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(冀教版)六年級科學(xué)下冊課件_浩瀚的宇宙共點力的平衡條件知識點和練習(xí)共點力的平衡條件知識點和練習(xí)

共點力的平衡條件知識點和練習(xí)第五節(jié)共點力的平衡條件一、共點力的平衡1.共點力:作于物體上同一點的力,或力的作用線相交于一點的力叫做共點力.2.平衡狀態(tài):物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。物體的加速度和速度都為零的狀態(tài)叫做靜止?fàn)顟B(tài)。物體的加速度為零,而速度不為零,且保持不變的狀態(tài)是勻速直線運動狀態(tài)。(物體的速度不發(fā)生變化的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài))3.共點作用下的物體的平衡條件:共點作用下的物體的平衡條件是物體所受合外力零,即F合=0.在正交分解形式下的表達式為Fx=0,F(xiàn)y=0.(牛頓第一定律:力是改變物體運動狀態(tài)的原因。運動狀態(tài)不發(fā)生變化的運動叫做平衡狀態(tài))4.關(guān)于平衡問題的幾點說明:(1)若物體受兩個力作用而平衡,則這兩個力一定大小相等,方向相反,且作用在同一直線.(2)若一個物體受三個力而平衡,則三個力中任意兩個力的合力必與第三個力小相等,方向相反,且作用在同一直線.若這三個力是非平行力,則三個力一定是共點力,簡稱為不平行必共點.如果將三個力的矢量平移,則一定可以得到一個首尾相接的封閉三角形.(3)物體受n個力處于平衡狀態(tài)時,其中n-1個的合力一定與剩下的那個力等大反向.5.三力平衡的基本解題方法:(1)力的合成、分解法:即分析物體的受力,把某兩個力進行合成,將三力轉(zhuǎn)化為二力,構(gòu)成一對平衡力,二是把重力按實際效果進行分解,將三力轉(zhuǎn)化為四力,構(gòu)成兩對平衡力.(參照上一講考點3內(nèi)容)(2)相似三角形法:利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系,建立方程求解力的方法.應(yīng)用這種方法,往往能收到簡捷的效果.6.多力平衡的基本解題方法:正交分解法利用正交分解方法解體的一般步驟:(1)明確研究對象;(2)進行受力分析;(3)建立直角坐標(biāo)系,建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上,將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解;(4)x方向,y方向分別列平衡方程求解.二、作用力與反作用力1.作用力與反作用力:一個物體對另一個物體有力的作用是,同時也受到另一個物體對它的作用力。我們把兩個物體間的這種相互作用力稱為作用力與反作用力。把其中一個力叫做作用力,另一個力叫做反作用力。2.牛頓第三定律:兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反,作用在同一直線上。作用力與反作用力分別作用在兩個不同的物體上,它們同時產(chǎn)生、同時消失、是同種性質(zhì)的力。平衡力是作用在同一物體上。典型例題:例1如圖所示,獵人非法獵猴,用兩根輕繩將猴子懸于空中,猴子處于靜止?fàn)顟B(tài).以下相關(guān)說法正確的是()A.猴子受到三個力的作用B.繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡C.地球?qū)镒拥囊εc猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力D.人將繩子拉得越緊,猴子受到的合力越大

