教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)真題2015年

教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)真題2015年(總分：100.01,做題時(shí)間：90分鐘)一、選擇題(總題數(shù)：10,分?jǐn)?shù)：20.00)1.已知集合A={0，1，2，3}，B={0，2，4，6}，則AUB等于A.{0,2}B.{1，3}C.{0，1，2，3，4，6}VD.{1，3，4，6}解析：AAB={0，2}；A-B={1，3}；(AUB)-(AAB)={1，3，4，6}，AUB={0，1，2，3，4，6}，故選C。2.已知a=log32.5，b=log92.2，c=log92.5，則A.a>c>bVB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c解析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和性質(zhì)可知選A。A.B.C.D.V解析：故選解析：故選D。.小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米。已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直地面放置的標(biāo)桿在A.VB.C.D.解析：如圖，延長(zhǎng)AC交BF的延長(zhǎng)線與D點(diǎn)，

.八個(gè)一樣的小球按順序排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個(gè)涂紅色，3個(gè)涂白色，求恰好有三個(gè)連續(xù)的小球涂成紅色的涂法共有種。A.24VB.30C.20D.36解析：先把3個(gè)涂紅色的小球捆綁，作為一體，再把3個(gè)涂白色的小球排起來(lái)。把捆綁的小球插入3個(gè)涂白色的小球中有4種選擇。把剩下的2個(gè)紅色小球插入：2個(gè)紅色小球分開有3中插法，在一起也有3種插法，即：涂法有4X(3+3)=24種。故選A。.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2+4i,則z的共軛復(fù)數(shù)為A.3+iiVC.1+3iD.1-3i解析：互為共軛的復(fù)數(shù)，實(shí)部相同，.直線L：x-y+5=0與圓C：x2+yA.相離V.相切C.相交D.L過(guò)圓C的圓心解析：可將圓C的方程化作(x-2)+i,所以z的共軛復(fù)數(shù)為+i,所以z的共軛復(fù)數(shù)為3-i,故選B。虛部相反；由題可知，-4x+2y-11=0的位置關(guān)系是.+(y+1)2=42,即其圓心為(2,-1),半徑為4。又圓心到直線的距B.V離I——［故二者是相離的關(guān)系，選AoB.VC.D.解析：向上的點(diǎn)數(shù)之和為6有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2)和(5,1)共5種情況，而事件總的可能性有6X6=36種，故所求概率為有6X6=36種，故所求概率為選Bo.某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為.B.45nC.57nVA.連續(xù)點(diǎn)B.跳躍間斷點(diǎn)C.第二類間斷點(diǎn)11.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…，則32005的個(gè)位數(shù)字為1。（分?jǐn)?shù)：4.00）解析：3［解析］由題可看出幕的個(gè)位數(shù)字分別為3、9、7、1、3、9、7、1…顯然數(shù)字是循環(huán)的。又200515.A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測(cè)得文物保護(hù)區(qū)中心C處的方位角如圖所示，文物保護(hù)區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tana=1.627,tan^=1.373。為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接正確答案：（）解析：［解］AB不穿過(guò)文物保護(hù)區(qū)，理由如下:如圖，過(guò)C作CDXAB于點(diǎn)D,根據(jù)題意得：NACD=a,ZBCD=p則在RtAACD中，AD=CD?tana,

在RtABCD中，BD=CD?tanp。VAD+DB=AB,正確答案：()解析：［解］二?偶函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,+8)上單調(diào)增加，?..其在區(qū)間(-8,0］上單調(diào)遞減，即其關(guān)于y軸對(duì)稱且在x=0處取得最小值，于是，原題可轉(zhuǎn)化為求|2x-1|<1/3的解，易求得1/3<x<2/3,n n 2 5(1).求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(分?jǐn)?shù)：4.00)正確答案：()解析：［解］設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則有S5=5a3=15,d=a-a=3-2=1,所以a=1,

從而a=a+(n-1)d=n。⑵.若從而a=a+(n-1)d=n。⑵.若求數(shù)列｛bn｝前10項(xiàng)的和。(分?jǐn)?shù)：4.00)解析：［解］由上一小題可知，從而數(shù)列｛bn｝的前解析：［解］由上一小題可知，從而數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，所以前10項(xiàng)和如圖，已知ABCD是直角梯形，AB=8cm,BC=CD=4cm。(分?jǐn)?shù)：8.00).若以AB為軸將這個(gè)直角梯形旋轉(zhuǎn)一周，求得到的旋轉(zhuǎn)體的面積。(分?jǐn)?shù)：4.00)正確答案：()解析：［解］以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是一個(gè)下面為圓柱，上面為圓錐的組合體，下底面積為：S =n?42=16n,下底S=2n,4?4=32n,下側(cè).若以CD為軸將這個(gè)直角梯形旋轉(zhuǎn)一周，求得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。(分?jǐn)?shù)：4.00)正確答案：()正確答案：()為x(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示。方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇;圖2(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；⑵當(dāng)20<y<30時(shí)，求t的取值范圍；⑶分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象； 甲乙(4)丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過(guò)4/3h與乙相遇，問(wèn)丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇？(分?jǐn)?shù)：8.00)正確答案：()把代入,解析：［解］(1)設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為：y=kt+b,

把代入,解得：k=40,b=-60,???直線BC的解析式為：y=40t-60。乙正確答案：()解析：［解］將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得a=-1,b=-2,從而函數(shù)解析式為：y=-x2-2x+3。.點(diǎn)Q(2p-1，-4p2+2p+1)在這個(gè)函數(shù)上嗎？(分?jǐn)?shù)：2.67)正確答案：()解析：［解］將x=2p-1代入函數(shù)解析式得y=-4p2+4。令-4p2+4=-4p2+2p+1，解得P=3/2,即P值存在，所以點(diǎn)Q在這個(gè)函數(shù)上。.假設(shè)M在這個(gè)函數(shù)上，N在x軸上，求：是否能夠滿足ACMN是平行四邊形？(分?jǐn)?shù)：2.67)正確答案：()解析：［解］假設(shè)能夠滿足。因?yàn)镹在x軸上，M在函數(shù)上，所以MC〃AN。根據(jù)函數(shù)解析式可求得C(0,3),所以M(-2,3),