第章半導體物理半導體中的電子狀態(tài)

1半導體中的電子狀態(tài)3半導體中載流子的統(tǒng)計分布4半導體的導電性5非平衡載流子6p－n結2半導體中雜質和缺陷能級半導體物第理七學版本章內容提要半導體材料、基本晶體結構與共價鍵能級與能帶，共有化運動半導體中電子運動規(guī)律，有效質量

能帶模型及導電機構常見半導體材料的能帶結構1半導體中的電子狀態(tài)半導體獨特的物理性質單電子近似求解薛定諤方程半導體組成、結構半導體中電子狀態(tài)及運動特點周期性排列且固定不動的原子核勢場其它電子的平均勢場能帶論原子核電子相互作用復雜的多體問題1.1半導體的晶格結構和結合性質金剛石型結構和共價鍵閃鋅礦型結構和混合鍵纖鋅礦型結構氯化鈉型結構典型的半導體：硅Si和鍺Ge以及砷化鎵GaAs等。半導體的特點：易受溫度、光照、磁場及微量雜質原子的影響。正是半導體的這種對電導率的高靈敏度特性使半導體成為各種電子應用中最重要的材料之一。1.金剛石型結構和共價鍵特點：兩個面心立方晶胞沿立方體的空間對角線平移1/4空間對角線套構而成。sp3雜化軌道為基礎形成正四面體結構，夾角109o28′。固體物理學原胞包含兩個原子，為復式晶格。硅、鍺（Ⅳ族元素）的典型結構，共價鍵結合。當Si原子形成晶體時，原來在s軌道上的二個價電子，有一個被激發(fā)到了p軌道，形成s、px

、py

、pz四個軌道各有一個電子，然后它們再“混合”起來重新組成四個等價軌道，這種軌道稱為SP3雜化軌道，這樣這四個電子，在四個新的等價軌道上，都成為未配對電子，而且它們的電子云分布基本上是單側地伸向四面體的四個頂角，當原子結合成晶體時，就依照電子云重疊最多的角度，也就是四面體頂心這種角度進行(109°28‘)。金剛石型結構硅、鍺的金剛石結構(111)面的堆積﹛100﹜面上的投影2.閃鋅礦型結構和混合鍵特點：兩類原子各自組成的面心立方晶格套構而成。雙原子復式格子。結合性質具有不同程度的離子性（極性半導體）。Ⅲ－Ⅴ族、Ⅱ－Ⅵ族化合物。例如：

GaAs、GaP、InP、InAs………閃鋅礦型結構閃鋅礦結構的結晶學原胞

3.纖鋅礦型結構特點：六方對稱性的正四面體結構為基礎，不是立方對稱性（與閃鋅礦區(qū)別）。離子性結合占優(yōu)。硫化鋅、硒化鋅、硫化鎘、硒化鎘可以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種方式結晶。纖鋅礦型結構纖維鋅礦結構：

ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTe…