例2如圖所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一個小定滑輪,細(xì)繩一端拴一小球,小球置于半球面上的A點,另一端繞過定滑輪,如圖所示.今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點(未到頂點),則此過程中,小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是()A.N變大,T變大B.N變小,T變大C.N不變,T變小D.N變大,T變小例3傾角為θ的斜面上有質(zhì)量為m的木塊,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平力F推動木塊,如圖所示,使木塊恰好沿斜面向上做勻速運動.若斜面始終保持靜止,求水平推力F的大小.例4物體靜止于水平桌面上,則()A.桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力這兩個力是一對平衡力B.物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力C.物體對桌面的壓力就是物體的重力,這兩個力是同種性質(zhì)的力D.物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡力例5下列關(guān)于作用力與反作用力的說法,錯誤的有()A.作用力在前,反作用力在后,從這種意義上說,作用力是主動作用力,反作用力是被動作用力B.馬拉車,車被馬拉動了,說明馬拉車的力比車?yán)R的力大C.在氫原子中,電子繞原子核做圓周運動,而不是原子核繞電子做圓周運動,說明原子核對電子的吸力比電子對原子核的吸引力大D.以卵擊石,雞蛋碎了,但石頭卻安好。是因為雞蛋對石頭的力小而石頭對雞蛋的力大例6甲、乙兩隊拔河,甲隊勝,則下列說法中哪些是正確的()A.甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力,所以甲隊勝B.當(dāng)甲隊把乙隊勻速拉過去時,甲對乙的拉力等于乙對甲的拉力C.當(dāng)甲隊把乙隊加速拉過去時,甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力D.甲對乙的拉力始終等于乙對甲的拉力,只是地面對甲的最大靜摩擦力大于地面對乙的最大靜摩擦力,所以甲隊勝例7用牛頓第三定律判斷下列說法中正確的是()A.馬拉車時,只有馬對車的拉力大于車對馬的拉力時才能前進。B.物體A靜止在B上,A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的10倍,所以,A作用于B的力大于B作用于A的力C.輪船的螺旋槳旋轉(zhuǎn)時向后推水,水同時給螺旋槳一個反作用力D.發(fā)射火箭時,燃料點燃后,噴出的氣體給空氣一個作用力,空氣施加的反作用力推動火箭前進。課堂練習(xí)〖基礎(chǔ)達標(biāo)〗1.一個物體如果保持或運動,則該物體處于平衡狀態(tài).2.二力平衡的條件:二個力大小,方向,作用在物體上,這兩個力的合力是3.物體可能受到的力不止兩個,試分析課本中兩幅圖中汽車和氣球分別受哪幾個力的作用,并作出力的示意圖?4.物體同時受幾個力的作用,如果這幾個力都作用于物體的或者它們的作用線交于,這幾個力叫共點力。5.有一小球在地面上處于平衡狀態(tài),則下面說法正確的是:()A.小球一定不受到力的作用 B.小球一定沒有速度C.小球一定靜止 D.小球可能處于運動狀態(tài)6.推力F把一個物體緊壓在豎直墻壁上靜止不動,如圖所示,下列有關(guān)力的相互關(guān)系的敘述中,正確的是()A.作用力F和物體對墻壁的正壓力平衡B.物體的重力和墻壁對物體的靜摩擦力大小相等,方向相反C.作用力越大,墻壁對物體的靜摩擦力越大D.作用力F跟墻壁對物體的彈力是一對作用力和反作用力7.物體靜止地放在水平桌面上,則()A.物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對作用力與反作用力B.物體對桌面的壓力就是物體的重力,這兩個力是同種性質(zhì)的力C.物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力和反作用力D.桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力,這兩個力是一對平衡力8.關(guān)于兩個物體間的作用力和反作用力,下列說法中正確的是()A.作用力和反作用力一定同時產(chǎn)生,同時消失B.作用力和反作用力可以不同時產(chǎn)生C.作用力和反作用力可以是不同性質(zhì)的D.作用力和反作用力的效果會相互抵消9.馬拉車在水平路面上做直線運動,下面說法正確的是()A.馬能夠拉動車是因為馬拉車的力大于車?yán)R的力B.馬先拉車,然后產(chǎn)生車?yán)R的力C.勻速前進時,馬向前拉車的力等于車向后拉馬的力,加速前進時,馬向前拉車的力大于車向后拉馬的力D.馬拉車時,車能加速前進是因為馬拉車的力大于車所受的阻力;馬拉車時,馬能加速前進是因為地面對馬向前的作10.用力大于車向后拉馬的力,下列說法正確的是()A.施力物體一定也是受力物體B.有作用力然后才有反作用力C.大人拉小孩的力必大于小孩拉大人的力,所以,大人拔河時必勝D.我們站在地上之所以能平衡,是因為我們對地的壓力等于地面對我們的支持力11.關(guān)于兩相互作用的物體間的作用力和反作用力的關(guān)系,下列說法正確的是(

)A.先有作用力,然后才有反作用力B.只有兩物體處于平衡狀態(tài)時,作用力和反作用力才大小相等C.只有兩個物體質(zhì)量相同時,作用力和反作用力才大小相等D.以上說法都不對。12.下列說法正確的是()A.起重機用鋼索加速吊起貨物時,鋼索對貨物的力大于貨物對鋼索的力B.子彈能射入木塊是因為子彈對木塊的力大于木塊對子彈的阻力C.大人與小孩相撞時,大人對小孩的撞擊力大于小孩對大人的撞擊力D.將圖釘撳入木板,圖釘對木板的力和木板對圖釘?shù)牧Υ笮∈窍嗟鹊?3.人走路時,人和地球間的作用力和反作用力的對數(shù)有(只考慮單腳著地)(

)A.1對B.2對C.3對D.4對14.跳高運動員從地面上起跳的瞬間,下列說法正確的是(

)A.運動員對地面的壓力大于運動員受到的重力B.地面對運動員的支持力大于運動員受到的重力C.地面對運動員的支持力大于運動員對地面的壓力D.運動員對地面的壓力等于運動員受到的重力15.兩個小球A和B,中間用彈簧連接,并用細(xì)繩懸于天花板下,如圖所示,下面四對力中屬平衡力的是(

)A.繩對A的拉力和彈簧對A的拉力B.彈簧對A的拉力和彈簧對B的拉力C.彈簧對B的拉力和B對彈簧的拉力D.B的重力和彈簧對B的拉力16.下列說法正確的是()A.凡是大小相等,方向相反,作用在兩個物體上的兩個力必定是一對作用力和反作用力B.凡是大小相等,方向相反,作用在同一物體上的兩個力必定是一對作用力和反作用力C.凡是大小相等,方向相反,作用在同一直線上且分別作用在兩個物體上的兩個力必定是一對作用力與反作用力D.相互作用的一對力哪一個作為作用力,哪一個作為反作用力可以是任意的〖能力提高〗1.如下圖所示,一個物體放在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),斜面對這個物體的作用力為F.下列哪個圖中的F是正確的()

