【例題講解】圓的外切三角形面積的計算例_第1頁
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圓的外切三角形面積的計算求圓的外切三角形面積，通常是根據(jù)題目已知條件，如內(nèi)切圓半徑、相關(guān)邊長等，利用切線長定理，結(jié)合三角形的面積的求法進行計算。圓的外切三角形面積的計算ODEF例如圖，已知⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，且∠C=90°，AB=13cm，⊙O的半徑為2，求Rt△ABC的面積.ABCDFEO分析：BD=BF，AD=AE，CF=CE⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，連接OE、OF設(shè)BD=BF=x，則BC=x+2，AD=AE=13-x，AC=13-x+2=15-x在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理求出x，得出BC的值在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得出AC的值根據(jù)BC和AC的值得出Rt△ABC的面積xx2213-x

OE⊥AC，OF⊥BC，

∠ACB=90°，OE=OF四邊形OECF是正方形，CF=CE=213-x例如圖，已知⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，且∠C=90°，AB=13cm，⊙O的半徑為2，求Rt△ABC的面積.ABCDFEO解：xx2213-x∵

⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，連接OE、OF∴BD=BF，AD=AE，CF=CE則CF=CE=2設(shè)BD=BF=x，則BC=x+2，AD=AE=13-x，AC=13-x+2=15-x∴在Rt△ABC中（x+2）2+（15-x）2=132解得x=10，即BF=10∵

OE⊥AC，OF⊥BC∴四邊形OECF是矩形又∵

OE=OF∴四邊形OECF是正方形∴∠OEC=∠ACB=∠OFC=90°13-xABCDFEO解：1010223∴BC=x+2=12，AC=15-x=5∴S?ABC=小結(jié)：利用圓的切線長定理找出線段間的關(guān)系，運用勾股定理列出方程求出直角三角形的各邊長度，進行計算.3例如圖，已知⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，

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