4.氯化鈉型結構特點：兩個面心立方（不同的離子構成）對角線方向平移1/2對角線長套構而成。離子性強。硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等。氯化鈉型結構1.桑2半導擔體中稱的電葡子狀筐態(tài)和律能帶預備刑知識芳－－振量子絮態(tài)和嬸能級量子款態(tài)：電質子在鼓原子及中的俘微觀既運動宏狀態(tài)能級：量畢子態(tài)械所取兼的確室定能貫量電子蝕在原貪子核釀的勢麥場和沸其它尋電子至的作輛用下扛，它愿們處背于不但同的王能級蚊，即滔所謂肉電子惰殼層肉。描述糞原子島中的仿電子票運動引狀態(tài)勾－－劈燕量子邀態(tài)有希四個跟量子魔數(shù)：n、l、m、sn：1，2，3，….，主軟量子糞數(shù)，狗代表苗原子抖的主因殼層l：n-演1,悔n夾-2終,…蕩1,計0,角量南子數(shù)探，代射表支潛殼層m：±l剛,婚±(荷l-負1)帝,…±1膊,0雄,磁量野子數(shù)自旋萄量子溉數(shù)s=教±1貪/2，代含表電狠子的套兩個定不同壟的本壞征角喪動量分離捐變量療法解帳薛定拘諤方蹈程得組到的同一要電子浮殼層怎往往施有好教幾個凡量子設態(tài)。處于補不同事支殼郊層的蠢電子軋分別晃用1s、2s、2p、3s、3p、3d、4s等符濁號代安表。N個量臣子態(tài)鑼看作替一個鴉能級見稱為簡并。主量子n軌道量子l磁量子m總軌道量子數(shù)自旋s容納電子數(shù)001s1±l/222002s181-1,0,12p3

3003s1181-1,0,13p32-2,-1,0,1,23d5nn-1,…,1,0±l,±(l-1),0n22n2預備埋知識喪－－穴泡利母不相栗容原色理在任暢意給田定系痰統(tǒng)中詠，不恰可能脆有兩賺個電容子處衰于同拘一量鳴子態(tài)睡。對于殘硅原赤子的每最外壇層4個價跌電子參，有妨兩個怒價電小子處女于3s支層維的兩情個量異子態(tài)酸，有求兩個找處于3p支層6個量鉛子態(tài)解中的襪兩個賀量子詠態(tài)。1.裙2半導咐體中塔的電動子狀掉態(tài)和錄能帶1.原子主的能勤級和越晶體脖的能此帶孤立漫原子（1s；2s，2p；3s，3p，3d；4s追··仁·）相互魚接近瀉形成帽晶體電子供的共冶有化摧運動能帶駱結構能級鍵分裂各電雹子殼墻層交智疊電子狼共有嘴化運野動原子球組成露晶體朋后，喜由于嘴電子把殼層紡的交縫疊，泊電子蓮不再賀完全執(zhí)局限伍在某感一個仿原子榨上，冠可以王由一劇個原松子轉耳移到淘相鄰墳的原坡子上工去，差因而繡，電迷子將撤可以吸在整護個晶揉體中計運動覽。說明逐：相似腦殼層跳轉移參，最掙外層稱電子吩的共寨有化兩運動丑才顯泡著電子貫的共矛有化更運動命：能級瞎分裂瀉與能拉帶的明形成2個原子每個楚原子寄都分聾裂為8個相露距很洋近的孕能級靠近版時，蜻雙原億子勢允場作順用兩個占很近撥的能疼級孤立像原子召的能蕩級八個初原子放能級撞的分盆裂8個原跡子（靠餅得越芳近，執(zhí)分裂嘆得越塔厲害例）說明眠（兩葛原子罪系統(tǒng)糟）：不計協(xié)原子墳本身社的簡江并，搞一個收能級驚對應獅兩個循態(tài)。每一或個二電度簡慶并的辭能級帽分裂通為兩汽個相運距很籍近的把能級坦。兩個升原子妖靠得季越近性，分艱裂越閱厲害蜘。推廣鑄：N個原間子組宅成的包晶體輛（能懲帶）每一努個N度簡潤并的府能級盞都分鋤裂成N個彼網(wǎng)此相輸距很共近的雖能級泥（能饞帶）捐，晶本體每殺立方圍厘米爬體積主內有1022～1023個原侵子，N是一交個很簡大的司數(shù)龍值。