演示文稿有限元四面體及六面體單元

基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體該單元為由4節(jié)點組成的四面體單元(tetrahedronelement)，每個節(jié)點有3個位移(即三個自由度)，單元的節(jié)點及節(jié)點位移如圖所示。1.4節(jié)點四面體單元幾何和節(jié)點描述空間問題4節(jié)點四面體單元具有幾何特征簡單、描述能力強的特點，是空間問題有限元分析中最基礎的單元，也是最重要的單元之一。目前一頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體1.4節(jié)點四面體單元幾何和節(jié)點描述(4-102)(4-103)目前二頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體2.單元位移場的表達該單元有4個節(jié)點，單元的節(jié)點位移有12個自由度(DOF)。因此每個方向的位移場可以設定4個待定系數(shù)，根據(jù)節(jié)點個數(shù)以及確定位移模式的基本原則（從低階到高階的完備性、唯一確定性），選取該單元的位移模式為(4-104)(4-105)目前三頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體2.單元位移場的表達將式(9-3)代入節(jié)點條件(9-4)中，可求取待定系數(shù)(ai，bi，ci)，i＝0，1，2，3。在求得待定系數(shù)后，可重寫式(9-3)為(4-106)(4-107)目前四頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體3.單元應變場的表達(4-108)目前五頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體3.單元應變場的表達(4-109)(4-110)目前六頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體4.單元應力場的表達(4-111)目前七頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體5.單元的剛度矩陣及節(jié)點等效載荷矩陣6.單元剛度方程(4-112)(4-113)(4-114)目前八頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體7.單元剛度矩陣目前九頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體7.單元剛度矩陣目前十頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體7.單元剛度矩陣目前十一頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體7.單元剛度矩陣目前十二頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體7.單元剛度矩陣目前十三頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析4節(jié)點四面體8.

4節(jié)點四面體單元的常系數(shù)應變和應力目前十四頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析8節(jié)點正六面體1.單元的幾何和節(jié)點描述該單元為由8節(jié)點組成的正六面體單元(hexahedronelement)，每個節(jié)點有3個位移(即3個自由度)，單元的節(jié)點及節(jié)點位移如圖所示(4-115)(4-116)目前十五頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析8節(jié)點正六面體2.單元位移場的表達該單元有8個節(jié)點，因此每個方向的位移場可以設定8個待定系數(shù)，根據(jù)確定位移模式的基本原則（從低階到高階、唯一確定性），選取該單元的位移模式為(4-117)(4-118)目前十六頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析8節(jié)點正六面體3.其它物理參量的表達(4-119)在得到該單元的形狀函數(shù)矩陣后，就可以按照有限元分析的標準過程推導相應的幾何矩陣、剛度矩陣、節(jié)點等效載荷矩陣以及剛度方程，相關情況如下(4-120)(4-121)(4-122)目前十七頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析8節(jié)點正六面體4.

8節(jié)點正六面體單元的一次線性應變和應力與平面4節(jié)點四邊形單元類似，由單元的位移表達式(4-117)可知，該單元的位移在x，y，z方向呈線性變化，所以稱為線性位移模式，正因為在單元的邊界上，位移是按線性變化的，且相鄰單元公共節(jié)點上有共同的節(jié)點位移值，可保證兩個相鄰單元在其公共邊界上的位移是連續(xù)的，這種單元的位移模式是完備(completeness)和協(xié)調(diào)(compatibility)的，它的應變和應力為一次線性變化，因而比4節(jié)點四面體常應變單元精度高。目前十八頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析空間問題分析的算例1.空間4節(jié)點四面體單元分析的算例目前十九頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析空間問題分析的算例1.空間4節(jié)點四面體單元分析的算例（1）結構的離散化與編號目前二十頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析空間問題分析的算例1.空間4節(jié)點四面體單元分析的算例（1）結構的離散化與編號目前二十一頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析空間問題分析的算例1.空間4節(jié)點四面體單元分析的算例（1）結構的離散化與編號目前二十二頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析空間問題分析的算例1.空間4節(jié)點四面體單元分析的算例（1）結構的離散化與編號目前二十三頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析空間問題分析的算例2.空間8節(jié)點六面體單元分析的算例目前二十四頁\總數(shù)二十六頁\編于二點基本概念空間問題有限元分析空間問題分析的算例2.空間8