2.如圖1所示,物體A靜止于水平地面上,下列說法正確的是()圖1AA.物體對地面的壓力和物體受到的重力是一對平衡力B.物體對地面的壓力和地面對物體的支持力是一對作用力和反作用力C.物體受到的重力和地面的支持力是一對平衡力D.物體受到的重力和地面的支持力是一對作用力和反作用力3.物體受到的重力和地面的支持力是一對作用力和反作用力如圖2所示,細(xì)繩豎直拉緊,小球和光滑斜面接觸,且都處于平衡狀態(tài),則斜面體受到()A.重力、支持力B.重力、支持力、壓力、摩擦力C.重力、支持力、壓力D.重力、壓力4.如圖3所示,一球體吊在光滑的豎直墻上,設(shè)繩的拉力為F,墻對球的彈力為N,當(dāng)繩的長度變短時,F(xiàn)和N的大小變化是()A.F和N都變大B.F和N都不變C.F變大,N變小D.F變小,N變大5.如圖所示,物體受到兩個外力F1=5N、F2=4N的作用而處于平衡狀態(tài),若撤去F2,則物體仍靜止,則物體受到的合力為()A.4N

B.3N

C.1N

D.0N6.如圖所示,如果小球重3N,光滑斜面的傾角為30°,求斜面及擋板對小球的作用力。圖2-5-47.一表面粗糙的斜面,放在水平光滑的地面上,如圖2-5-4所示,θ為斜面的傾角.一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑.若一推力F用于滑塊上使之沿斜面勻速上滑,為了保持斜面靜止不動,必須用一大小為f=4mgcosθsinθ的水平力作用于斜面上,求推力F的大小和方向.〖培優(yōu)撥尖〗OABPQ

1.有一個直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB豎直向下,表面光滑.AO上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連,并在某一位置平衡,如圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次達到平衡,那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較,AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是()A.FN不變,f變大 B.FN不變,f變小C.FN變大,f變大 D.FN變大,f變小2.在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對B加一豎直向下的力F,F(xiàn)的作用線通過球心,設(shè)墻對B的作用力為F1,B對A的作用力為F2,地面對A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止,截面如圖所示,在此過程中()A.F1保持不變,F(xiàn)3緩慢增大B.F1緩慢增大,F(xiàn)3保持不變C.F2緩慢增大,F(xiàn)3緩慢增大D.F2緩慢增大,F(xiàn)3保持不變3.木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25;夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m.系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動.現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上,如圖所示.力F作用后()AB]FA.木塊A所受摩擦力大小是12.5NB.木塊A所受摩擦力大小是11.5NC.木塊B所受摩擦力大小是9ND.木塊B所受摩擦力大小是7NPQ4.如圖所示,表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪,兩滑塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦),P懸于空中,Q放在斜面上,均處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)用水平向左的恒力推Q時,P、Q仍靜止不動,則()A.Q受到的摩擦力一定變小B.Q受到的摩擦力一定變大C.輕繩上拉力一定變小D.輕繩上拉力一定不變MNθθ0O5.兩光滑平板MO、NO構(gòu)成一具有固定夾角θ0=75°的V形槽,一球置于槽內(nèi),用θ表示NO板與水平面之間的夾角,如圖所示.若球?qū)Π錘O壓力的大小正好等于球所受重力的大小,則下列θ值中哪個是正確的?()A.15°B.30°C.45°D.60°6.如圖所示,一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上,它的頂角為90°,兩底角為α和β;a、b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊.已知所有接觸面都是光滑的.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑,而楔形木塊靜止不動,這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于()A.Mg+mg B.Mg+2mgC.Mg+mg(sinα+sinβ) D.Mg+mg(cosα+cosβ)7.如圖所示,質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC,靠在豎直墻面上,∠ABC=α,F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力.現(xiàn)物塊靜止不動,則摩擦力的大小為____________.課后練習(xí)〖基礎(chǔ)達標(biāo)〗1.下列物體中處于平衡狀態(tài)的是()A.靜止在粗糙斜面上的物體B.沿光滑斜面下滑的物體B.在平直路面上勻速行駛的汽車D.做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間2.一物體受到三個共點力的作用,下面4組能使物體處于平衡狀態(tài)的是()A.F1=7N,F(xiàn)2=8N,F(xiàn)3=9N

B.F1=8N,F(xiàn)2=2N,F(xiàn)3=1NC.F1=7N,F(xiàn)2=1N,F(xiàn)3=5N

D.F1=10N,F(xiàn)2=10N,F(xiàn)3=1N4.如圖所示,物體M處于靜止?fàn)顟B(tài),三條細(xì)繩的拉力之比F1∶F2∶F3為()A.1∶2∶3 B.1∶2∶C.5∶4∶3 D.∶1∶1