每一選個能歸帶都稼稱為淚允帶勸，允難帶之細間因害沒有息能級傻稱為銳禁帶派。能帶崖的寬忠窄與把電子膨的共繭有化絲式運動技程度繼相關憐，內熄外有抄別。弓外層測價電盾子共蹈有化惹運動憶顯著瀉，如牲同自寫由運仔動的軟電子垃，常飼稱為拴“準自嶺由電貝子”。實際轉晶體陣的能辦帶與擊孤立用原子弊的能漆級并謝非完喉全對四應。El效ec闖tr授on串S純ta梳t(yī)e烘s告an即d慢Re縫la柴ti困ng匠B鹿on教ds篩i紀n晝Se師mi根co杯nd泛uc花to辦rs硅晶散體的架能帶舉形成思考：每限一個念能帶世包含屠的能迎級數(shù)寸與什慚么有吧關，采寬窄違呢原子紹能級皇分裂卡為能信帶說明快：實際摩晶體殲的能澡帶不一英定與孤上立原才子的坡能級繁相當檢。由于敢軌道鼻雜化護的作娘用，緊金剛英石、責硅敘、鍺禮形成腔上下納兩個溜能帶誓（包染含2N個狀臉態(tài)）漲，并爸不分修別和s、p能級券對應尼。下面蛾一個卷能帶續(xù)填滿懶了電交子，如相應性于共勝價鍵俗中的鉛電子（滿帶鏟或價汪帶）；上面井一個澡能帶基是空旺的，豎沒有翼電子（導帶）；中間棄隔以禁帶。金剛呆石型賄結構喇價電予子能剖帶圖1.竄2半導嚇體中裕的電吩子狀昏態(tài)和盟能帶2.半導項體中飼電子像的狀月態(tài)和油能帶單電吼子近樹似求解哭薛定攪諤方過程半導體組成、結構半導體中電子狀態(tài)及運動特點周期性排列且固定不動的原子核勢場其它電子的平均勢場能帶喬論原子雀核電子相互桿作用復雜護的多且體問繳題孤立士原子中的詳電子晶體律中的溝電子自由傻電子該原窩子的給核、其它籍電子估的勢槽場恒定李為零舅的勢規(guī)場單電嚇子近亂似原子鑰核周端期性藝勢場也、其稿它電剃子的槽平均總勢場（與送晶格央周期僅性相僅同）運動相似嚴格挖周期疊性排賤列的蹦原子懂間運霉動(1想)自由富電子處的運巧動德布租羅依腹（de課B步ro登gl檔ie）關系施式：波粒鞋二象女性r：空翅間某爛點的槍矢徑k：平添面波總的波壁數(shù)矢進量，膜簡稱玻波矢裕，大杏小為繞波長劇的倒流數(shù)的2π倍，方向港與波慶面法灘線平屋行，巖為波趨的傳赴播方叉向。自由寇電子房誠能量季和動淡量與平面子波頻寒率和拳波矢蹈之間偉關系矮：考慮糠一維袖情況低，自余由電湖子的且波函茄數(shù)代富表一曬個沿x方向呀傳播劫的平橋面波賽，h為普惱朗克及（Pl嬌an掉ck）常數(shù)欲，E為電捐子能鞏量且遵便守定橋態(tài)薛定叢諤（Sc請hr?di筒ng勉er）方疾程：當波運矢k確定組時，E、p、υ，均倆有確概定值波矢k可以精描述煙自由谷電子丘的運搭動狀注態(tài)(2潛)晶體擾中電竟子的翻運動一維監(jiān)晶格路：Sc姨hr沾?d合in到ge近rEq：晶體座中電增子運雨動的他基本票方程賠式布洛食赫定授理證谷明：相似包？晶體綢中的開電子他與自嗽由電叔子的款比較波函胖數(shù)形壤式相較似振幅uk(x)作周浩期變匪化，查以一擱個被調螺幅的謝平面門波在堂晶體換中傳建播?？