《數(shù)學(xué)》(七年級(jí)下冊(cè))第五章《平行線與相交線》5.1.3《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《同位、錯(cuò)角、旁角》教海華中曉一、教內(nèi)容華師大版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)）第五章《平行線與相交線》《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》二、指思想和理論據(jù)：初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正式頒布給數(shù)學(xué)教育改革注入了新的生機(jī)，在新課程理念中強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生發(fā)展為本，特別重視發(fā)揮學(xué)生主體在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的主動(dòng)和能動(dòng)作用。在整個(gè)教學(xué)過程中從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題，充分借助現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使學(xué)生能主動(dòng)積極參與發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題的全過程，使學(xué)生感到“我能學(xué)好證明，我必須學(xué)好證明”的信心，可以促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，同時(shí)使學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)。我在進(jìn)行“三線八角”的教學(xué)中，充分應(yīng)用了教材，把教材中的知識(shí)進(jìn)行了重組及再加工，讓學(xué)生通過觀察、探究、歸納、模仿等活動(dòng)中，人人學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，教學(xué)中我盡力做到了用教材教，而不是教教材，創(chuàng)新教學(xué)。三、教背景分析1教材的地位作用幾何推理證明是初中數(shù)學(xué)另一個(gè)重要知識(shí)之一，中考必考內(nèi)容之一。本學(xué)期剛開始涉及到幾何推理證明的知識(shí)，同時(shí)這一節(jié)課的內(nèi)容三線八角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）是后面幾何（平行線、三角形、四邊形等）推理證明必不可少的元素，因此直接影響后面的幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，可見本節(jié)課知識(shí)的重要性。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生基本掌握了兩條直線相交（一個(gè)交點(diǎn)）形成的四個(gè)角相互之間的關(guān)系（鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角性質(zhì)（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對(duì)頂角相等）原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究?jī)蓷l直線都與第三條直線相交（兩個(gè)交點(diǎn)）形成的八個(gè)角間的關(guān)系——三線八角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角本人在這節(jié)課的教學(xué)上打破了過去灌輸給學(xué)生的教學(xué)方式，而是利用多媒體技術(shù)、引導(dǎo)學(xué)生：觀察（圖形）——總結(jié)（結(jié)論）——定結(jié)論——模仿尋找——應(yīng)用結(jié)論這一系列學(xué)習(xí)過程，可以讓學(xué)生快速的、準(zhǔn)確的從復(fù)雜圖形中抽象出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的基本圖形，從而找到圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，這就為后面的幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。2學(xué)習(xí)者知識(shí)礎(chǔ)分析學(xué)生是在基本掌握了兩條直線相交（一個(gè)交點(diǎn)）形成的四個(gè)角相互之間的關(guān)系（鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角質(zhì)（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對(duì)頂角相等）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩條直線都與第三條直線相交（兩個(gè)交點(diǎn)）形成的八個(gè)角間的關(guān)系——三線八角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生特別容易混淆以致影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)。而初一學(xué)生，求知欲強(qiáng)、好奇心重、參與意識(shí)較強(qiáng)，還具備一定的合作、探究能力。為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中設(shè)置以下環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入為本節(jié)課新知識(shí)做好鋪墊，教師引導(dǎo)，觀察、描述角的位置，得出結(jié)論（方法——從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形用解決實(shí)際問題，鞏固應(yīng)用使學(xué)生掌握扎實(shí)，歸納總結(jié)明確目標(biāo)；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決我們身邊的數(shù)學(xué)加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用的意識(shí)，通過知識(shí)的遷移拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生辨析能力