5.如圖所示,用力F推著一個質(zhì)量為m的木塊緊貼在豎直墻壁上,木塊此時處于靜止?fàn)顟B(tài).已知力F與豎直方向成角,則墻對木塊的摩擦力可能()A.大小是mg-Fcos,方向豎直向上B.大小是Fcos-mg,方向豎直向下C.大小是零D.上述三種情況均不對6.用兩根繩子吊起—重物,使重物保持靜止,若逐漸增大兩繩子之間的夾角,則兩繩對重物的拉力的合力變化情況是()A.不變B.減小C.增大D.無法確定7.如圖所示,a,b,c三根繩子完全相同,其中b繩水平,c繩下掛一個重物。若使重物加重,則這三根繩子中最先斷的是()A.a(chǎn)繩B.b繩C.c繩D.無法確定8.如圖所示,擋板AB和豎直墻之間夾有小球,球的質(zhì)量為m,問當(dāng)擋板與豎直墻壁之間夾角θ緩慢增加時,AB板及墻對球壓力如何變化?9.長直木板的上表面的一端放有一鐵塊,木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與水平面的夾角變大),另一端不動,如圖所示,寫出木板轉(zhuǎn)動過程中摩擦力與角的關(guān)系式,并分析隨著角的增大、摩擦力怎樣變化.(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,<)10.如圖所示,木塊重60N,放在傾角=的斜面上,用F=10N的水平力推木塊,木塊恰能沿斜面勻速下滑.求:(1)木塊與斜面間的摩擦力大??;(2)木塊與斜面間的動摩擦因數(shù).(sin=0.6,cos=0.8)〖能力提高〗圖2.4-91.如圖2.4-9所示,質(zhì)量為m的物體,在恒力F作用下沿天花板勻速直線運動,物體與頂板間的動摩擦因數(shù)為,則物體受到的摩擦力大小為:()

A.F·sinB.F·cosC.(Fsin—mg)D.(mg—Fsin)圖2.4-102.如圖2.4-10所示,質(zhì)量為M的人用輕繩繞過定滑輪拉—個質(zhì)量為m的物體,斜繩的傾角為,物體正在勻速下降,則:()A.輪對軸的壓力的mg+Mgsin,方向豎直向下B.人對繩的拉力小于mgC.人對地的壓力一定小于Mg、大于mgD.人對地的摩擦力等于mgcoscab圖2.4-113.如圖2.4-11所示,質(zhì)量為m的質(zhì)點,與三根相同的螺旋形輕彈簧相連。靜止時,相鄰兩彈簧間的夾角均為1200.已知彈簧a、b對質(zhì)點的作用力均為F,則彈簧c對質(zhì)點的作用力大小可能為()A.FB.F+mgC.F—mgD.mg—F圖2.4-124.輕細(xì)繩兩端分別系上質(zhì)量為m1和m2的兩小球A和B,A沿半球形光滑碗面下滑,在P處平衡,如圖2.4-12所示,O為球心,=600.碗對A的支持力為N,繩對A的拉力為T,則:()A.N>TB.N=TC.N=m2gD.m1=圖2.4-135.如圖2.4-13所示,一個質(zhì)量為m,頂角的直角劈和一質(zhì)量M的楔形木塊在兩豎直墻之間,不計摩擦,則M對地面的壓力FN1=_______,左墻對M的壓力FN1=_________.圖2.4-156.一個重為G的物體被懸掛后,再對物體施加一個大小一定的作用力F(F<G),使物體在某一位置重新獲得平衡,如圖2.4-15所示,若不計懸線質(zhì)量,求懸線與豎直方向的最大夾角.圖2.4-167.重100N的由輕繩懸掛于墻上的小球擱在輕質(zhì)斜板上,斜板擱于墻角.不計一切摩擦,球和板靜止于圖2.4-16所示的位置,圖中角均為300.求:懸繩中張力和小球受到斜板的支持力各是多少?小球與斜板接觸點應(yīng)在板上的何處?板兩端所受壓力是多大?(假設(shè)小球在板上任何位置時,圖中的角均保持不變).〖培優(yōu)撥尖〗OPQBA粗糙光滑1.有一直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB豎直向下,表面光滑.AO上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)的質(zhì)量均為m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連,并在某一位置平衡(如圖所示).現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次達到平衡,那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較,AO桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是()A.N不變,T變大 B.N不變,T變小C.N變大,T變大 D.N變大,T變小2.如圖所示,彈性輕繩的一端固定在O點,另一端拴一物體,物體靜止在水平地面上的B點,并對水平地面有壓力,O點的正下方A處有一固定的垂直于紙面的光滑桿,OA為彈性輕繩的自由長度.現(xiàn)在用水平力使物體沿水平面運動,在這一過程中,物體所受水平面的摩擦力的大小變化情況是()A.先變大后變小 B.先變小后變大C.保持不變 D.條件不足,無法確定(a)(b)ABkmO3.如圖(a)所示,將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端固定在天花板上的A點,另一端固定在豎直墻上的B點,A和B點到O點的距離相等,繩的長度為OA的兩倍.圖(b)為一質(zhì)量和半徑可忽略的動滑輪K,滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物.設(shè)摩擦力可忽略.現(xiàn)將動滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上,在到達平衡時,繩所受的拉力是多大?