臻g撫幾率斷不同充。自由劑電子營：幾率錯相等監(jiān)，自絨由運盡動晶體埋中電忽子：周期滲性變饞化，姜電子振共有質化運疫動分別箭反映竊了電剝子的弟空間亂自由雀運動牢及在老晶體肅中的安共有帶化運辣動，其中沖外層怪電子鏡共有卻化運爬動較貪強（只準自坐由電腹子）置。布洛貨赫波貼函數(shù)僑的波矮矢與抬自由棚電子朝波函韻數(shù)中窩的一蒸樣，萄描述章晶體咬中電子店共有酬化運警動狀鑰態(tài)，不同謹波矢存標志風不同臭的共雅有化博運動恨狀態(tài)。(3炸)布里耳淵區(qū)宿與能唯帶求害解晶體揭中電胳子運粱動的徒基本或方程奪式晶體顏周期置性勢牛場中攏電子E(撫k)和k關系汁在k=伸nπ/a處能緣瑞量不淚連續(xù)(n為整療數(shù))，形極成一烤系列對允帶和禁團帶。泛而布砍里淵苗區(qū)對聚應于不同私的允饒帶，遮禁帶抖出現(xiàn)逃在邊致界上.第一四布里女淵區(qū)逢：第二牧布里饑淵區(qū)尖：。。尖。。天。。0k能量遺也是擾晶格長的周聾期性講函數(shù)浪，k和k+形n2π/a表示洗相同喜的態(tài)降?？冀]能譜量狀盲態(tài)只拍要考證慮第肥一區(qū)囑即可陡。常桿稱這—區(qū)域冬為簡約速的布泊里淵義區(qū)，這予一區(qū)煤域內王的波曬矢為燦簡約譯波矢鳥。E為k的多逮值函鴿數(shù)。E(k)與k的關答系簡約殊布里葵淵區(qū)E和k的關兔系能淋帶電子料能量0k0k允帶軋出現(xiàn)乏布里億淵區(qū)攝，禁極帶出汁現(xiàn)在報布里筐淵區(qū)認邊界丘上，耕每一辟個布覽里淵趨區(qū)對罩應于找一個立能帶巧，常宏考慮朝第一閥布里平淵區(qū)為（簡目約布畫里淵褲區(qū)）吐，波才矢為琴簡約挎波矢垃。E是k的多盤值函剃數(shù)，蛇用En(k)標明霧是第側幾個粉能帶叉。對有請限晶睜體而霉言，犁根據(jù)鑄周期迅性邊快界條封件，恰可以惑得出雨波矢驗只能委取分杏立的美數(shù)值粘，具毫有量興子數(shù)禽的作幕用，睛描述諸晶體扮中共沃有化黨運動艇的量耐子狀詞態(tài)。對于竭邊長沿為L的立勸方晶遼體kx=2πnx/L頃(nx=撫0,遣±伐1,蛛±瞇2,獅…擁)ky=2πny/L貴(ny=老0,針±如1,翼±珍2,哭…拋)kz=2πnz/L蟻(nz=墾0,蛛±另1,戲±鴉2,辨…類)E(k)隨晶茄體中攪周期珍性變解化勢場鍋影響慰形式皂復雜能量k空間貌內環(huán)溝繞原驚點的界一個魚有限燃區(qū)域甘，一璃般稱榨為簡穩(wěn)約布川里淵乖區(qū)，聯(lián)允帶擴出現(xiàn)顯在以奶下幾帖個區(qū)旅（布齊里淵睬區(qū)）第一燙：第二宜：第三臉：整個k空間標志連區(qū)域k只能遇取有虧限多凳個分怖立值k可取悄任意余的連紀續(xù)值督，自差由電冰子可邀以在吸整個抖空間紫內運侍動波矢K幾率輸不相淡同，喘有周林期性周期捉函數(shù)噸的周爪期與族晶格念周期手相同空間科各處善幾率脂相同波函振數(shù)共有務化運滿動的林電子自由魄電子布里懼淵區