螞切方法1：先畫斷歸面的形齡狀，后畫可悲見輪廓礙。二、剖臟面符號逗的畫法⒈正等象測⒉斜二它測Y1X1Z1O1Z1X1Y1111110.爬5重點(diǎn)掌兼握正等忽軸測圖畏與斜二信軸測圖川的畫法敲。由于灑正等扒軸測蜜圖中謀各個(gè)榆方向卸的橢轎圓畫編法相狹對比框較簡毛單，撫所以椅當(dāng)物疑體各旬個(gè)方征向都洞有圓川時(shí)，核一般赤都采淹用正淺等軸夢測圖幸。斜二借軸測訂圖的洽優(yōu)點(diǎn)慰是物宇體上另凡是舞平行仔于投欺影面破的平黎面在筒圖上疏