邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)報(bào)告

邁克爾遜和法布里-珀羅干涉儀摘要：程中的心得體會(huì)，并嘗試對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中遇到的一些問題進(jìn)行解釋。關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀；法布里-珀羅干涉儀；干涉；空氣折射率；一、引言【實(shí)驗(yàn)背景】邁克爾遜干涉儀是1883年美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷合作，為研究“以太”漂移而設(shè)計(jì)制造出來的精密光學(xué)儀器。它是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉。通過調(diào)整該干涉儀，可以產(chǎn)是珀羅于1897【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹跨炅_干涉儀的工作原理和調(diào)節(jié)方法；了解各類型干涉條紋的形成條件、條紋特點(diǎn)和變化規(guī)律；測(cè)量空氣的折射率。【實(shí)驗(yàn)原理】（一）邁克爾遜干涉儀M、M1 2

G1 2

是厚度和折射率都完全相同的一對(duì)平行玻璃板，G1AG2

稱為補(bǔ)償片，與G1

平行。當(dāng)光照到G1

上時(shí)，在半透膜上分成兩束光，透射光1M1

，經(jīng)M1

反射后，透過G2，在G1

E2M2

，經(jīng)M2

反射后，透過G1

射向E。兩束光在玻璃中的光程相等。當(dāng)觀察者從E處向G1

看去時(shí)，除直接看到M2

外還可以看到M的1M12兩束光如同從M1

與M反射來的，因此邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉和1M～M1 2

間形成的空氣薄膜的干涉等效。（二）干涉條紋等傾干涉MM1 2光程差為：

,MM1

嚴(yán)格平行。對(duì)于入射角為的光線，MM1 2

反射光的dM1

2d 2dtansin2dcoscos的間距。由上式，可以得到產(chǎn)生明暗條紋的條件2arccosk, 2d

明條紋arccos

(2k1),4d

暗條紋其中k0,1,2 ，為整數(shù)。d變化過程中縮進(jìn)或冒出的條紋數(shù)可以定量表示為：N2d其中N為縮進(jìn)或冒出的條紋數(shù)，d為距離d的改變量。等厚干涉MM1 2

MM交1 2線距離為a處以角入射的光束，該光束經(jīng)過兩鏡片反射產(chǎn)生的光程差為2atancos2atanatan2a、與都很小，以致atan2時(shí)，光程公式可以近似為2atan，此時(shí)將產(chǎn)生等厚干涉條紋。（三）利用干涉條紋測(cè)量空氣折射率lM1前。調(diào)節(jié)干涉儀，獲得適量等傾干涉條紋之后，向氣室里充氣，再稍微松開閥門，以較m，以及相應(yīng)的氣壓變化值，可得氣壓為P時(shí)的空氣折射率為【實(shí)驗(yàn)儀器】本實(shí)驗(yàn)是在光學(xué)面包板上完成的。

n1

mP2LP1 2 MMM1 2 光源包括半導(dǎo)體激光器（635nm）珀羅干涉儀的主要部件。分光板、聚焦透鏡等可以通過支持棒和底座安裝光學(xué)面包板上，也可以通過叉式壓板固定在光學(xué)面包板上。激光形成的干涉條紋可以通過接收屏觀測(cè)。另備有氣室及氣壓計(jì)，用于測(cè)定空氣折射率。二、實(shí)驗(yàn)過程【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1．45°角，經(jīng)過分光板反射的光與固定鏡垂直。安置好儀器，調(diào)節(jié)后條紋。仔細(xì)調(diào)節(jié)平面鏡，逐步把干涉環(huán)的圓心調(diào)到視場(chǎng)中央，即可獲得等傾干涉條紋圖樣。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺旋改變兩個(gè)平面鏡之間的位置，觀察并記錄條紋的變化情況。直條紋，即等厚干涉條紋。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺旋改變兩個(gè)平面鏡之間的相對(duì)位置測(cè)量激光的波長d50250算激光的波長，并與理論值比較：2dN注意：測(cè)微螺旋每轉(zhuǎn)動(dòng)0.01mm，動(dòng)鏡隨之移動(dòng)0.001mm。即d應(yīng)為測(cè)微螺旋移動(dòng)距離乘以0.1。測(cè)量空氣折射率測(cè)量時(shí)，利用打氣球向氣室內(nèi)打氣，讀出氣壓表指示值P ，然后再緩慢放氣，相應(yīng)地看1到有條紋縮進(jìn)或冒出。當(dāng)縮進(jìn)或冒出15個(gè)條紋肘，記錄氣壓表讀數(shù)P 值。然后重復(fù)前面26P1