(qū)劈燕的特偉征：（1）每韻隔2π/a的k表示做的是截同一賊個逢電子癥態(tài)；圖（2）波擴矢k只能拳取一割系列優(yōu)分立倆的值狂，每量個k占有殖的線惰度為2π/L；El巨ec探tr壞on次S字ta蛛te誘s石an紛d疏Re音la頁ti阻ng著B匪on院ds決i巾n裁Se椅mi錘co獨nd央uc捧to潛rs它們康的導樂電性他能不漏同，致是因葵為它拒們的唱能帶果結構宇不同柔。固體它按導漁電性策能的教高低史可以極分為導體半導體絕緣體1.補2半導筑體中奇的電咸子狀廢態(tài)和旋能帶3.導體軌、半舟導體混和絕鵝緣體影的能職帶固體導電稠性導體半導全體絕緣廉體電子乓填充晴能帶扁的情殺況外電多場作嶺用定向糧運動導電速度很、能傍量加速電子綱、外晌電場能量帥交換能級賊躍遷滿帶慰：能茅級已磚為電春子所前占滿厚，不衣形成恥電流獄，對說導電津無貢爽獻（內層脅電子）。價帶像：價電栗子占滿認的滿副帶。導帶仰（部攜分占棒滿）鋼：電甜子從皺外電算場吸繡收能消量躍帥遷到陡未被退電子占據(jù)顫的能版級，毫形成謝電流陷，起毛導電姻作用撲?？諑ЮU：沒喘有電茅子占鞏據(jù)。2.導體哀、絕知緣體握和半到導體答的能幟帶模已型(a奧)絕緣吐體(b槽)半導訴體(c機)導體外界刻條件撤變化我時，柴半導躬體中揪少量第電子妹可以倡激發(fā)醉到導戀帶，養(yǎng)參與凱導電晝；絕撇緣體攪禁帶嗚寬度做大，子激發(fā)星的電弓子很階少（腫通常弦條件飽下）翻，導痛電性濃差。滿帶殼頂部率出現(xiàn)設了空位的量部子態(tài)嗽，變腥成部欠分占害滿能佛帶，輔其導電遷作用長等效怕于把牙這些擊空的鑄量子誘狀態(tài)據(jù)看作蘿帶正炒電荷塔的準繼粒子垮的導籌電作刺用，閃這些援空的量子榜狀態(tài)稱為空穴。半導夏體中粒，導洲帶的帆電子蘋和價鼓帶的恨空穴俊均參繪與導李電（矩與金薪屬導豆體的奶最大參差別丑）絕緣掠體和乏半導軟體能抄帶類漏似，捐禁帶優(yōu)寬度準不同捉（主寫要差塑別）冊，室排溫下榆，硅(1惡.1繁2e施V)）、排鍺(0筒.6購7e箏V)、砷才化鎵(1信.4征3e具V)、貿(mào)金剛關石(6～7e眼V)一定過溫度脊下半欲導體役的能歷帶本征象激發(fā)紛當激溫度蹲一定近時，招價帶盒電子殘受到茅激發(fā)設而成素為導暗帶勒電子寄的過災程本征摔激發(fā)。導帶咽底Ec價帶看頂Ev激李發(fā)鹽后：導帶拘電子空的創(chuàng)量子款態(tài)（空穴特）價帶部電子激轉發(fā)拴前：El貓ec律tr倚on耍S護ta膽te荒s愈an摩d診Re鏟la女ti派ng俯B袍on夏ds調i耳n臺Se徑mi秤co圍nd是uc租to貓rs1.半導抗體中E(k)與k的關得系方法：用泰說勒級朗數(shù)展摟開，扭一維瞎情況凈為例E(k)在k=0附近逗展開翼，取世至k2項因為僑，k=0時能泡量極佩小，雄所以E(0稍)為導羅帶底玩能量思路：盡管爪采用閥了單族電子確近似塵方法虜，但課一般逝情況劫下,E(k)為較內復雜竹的函慕數(shù)，嚷所以腹外力素與電譽子加央速度吐的關查系也羊很復腿雜。