四、媒資源的運(yùn)用利用多媒體輔助手段，發(fā)揮其快捷、簡(jiǎn)潔、生動(dòng)、形象的輔助作用，激發(fā)學(xué)生興趣。五、教目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，會(huì)在復(fù)雜圖形中識(shí)別它們2能力目標(biāo)通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形是由簡(jiǎn)到繁組合而成，培養(yǎng)學(xué)生形成基本圖形結(jié)構(gòu)的能力、辨析能力。3情感目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦的好習(xí)慣。更培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，勇于探索、實(shí)事求是的精神。4重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦重點(diǎn)：三線八角的意義，及會(huì)在各種圖形中找出這三類角；難點(diǎn)從復(fù)雜圖形中抽象出三角的基本圖形從而識(shí)別三類角辨析這三類角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角；關(guān)鍵：會(huì)從復(fù)雜圖形中抽象出三類角的基本圖形解決的法:先復(fù)習(xí)導(dǎo)入（溫故而知新）為新知做準(zhǔn)備；引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，描述位置特點(diǎn)，總結(jié)結(jié)論；在圖形中尋找三類角，學(xué)生記憶并鞏固方法；辨別圖形，學(xué)生鞏固與應(yīng)用，掌握方法與解題過程；本節(jié)歸納總結(jié)，提出尋找三類角的方法；知識(shí)拓展環(huán)節(jié)使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)理解和應(yīng)用能力；作業(yè)再一次鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握六、教方法與手段講授式、實(shí)踐探索與合作交流相結(jié)合；多媒體課件。七、教過程1教學(xué)流程圖兩直相（一個(gè)交）形的個(gè)相之的復(fù)習(xí)導(dǎo)觀察圖、探求新知方法滲、學(xué)生記憶并應(yīng)用鞏固與用歸納總知識(shí)拓展學(xué)生思維布置作，鞏固知識(shí)

關(guān)（補(bǔ)、頂、質(zhì)鄰角補(bǔ)對(duì)角等教師引、學(xué)生觀察形描述類角的位置特點(diǎn)，出三類角的義師生共探究尋找三角方法—從復(fù)雜圖形抽出基本圖形學(xué)生記并鞏固法，應(yīng)用其答問題從復(fù)雜形中抽象三角基本形從而找出三類歸納本課的收獲，養(yǎng)學(xué)生納能力逆用三角的特點(diǎn)畫構(gòu)造三角，從而拓學(xué)生思，培養(yǎng)學(xué)生向思維探究能力通過作再一次鞏固節(jié)課新識(shí)

AA4AA43同角2、教學(xué)過程教學(xué)

教內(nèi)

師活

設(shè)意環(huán)節(jié)知識(shí)回

一、復(fù)引入、兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)產(chǎn)生幾個(gè)角？這幾個(gè)角有什么樣的關(guān)系？如圖：直線與線EF相于點(diǎn)

教師提問并演示操作；找?guī)酌械壬卮饐栴}

復(fù)習(xí)舊知識(shí)知作鋪墊好舊知識(shí)聯(lián)系；準(zhǔn)備探

∠1與∠2為（∠2與∠3為（）∠3與∠4為（∠1與∠4為（）∠1與∠3為(),∠2與∠4為（）

o3

B、性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等.導(dǎo)：如果再加一條直線CD與EF相交（共兩個(gè)交點(diǎn)）形成八個(gè)角，他們之間又有什么樣的關(guān)系呢？本節(jié)我們將探究學(xué)習(xí)——三線八角。二

新知探

讓學(xué)生觀察圖形觀察

如直AB直CD都第條直線EF相或者(線、直線被三教師引導(dǎo)，演示、提

探索新知大學(xué)生的參與度學(xué)的興圖形探究

直線EF所)如圖(1)：

2

問；

趣歷知識(shí)的探究過程，理解知識(shí)。新

∠1與∠5第三條直線EF及、的位置關(guān)系；5C在第三條直線的側(cè)8位位兩條被截直線ABCD的同方

BD

給學(xué)生充分時(shí)間小組合作觀察、比較、總結(jié)最后的結(jié)論，并回答問題：∠2與∠6，與∠7∠4與∠8請(qǐng)說出其他的同位角？A

C

學(xué)生模仿教師的方法

通過師生共同交流1

5

快速的描述、總結(jié)出圖形中同位角的特

究等學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)生掌握尋找圖形中三類

7

點(diǎn)，并能準(zhǔn)確找出其他同位角；

角的辦法養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能方法滲

B

D

力學(xué)生經(jīng)歷研究問題的過程理解問題的實(shí)際意義建立學(xué)生

(2)