P2實(shí)驗(yàn)中使用的為表壓式氣壓計(jì)，即測(cè)量的是與大氣壓之差。大氣壓可取1.0133×105Pa。實(shí)驗(yàn)用的氣室長度為10.0cm。注意，使用完畢后，請(qǐng)松開充氣閥門，氣室內(nèi)長時(shí)間存放高壓氣體會(huì)損壞壓力表?！緦?shí)驗(yàn)方法和技術(shù)】注意事項(xiàng)：0.01mm0.001mmd0.1。氣室使用完畢后，請(qǐng)松開充氣閥門，氣室內(nèi)長時(shí)間存放高壓氣體會(huì)損壞壓力表。【實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和結(jié)論】利用邁克爾遜干涉儀測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算氦氖激光器的波長，并與理論值比較，計(jì)算相對(duì)誤差。表格1邁克爾遜干涉儀測(cè)量激光器波長數(shù)據(jù)表次數(shù)123456測(cè)微螺旋讀數(shù)l/mm16.28016.13016.97015.80515.65015.480利用逐差法：l16.28016.13015.97015.80515.65015.4800.1606mm32測(cè)微螺旋每轉(zhuǎn)動(dòng)0.01mm，動(dòng)鏡隨之移動(dòng)0.001mm。即d應(yīng)為測(cè)微螺旋移動(dòng)距離乘以0.1。dl0.01606mm10N為縮進(jìn)或冒出的條紋數(shù)，本次實(shí)驗(yàn)每50環(huán)記一次讀數(shù)。N=502dN 642.4nm本次實(shí)驗(yàn)采用半導(dǎo)體激光器，理論波長為635nm。642.4635相對(duì)誤差642.4635

635 100%1.17%原因分析：干涉是否為嚴(yán)格的等傾干涉影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精確度。M1和虛反射鏡鏡面M2讀數(shù)誤差。肉眼判斷縮進(jìn)或冒出的條紋，數(shù)條紋數(shù)時(shí)，讀測(cè)微螺旋示數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)誤差。組別P組別P/kPa1P/kPa2/kPa123456321234563236402834241417229166181918191818P1.0133105Pa, L10.0cm，PP18.3kPa1 2經(jīng)計(jì)算得

n1 mP1.0002642LP經(jīng)查得，空氣折射率理論值n1.000278相對(duì)誤差

1.0002641.0002641.000278

100%0.0014%誤差分析：壓強(qiáng)、溫度、濕度等。氣體的折射率跟壓強(qiáng)的大小有關(guān)，氣體的折射率會(huì)隨著壓強(qiáng)的變化而變化。同時(shí)，氣體的折射率還與溫度有關(guān)。【實(shí)驗(yàn)遇到的問題及解決的方法】有多種可能的情況。節(jié)光闌使光線通過恰好通過光闌，觀察光線是否還是恰好通過光孔。生折射造成光路偏折。令光點(diǎn)的重合。當(dāng)用非單色光（比如白光）作為邁克爾遜干涉儀的光源時(shí)，為什么就必須加補(bǔ)償片？答：非單色光不同色光的折射率不同、波長不同，通過調(diào)節(jié)M、M的位置不能達(dá)到等光程1 2的目的。測(cè)量空氣折射率能否用白熾燈做光源？答：不能，白光干涉條紋數(shù)量少，且波長不是單值的。三、實(shí)驗(yàn)小結(jié)【體會(huì)或收獲】但我們又不能依賴于實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，很多地方都需要我們自己去多去思考，它可以使我們養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣。實(shí)驗(yàn)過程中最重要的便是要做到用心觀察及如實(shí)的記錄，有些時(shí)候，實(shí)驗(yàn)的具體步驟與參考書中有所不同，這就需要我們用心思考；實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)處理及分析也考驗(yàn)了我們對(duì)該實(shí)驗(yàn)的整體把握。做光學(xué)實(shí)驗(yàn)最需要的就是耐心和嚴(yán)謹(jǐn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)不僅鍛