對半乒導體淺而言燭，起纖作用刑的是近接近雕能帶監(jiān)底部已和能余帶頂漠部處馳的電印子，抗掌握為能帶箱底部泄或頂房誠部附嫁近（趕即能欺帶極違值附卻近）撞的k與E(k)的關者系就狹足夠綢了。1.登3半導拆體中褲的電俘子運隊動丹有效加質量對給異定的命半導零體，應為氧定值令自由商電子：定義號為能帶降底電子歸的有效嘆質量能帶爭底電囑子的溝有效簡質量稠是正懇值同理加：能帶釀頂部尾附近E(k果)為能帶柄頂電基子的擁有效吧質量河是負穩(wěn)值定義看為能帶菌頂電子讀的有效釣質量2.半導梅體中巨電子員的平青均速認度自由副電子：量子大力學竟概念波包會的運洪動波包刻群速翅為電莊子運挪動的誼平均攻速度波包掙中心廈的運絲式動速喜度（架群速硬）能帶塔極值掙附近電震子速蜓度自由患電子島為：波包紀由許確多頻蔥率相夏差夫不多肢的波佳組成半導測體中枕的電頂子：思考嚴：解釋慨有效斗質量吸為什積么會封有正言、負苗之分傾？能帶衛(wèi)底和脾能帶下頂?shù)母菜俣绕谟惺埠堂刺仃愓?k為正顛值時)？3.半導瘡體中肆電子桶的加帶速度半導頸體中頁電子外加左電壓撫下的率運動抄規(guī)律外力f作用麻下，k變化碧率與豪外力考成正州比電子起速度線與k有關黑，k的變鑒化產(chǎn)貢生速認度變狠化（武加速愚度a）引入謊電子化的有艘效質藝量后領，半蠶導體甜中電施子所嫩受的倦外力瞎與加秤速度褲的關蓄系和念牛頓勉第二蜻運動禾定律傭相類礎似，射即以旁有效熄質量斑代換史電子干慣性瘡質量m。方法近：自痰由電袋子運喂動御半導新體中譽電子胳的運窩動E(k)~k常用川方法加速文度a外力f作用覽下，k變化向率與萌外力氏成正鋪比電子月速度槍與k有關穩(wěn)，k的變養(yǎng)化產(chǎn)戰(zhàn)生速賞度變甜化（崖加速指度a）引入漆電子棟的有撲效質叔量后窄，半煙導體碼中電尼子所沒受的頂外力滲與加康速度顆的關厘系和躺牛頓招第二不運動若定律梳相類鬼似，占即以診有效衡質量緒代換昌電子尼慣性能質量m。方法擦：自倦由電珍子運書動奶半導逮體中嗽電子陪的運井動E(k)~k常用劫方法加速馳度a4.有效耕質量向的意默義說明妹：f是外碗電場抄力，不是償受力給總和a是半捧導體蒜內部盡勢場銳和外非電場并作用期的綜裕合效阻果外電場內部蹄勢場外電兄場綜合聽作用概括貴內部院電場惹作用直接輪把外皮力f和電殼子的鎖加速饅度聯(lián)字系起框來，吐而內既部勢謀場的育作用乞則由種有效箏質量忽加以設概括揭（遙有效燒質量習說明必在外胸力和餅內部雖作用羨力的臨綜合禁作用絡下，革電子殿的加浪速度桃可以冰不在補外力剖方向佳上，伙或曰悼：沿降電子繼速度蝴方向尋作用持的外逐力不甜是加紋速而幅是減展緩它既們的渴運動暗）?？梢允ㄟ^銜實驗證直接邀測量柳（eg：電子仁回旋允共振菠實驗哪）與異成反缺比能帶島越窄毒，二廣次微俗商越準小，流有效赴質量下越大eg：通過E(k)隨k變化貴曲線牙的曲劍率大蜻小，駱可以盜方便基地得越出電日子有鏡效質桶量大哈?。ㄗ鞅軋D說成明題肉）有效脈質量變的意呈義：5.有效拳質量命不是爪常數(shù)命