混凝土裂縫數(shù)值分析新方法

混凝土裂縫數(shù)值分析新方法目前一頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)傳統(tǒng)的有限元開(kāi)裂計(jì)算方法主要有兩種模型：

目前二頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)

內(nèi)嵌式開(kāi)裂模型（有限元）擴(kuò)展有限元法(XFEM)流形元方法主要內(nèi)容無(wú)網(wǎng)格方法目前三頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)內(nèi)嵌裂縫單元模型內(nèi)嵌裂縫單元模型（嵌入式開(kāi)裂模型）：——裂縫由嵌在單元內(nèi)的開(kāi)裂面來(lái)模擬。目前四頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)內(nèi)嵌裂縫單元模型內(nèi)嵌裂縫單元模型的本質(zhì)：在普通單元的形函數(shù)上疊加一個(gè)階躍函數(shù)或突變函數(shù)，來(lái)模擬裂縫引起的應(yīng)變非連續(xù)性。

如果疊加的是階躍函數(shù)，則又被成為強(qiáng)非連續(xù)模型，如果疊加的是一個(gè)突變函數(shù)，則被成為是弱非連續(xù)模型。目前五頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)內(nèi)嵌裂縫單元模型內(nèi)嵌裂縫單元模型的理論基礎(chǔ)：2：軟化帶3：真實(shí)裂縫1：彈性狀態(tài)Hillerborg等人提出的虛擬裂縫模型目前六頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)內(nèi)嵌裂縫單元模型內(nèi)嵌裂縫單元模型的優(yōu)勢(shì)：

1.直觀地反映裂縫開(kāi)展的位置和方向；

2.不受單元和網(wǎng)格劃分的限制；3.計(jì)算量小。目前七頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)擴(kuò)展有限元法(XFEM)離散式內(nèi)嵌式有限元法分布式擴(kuò)展有限元法嵌入不連續(xù)方法形成的剛度矩陣是非對(duì)稱(chēng)的，且其對(duì)不連續(xù)位移場(chǎng)的描述在單元間互不協(xié)調(diào)。分離式裂紋模型的網(wǎng)格敏感性主要源于裂紋路徑對(duì)單元邊界的依賴(lài)，特別是在開(kāi)裂路徑難以預(yù)知的情形。目前八頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)擴(kuò)展有限元法(XFEM)由于引入了非連續(xù)位移模式，在擴(kuò)展有限元法中不連續(xù)位移場(chǎng)的描述不再依賴(lài)于單元邊界。目前九頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)擴(kuò)展有限元法(XFEM)由于引入了非連續(xù)位移模式，在擴(kuò)展有限元法中不連續(xù)位移場(chǎng)的描述不再依賴(lài)于單元邊界。目前十頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)流形元方法數(shù)值流形方法以?xún)商赘采w——數(shù)學(xué)覆蓋與物理覆蓋為基礎(chǔ),位移函數(shù)建立在物理覆蓋上。在采用有限覆蓋體系時(shí)可直接借用有限元網(wǎng)格建立數(shù)學(xué)覆蓋。此時(shí)數(shù)學(xué)覆蓋定義為對(duì)有限元網(wǎng)格中的任一節(jié)點(diǎn)與該點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的單元區(qū)域的集合。物理覆蓋為數(shù)學(xué)覆蓋的細(xì)分,數(shù)學(xué)覆蓋與材料的重疊部分形成一物理區(qū)域,如該物理區(qū)域內(nèi)有介質(zhì)分界線(xiàn),節(jié)理或裂隙等將其分割為獨(dú)立的兩個(gè)或多個(gè)子區(qū)域時(shí),則該物理區(qū)域內(nèi)有兩個(gè)或多個(gè)物理覆蓋,否則只是一個(gè)物理覆蓋。目前十一頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)無(wú)網(wǎng)格方法無(wú)網(wǎng)格法是在建立問(wèn)題域的系統(tǒng)代數(shù)方程時(shí)，不需要利用預(yù)定義的單元信息，只利用更容易生成的更靈活、更自由的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行域離散的方法。(a)(b)(a)有限元法求解域離散(b)無(wú)單元法求解域離散目前十二頁(yè)\總數(shù)十四頁(yè)\編于三點(diǎn)無(wú)網(wǎng)格方法目前十三