圓柱圓錐+解決問題的策略圓柱圓錐+解決問題的策略

/圓柱圓錐+解決問題的策略圓柱與圓錐一、圓柱圓柱的形成:圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。(兩種方式:1.以長方形的長為底面周長,寬為高;2.以長方形的寬為底面周長,長為高。其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。)2.圓柱的高是兩個底面之間的距離,一個圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的。3.圓柱的切割:a.橫切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S增=2πR2b.豎切(過直徑):切面是長方形(如果h=2R,切面為正方形),該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個長方形的面積,即S增=4Rh4.圓柱的側(cè)面展開圖:a沿著高展開,展開圖形是長方形,如果h=2πR,展開圖形為正方形。b.不沿著高展開,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。c.無論如何展開都得不到梯形5:圓柱的相關(guān)計算公式:a.底面積:S底=πR2b.底面周長:C=πd=2πRc.側(cè)面積:S側(cè)=2πRhd.表面積:S=2S底+S側(cè)=2πR2+2πRhe體積:V=πR2h考試常見題型:a已知圓柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面周長b已知圓柱的底面周長和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積c已知圓柱的底面周長和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積d已知圓柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,e已知圓柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算。二.圓錐1.圓錐的形成:圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2.圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高3.圓柱的切割:a.橫切:切面是圓b.豎切(過頂點和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,表面積增加兩個等腰三角形的面積,即S增=2Rh4:圓錐的相關(guān)計算公式a.底面積:S底=πR2b.底面周長:C=πd=2πRc體積:V=πR2h/3考試常見題型:a已知圓錐的底面積和高,求體積,底面周長b已知圓錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積c已知圓錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算。三、圓柱和圓錐的關(guān)系圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高時圓柱的3倍。圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。圓柱與圓錐等底等高,體積相差2/3SH。題型總結(jié)直接利用公式:分析清楚求的的是表面積,側(cè)面積還是底面積以及體積半徑變化導(dǎo)致底面周長,側(cè)面積,底面積,體積的變化。兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑,底面積,底面周長,側(cè)面積,表面積,體積之比。圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換:包括削成最大體積的問題(正方體,長方體與圓柱圓錐之間)橫截面的問題浸水體積問題(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積,等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體,正方體。等體積轉(zhuǎn)換問題:一圓柱融化后做成圓錐,或圓柱中的溶液倒入圓錐,都是體積不變的問題,注意不要乘以1/3.切割、拼接表面積增加、減少問題。例:一個圓柱高15分米,底面積是3.14平方分米,把它截成兩個同樣的小圓柱后,表面積比原來增加了(??)平方分米。1、沿直徑切,增加的是(長是圓柱的高,寬是圓柱的直徑)這樣的長方形。例:一個圓柱沿底面的一條直徑縱切后,可以得到一個邊長6厘米的正方形截面,這個圓柱的體積是(??)2、切的次數(shù)變化,切一次增加兩個面例:一個長是120厘米的圓柱,把它截成9個小圓柱所得的表面積總和,比截成6個小圓柱所得的表面積總和多180平方厘米,原來的圓柱的體積是多少?3、擴展到正方體、長方體。例1:把一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體,表面積至少增加(??)平方厘米,至多增加(??)平方厘米。例2:一個長2米的長方體鋼材截成三段,表面積比原來增加2.4平方分米,這根鋼材原來的體積是(????)2、高增加減少,表面積增加減少問題。例:有一個圓柱體,如果把高增加2厘米后,表面積增加了50.24平方厘米,原圓柱體的底面積是(??)解析:根據(jù)題目條件可先求出底面周長,然后再求半徑,最后可以求出底面積。變形題目:一個長方體,如果長減少2厘米,就成為一個正方體,這時,正方體的表面積是96平方厘米,原來長方體的體積是(??)3、把一個直徑是2分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形,然后沿直徑把圓柱切開,拼成一個和它體積相等的長方體,這個長方體的表面比原來圓柱體表面積增加7平方分米,這個長方體的體積是(??)立方分米。4、實際問題求表面積例:一根2米長的通風(fēng)管,橫截面是直徑為2分米的圓,制作這個通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方分米?注:沒有底面歸納:無底面:通風(fēng)管、煙囪、教學(xué)樓里的支撐柱、出水管有一個底面:魚缸、廚師帽提高題:一個鋼管,長30厘米,內(nèi)直徑8厘米,外直徑10厘米,求它的表面積。5、難點題:表面積最大,做一個圓柱省料問題例1、用一個長是8厘米,寬是6厘米,高是4厘米的長方體做一個圓柱體,這個圓柱體的側(cè)面積最大是多少?如果讓圓柱的表面積最大,那么最大是多少?

