【例題講解】三角形的外心與內(nèi)心例_第1頁
【例題講解】三角形的外心與內(nèi)心例_第2頁
【例題講解】三角形的外心與內(nèi)心例_第3頁
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文檔簡介

例如圖，△ABC中，∠A＝α.（1）如圖（1），當(dāng)O是△ABC的內(nèi)心時，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖（2），當(dāng)O是△ABC的外心時，求∠BOC的度數(shù);AOBC圖（1）AOBC圖（2）例如圖，△ABC中，∠A＝α.（1）如圖（1），當(dāng)O是△ABC的內(nèi)心時，求∠BOC的度數(shù)；AOBC圖（1）分析：（1）BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線O是△ABC的內(nèi)心∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB∠BOC=180°-（180°-

α

）求出∠BOC∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-

α

∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）例如圖，△ABC中，∠A＝α.（1）如圖（1），當(dāng)O是△ABC的內(nèi)心時，求∠BOC的度數(shù)；AOBC圖（1）解：（1）∵△ABC中，∠A＝α

，O是△ABC的內(nèi)心∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-

∠A

）∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-α）=90°+α

∴BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線=（180°-α

）例如圖，△ABC中，∠A＝α.（2）如圖（2），當(dāng)O是△ABC的外心時，求∠BOC的度數(shù);AOBC圖（2）分析：（2）點A、點B、點C在同一個圓上O是△ABC的外心∠A和∠BOC是同弧所對的圓周角和圓心角∠BOC=2∠A例如圖，△ABC中，∠A＝α.（2）如圖（2），當(dāng)O是△ABC的外心時，求∠BOC的度數(shù);AOBC圖（2）解：（2）∵△ABC中，∠A＝α，O是△ABC的外心∴點A、點B、點C在同一個圓上∴∠A和∠BOC是同弧所對的圓周角和圓心角∴∠BOC=2∠A=2

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