18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(2)(公開課)

24五月20231數(shù)學(xué)八年級下冊18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）24五月20232八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對角線。1.平行四邊形的兩組對邊分別平行;2.平行四邊形的對邊相等，3.平行四邊形的對角相等，相鄰兩角互補(bǔ)。24五月20233敘述平行四邊形的性質(zhì)ABDCO知識回顧∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BC

AB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC還有其它性質(zhì)嗎?24五月20234ACDB新知探究如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？●

量一量:

拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確.24五月20235動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

24五月20236●ADOCBDBOCA再看一遍看一看24五月20237●ADOCBDBOCA看一看24五月20238結(jié)論你能證明它嗎?●平行四邊形的對角線互相平分.●

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O叫對稱中心。

24五月20239ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.24五月202310平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO24五月202311說一說如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周長是多少？說明理由？（

2）△ABC與△DBC的周長哪個長，長多少？ABDCO10+4+7=21△DBC的周長大于△ABC的周長大624五月202312如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD24五月202313你來評一評

一位老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？24五月202314ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？24五月202315

如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜924五月202316選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B24五月202317若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD24五月202318如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C24五月202319ODBAC

如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.524五月202320小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊：角：對角線：對邊平行，對邊相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分對稱性：中心對稱圖形24五月202321

小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？引申拓展BMC●DA24五月202322圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO24五