例2、用寬4米,長8.28米的厚鐵皮做一個帶蓋的油桶,要求盡量少浪費材料又要把油桶做大些并把油桶涂上漆,計算油桶油漆圓柱、圓錐的體積1、比例關(guān)系例:一個圓柱體和一個圓錐體的底面半徑相等,它們的高的比是5:6,它們的體積比是()2、圓柱、圓錐等底等高時,圓柱的體積是圓錐體積的3倍;??圓柱、圓錐等體積等高時,圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍;??圓柱、圓錐等體積等底面積時,圓錐的高是圓柱高的3倍。例:1、一個圓柱和一個圓錐等底等高,已知圓柱和圓錐的體積相差6立方厘米,圓柱的體積是()立方厘米;圓錐的體積是(??)立方厘米。2、一個圓柱形容器與一個圓錐形的容器底面積相等,將圓錐形容器裝滿水后全部倒入空圓柱形容器內(nèi),這時水深6厘米,圓錐形容器的高是()厘米。等體積變換例:一個底面半徑8厘米,高20厘米的圓柱形鐵塊,現(xiàn)在要把它鑄成一個底面與圓柱相同的圓錐。這個圓錐的高是()厘米??4、上升(下降)的水的體積=浸沒物體的體積例:在一個圓柱體容器中,放入一個半徑是10cm的圓鋼,若把它全部浸沒在水里,水面就上升0.8cm,若讓它露出水面3cm,水面就下降0.3cm,求這段圓鋼的體積。解決問題的策略1、有些應(yīng)用題涉及兩三種物品的數(shù)量計算,解答這種應(yīng)用題,可根據(jù)它們的組合關(guān)系,用一種物品替換另外的物品,使數(shù)量關(guān)系單一化,這樣的思考方法,通常叫做替換法(也叫代替法)。2、假設(shè)法就是依據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種設(shè)想,然后按已知條件進行推算,再根據(jù)數(shù)量上的矛盾作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,得出正確答案。3、一共有幾種并列的情況可能發(fā)生,其中一種發(fā)生的可能性就是幾分之一。4、在有幾種不同的數(shù)量組成的一種整體中,其中的一種發(fā)生的可能性是這種情況的數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾。例1雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只。問雞與兔各有多少只?假設(shè)100只全是雞,那么腳的總數(shù)是2×100=200(只),這時兔的腳是0,雞腳比兔腳多200只。而實際上雞腳比兔腳多80只。因此雞腳與兔腳的差比已知多了200–80=120(只),這是因為把其中的兔換成了雞,每把一只兔換成雞,雞的腳數(shù)將增加2只,兔的腳數(shù)減少4只,那么,雞腳與兔腳的差數(shù)增加2+4=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只),有雞100–20=80(只)。例2劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船,共租了10條船,每條大船坐6人,每條小船坐4人,問大船、小船各租幾條?(1)假設(shè)租的10條船都是大船,那么船上應(yīng)該坐6×10=60(人)。(2)假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實際人數(shù)多了60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假設(shè)成坐6人。(3)一條小船當(dāng)成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9(條)小船當(dāng)成大船。小船:[6×10-(41+1)]÷(6-4)=18÷2=9(條)例3甲、乙、丙三個工人共生產(chǎn)110個零件,甲生產(chǎn)的零件數(shù)是乙的2倍,丙比乙多生產(chǎn)10個,三個工人各生產(chǎn)零件多少個?要求三個工人各生產(chǎn)多少個零件,先要弄清楚三人生產(chǎn)零件數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)“甲生產(chǎn)的零件數(shù)是乙的2倍”,可用“乙生產(chǎn)的個數(shù)×2”代替甲;根據(jù)“丙比乙多生產(chǎn)10個”,可用“乙生產(chǎn)的個數(shù)+10”代替丙。這樣“三個工人共生產(chǎn)110個”就等于“乙生產(chǎn)的個數(shù)×2+乙生產(chǎn)的個數(shù)+(乙生產(chǎn)的個數(shù)+10)”。于是可以求出乙生產(chǎn)了多少個,然后再求其余兩人生產(chǎn)的個數(shù)。乙生產(chǎn)的個數(shù):(110-10)÷(2+1+1)=25(個)甲生產(chǎn)的個數(shù):25×2=50(個)丙生產(chǎn)的個數(shù):25+10=35(個)例4小紅和小林正在玩游戲,用拋硬幣的方法決定誰先玩,這種方法公平嗎?為什么?要看出現(xiàn)各種情況的可能性,如果可能性相同,那么這種方法就公平。拋硬幣落下來的結(jié)果可能正面朝上,也有可能反面朝上。正面朝上和反面朝上的可能性各占,所以這個游戲是公平的。例5一個口袋里裝了4支紅鉛筆、6支藍(lán)鉛筆,從這個口袋里任意摸出一支鉛筆,摸到紅鉛筆的可能性是幾分之幾?摸到紅鉛筆的可能性=紅鉛筆的支數(shù)÷鉛筆的總支數(shù),要先求出鉛筆的總支數(shù)4÷(6+4)=例6有一次游戲,小華和小明拿出1、2、3、4的卡片各2張,每人每次從中任取2張,和是偶數(shù)算小華勝,和是奇數(shù)算小明勝,小華獲勝的可能性是幾分之幾?小明呢?算出兩數(shù)和的所有可能性,看看里面偶數(shù)有多少個,奇數(shù)有多少個,分別算出各占幾分之幾。用列表的方法算出一共可以出現(xiàn)的和:第1次