幾何模型。記

如圖（2）些角是同位角？他們的位置是怎么樣的？

教師講授新方法學(xué)生傾聽并記憶

教師活動(dòng)請(qǐng)觀察同位角的圖形圖（1中抽象出來：

師活教師提問

設(shè)意初步向?qū)W生滲透運(yùn)動(dòng)

學(xué)生交流并期望回答思，于總結(jié)規(guī)律問題：英文字母F從復(fù)雜圖形中抽象出旋轉(zhuǎn)不同方向得來的簡(jiǎn)圖的思維。仿佛什么呢？如圖(1)：∠4與∠6與截線及兩條被截直線的給學(xué)生足夠的時(shí)間相位置上有什么特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們模仿上面同位互流、共同合作得培學(xué)生發(fā)散思維角，先觀察其位置特點(diǎn)再下定義？請(qǐng)抽象出出新知另外兩種角的事是探的精其基本圖形如么？那么4與呢定、基本圖形：內(nèi)神錯(cuò)角“Z旁內(nèi)角“n旋轉(zhuǎn)到不同方向形成的。鞏固新知

三、固與應(yīng)大身如圖（2）直線直線、CD所得的同位角有對(duì)們；內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)他們是同旁內(nèi)角對(duì)，他們是我小師規(guī)則：一個(gè)扮演學(xué)生，一人扮演老師學(xué)生：找圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；老師：負(fù)責(zé)批改和糾正學(xué)生的答案。A

此題目是在以上過程中已經(jīng)完成，讓學(xué)生快速回答教師巡視、指導(dǎo)給學(xué)生充分的時(shí)間和

采取游戲的方式讓學(xué)生將已學(xué)的知識(shí)鞏固應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣，加大學(xué)生的參與師

C

D

空間獨(dú)立探索解決。并由幾名同學(xué)展示解說、共同比較點(diǎn)評(píng)。

度，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)、能力。B

E互角嘍加！AD2BC知內(nèi)任何一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的兩學(xué)生觀察、歸納條邊有什么發(fā)現(xiàn)？其中一條邊重或者在一條直線）恰為第三條邊另外兩條邊是被截的

培養(yǎng)學(xué)生逆向思維時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從反方向理解三類角的意義

教活直線。、∠與B是線和直線條直線所而成、∠2與∠A是線和直線三條直線所而成、∠與∠B是線和線三條直線所而成AE

學(xué)活被第三角，學(xué)練習(xí)展示評(píng)被第角，被第角。

設(shè)意B

C挑自！下列圖中∠1和是同位角嗎？

再一次練習(xí)找兩個(gè)角的兩條邊從而確定是

再一次讓學(xué)生從反方

否是同位角。

向理解三類角的意義知識(shí)拓展

四、知拓展挑自如圖∠1是線ab相所成的角請(qǐng)畫一條直線c,使cb相交多成的角中，有一個(gè)給學(xué)生夠時(shí)間小組角與∠1成一同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角交，討論幾種畫法：

拓展學(xué)生思維過討論養(yǎng)與人合作流的能力養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活與提

呢？

同位角兩種畫法；內(nèi)

問題的應(yīng)用意識(shí)，激高

a

錯(cuò)角、同旁內(nèi)角均有一種畫法

發(fā)學(xué)生探究的興趣1

歸納與總結(jié)

五小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？三線八角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）學(xué)生交流、歸納定義及會(huì)找圖形中三類（抽象出基本圖形的期望回答出答案；教方法）師總結(jié)。

培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力六作教科書P133

練習(xí)：1作

教學(xué)設(shè)計(jì)

《三線八角》學(xué)設(shè)計(jì)——2008——2009學(xué)度第二學(xué)期：2009-6-9

：101103：smhzqs@163.com課題

教學(xué)基本信息學(xué)科

數(shù)學(xué)

學(xué)