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1

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例7糧店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克?可以根據(jù)“1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”,設(shè)法把50袋面粉的重量用大米的重量替換(50÷2=25,50袋面粉的重量相當(dāng)于25袋大米的重量),這樣本題就只剩下大米一種數(shù)量,可以順利求出1袋大米的重量了。2250÷(20+50÷2)=50(千克)例8拋10000次硬幣,前9999次中有5000次正面朝上,4999次反面朝下,那么第10000次()。①反面向上的可能性大一些②一定是反面向上③正面向上和反面向上的可能性各占對于這一題而言,10000次是一個具有欺騙性的條件。對于每一次拋硬幣的可能性,不管它是第幾次,正面向上和反面向上的可能性各占。

小學(xué)解方程步驟小學(xué)解方程步驟

/小學(xué)解方程步驟解方程的方法方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20方程的解:使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程:求方程的解的過程叫做解方程解方程的依據(jù):方程就是一架天平,“=”兩邊是平衡的,一樣重!

1.等式性質(zhì):(1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立;(2)等式兩邊同時乘以或除以同一個非零的數(shù),等式仍然成立。

2.加減乘除法的變形:

(1)加法:a+b=和則a=和-bb=和-a

例:4+5=9則有:4=9-55=9-4(2)減法:被減數(shù)a–減數(shù)b=差則:被減數(shù)a=差+減數(shù)b被減數(shù)a-差=減數(shù)b

例:12-4=8則有:12=8+412-8=4(3)乘法:乘數(shù)a×乘數(shù)b=積則:乘數(shù)a=積÷乘數(shù)b乘數(shù)b=積÷乘數(shù)a

例:3×7=21則有:3=21÷77=21÷3(4)除法:被除數(shù)a÷除數(shù)b=商則:被除數(shù)a=商×除數(shù)b除數(shù)b=被除數(shù)a÷商例:63÷7=9則有:63=9×77=63÷9解方程的步驟:1、去括號:(1)運用乘法分配律;即a*(b+c)=ab+ac(2)括號前邊是“-”,去掉括號要變號;括號前邊是“+”,去掉括號不變號。2、符號過墻魔法,越過“=”時,加減號互變,乘除號互變。注意兩點:(1)帶未知數(shù)的放左邊,不帶未知數(shù)的放右邊。3、帶未知數(shù)的要合并(如2x+4x=6x);不帶未知數(shù)的直接加減計算。4、驗算:將原方程中的未知數(shù)換成求出來的數(shù),檢查等號兩邊是否相等!注意:(1)做題開始要寫“解:”(2)上下“=”要始終對齊_____________________________________________________________________________列方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)弄清題意,找出未知數(shù),并用x表示;(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系(3)解方程;(4)檢驗,寫出答案商店原有一些餃子粉,賣出35千克以后,還剩40千克。這個商店原來有餃子粉多少千克?解法一:35+40=75(千克)解法二:設(shè):原來有x千克餃子粉。

x-35=40x=40+35x=75

答:原來有75千克餃子粉。商店原來有一些餃子粉,每袋5千克,賣出7袋后,還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?原有的重量-賣出的重量=剩下的重量解:設(shè)原來有x千克餃子粉。

x-5×7=40x-35=40x=40+35x=75

答:原來有75千克餃子粉。小青買2節(jié)五號電池,付出6元,找回0.4元,每節(jié)五號電池的價錢是多少元?

新教科版小學(xué)科學(xué)四年級下冊第一單元測試卷及答案新教科版小學(xué)科學(xué)四年級下冊第一單元測試卷及答案

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-新教科版小學(xué)科學(xué)四年級下冊第一單元測試卷及答案小學(xué)四年級科學(xué)下冊第一單元試題一、填空(每空1分,共29分)1.靜電存在于我們周圍的之中,包括人類在內(nèi)的和。2.物質(zhì)同時具有兩種電荷:和;當(dāng)我們用塑料梳子梳理干燥的頭發(fā)時,梳子帶,頭發(fā)帶。3.有了,才能點亮燈泡,用上各種。4.電流從電池的一端經(jīng)流出,通過,回到電池的,形成一個,小燈泡就會發(fā)光。5.電荷流動起來形成,它需要和兩個條件。6.電池的一端是銅帽,稱為,另一端是鋅殼稱為。當(dāng)電池的這兩端被電線直接連接在一起時,就會發(fā)生。電路的連接有兩種不同的方式,分別稱為和。7.像銅絲那樣容易讓電流通過的物體,稱為,像導(dǎo)線外包著的塑料那樣不容易讓電流通過的物體,稱為。我們利用把電送到人們需要的地方,利用阻止電流到人們不需要的地方。8.一節(jié)電池的電壓是1.5V,二節(jié)電池串聯(lián)起來的電壓是,三節(jié)電池并聯(lián)起來的電壓是。9.電路故障了,我們可以用檢測哪里出了問題。10.是電路中控制電流通斷的元件。11、家里和學(xué)校里的電線,插座的電都是很危險的V的電。12、一個完整的電路中,小燈泡不亮,說明燈泡中沒有通過。13、把電池的銅帽和鋅殼用電線直接連接起來,就會發(fā)生??????????。二、判斷(每題1分,共18分)1.同種電荷,相互排斥;異種電荷,相互吸引。()2.雷電是一種大氣放電現(xiàn)象。()3.我們可以直接用220V交流電做實驗。()4.不能用濕手、濕布觸摸電器和開關(guān)。(??????)?5.用干電池做電的實驗很安全。()6.家用的電燈都是串聯(lián)起來,連接比較方便。()7.人體和大地都是導(dǎo)體。()8.用電路檢測器檢測鐵絲是否通電時,只要檢測一次就可以了。()9.對人體來說,低于36∨的電壓是安全的。()10.一節(jié)電池的電壓是1.5v,兩節(jié)電池串聯(lián)起來電壓還是1.5v。()11.電線外面包著的塑料僅僅是為了防止電線生銹。()12.在戶外遇到雷雨時,不要在樹下避雨。()13.自然界的打雷也是靜電現(xiàn)象。()14.導(dǎo)體就是金屬。()15.在家里和學(xué)校里的電線、插座的電一般都是220V的交流電。()16.金屬一般都是導(dǎo)體。()17.電路中開關(guān)的制作材料一般都是絕緣體材料。()18.我們經(jīng)常要用濕抹布擦去開關(guān)、電燈、插座上的灰塵,防止觸電事故的發(fā)生。()三、選擇(18分)1、當(dāng)電池的兩端被電線直接連接在一起時,就會發(fā)生()。A、斷路B、短路C、通路2、足以引發(fā)觸電事故,致人死亡的電是()A、1.5VB、36VC、220V3、下列物體可用來接通電路的是()A、塑料尺B、紙板C、鉛筆芯4、下列物體都屬于導(dǎo)體是()。A、橡皮和鐵絲B、塑料尺和干木棒C、濕布和銅鑰匙5、用一節(jié)電池連接兩個燈泡,()電路中的燈泡亮一些。A、串聯(lián)B、并聯(lián)6、下列做法,屬于不安全用電的是()。A、保護絕緣體B不用濕手觸摸電器和開關(guān)C、用濕布清潔開關(guān)D、移動電器時切斷電源7、組裝電路時,把小電珠串聯(lián)起來發(fā)出的光()。A、較亮B、較暗C、沒有變化8、物體中同時帶有正電荷和負(fù)電荷,但物體卻不顯示單點的原因是()A、因為靜電不是電B、物體內(nèi)的正負(fù)電荷數(shù)量相等,相互抵消。C、靜電很弱小,人體感覺不到。9、下面()所準(zhǔn)備的材料可以用來制作小開關(guān)。A、塑料與銅片B、竹片與塑料C、銅片與鐵片四、填序號(8分)1.陶瓷?2.鋼管3.銅絲4.硬幣5.紙6.人體7.礦泉水8.大地絕緣體導(dǎo)體五、簡答(每題4分,共20分)1、什么是電池短路,短路時會發(fā)生怎樣的現(xiàn)象?把正、負(fù)兩根通電導(dǎo)線直接連在一起就叫短路,短路會產(chǎn)生熱量并伴有火花。2、用電路檢測器檢測橡皮是否通電時,為什么要先把電路檢測器的兩個檢測頭接觸一下,看看燈泡是否發(fā)光?驗證檢測器是否正常。3、我們在做實驗時,造成小燈泡不亮的原因有哪些?4、使電荷流動起來形成電流,需要具備哪兩個條件?5、你知道的能導(dǎo)電的物體有哪些?不能導(dǎo)電的物體有哪些?各例舉3個。六、我會探究(7分)1、用導(dǎo)線把下圖中電池和燈泡連起來,并使第一張圖中的燈泡比第二張圖中的燈泡亮。2、寫出小燈泡的基本構(gòu)造:參考答案一、填空題1、一切物質(zhì)、生物、非生物2、正電荷、負(fù)電荷、負(fù)電荷、正電荷3、電流、電器4、導(dǎo)線、電路、另一端、完整的回路5、電流、動力、電源和電路6、正極、負(fù)極、短路、串聯(lián)、并聯(lián)7、導(dǎo)體、絕緣體、導(dǎo)體、絕緣體8、3V,1.5V9、電路檢測器10、開關(guān)11、22012、電流13、短路二、判斷。1、√2、√3、×4、√5、√6、×7、√8、×9、√10、×11、×12、√13、×14、×15、√16、√17、×18、×三(略)

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降—?圓—???東—???死—????反—??去—??左—??多—

一年級上冊語文復(fù)習(xí)資料整理一、反義詞大——()多——()來——()()上——()(內(nèi))里——()熟——()早——()遠(yuǎn)——()出——()天——()(反)歪——()老——()開——()東——()長——()好——()冷——()前——()黑——()左——()南——()古——()死——()圓——()有——()二、多音字組詞:長zhǎnɡ()樂yuè()行

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