2023屆江西婺源縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)試題仿真卷:數(shù)學(xué)試題試卷(2)含解析_第1頁
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2023屆江西婺源縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)試題仿真卷:數(shù)學(xué)試題試卷(2)注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.若拋物線y=x2-(m-3)x-m能與x軸交,則兩交點(diǎn)間的距離最值是()A.最大值2, B.最小值2 C.最大值2 D.最小值22.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校發(fā)起評選“健步達(dá)人”活動,小明用計(jì)步器記錄自己一個月(30天)每天走的步數(shù),并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表:步數(shù)(萬步)1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.1.3,1.1 B.1.3,1.3 C.1.4,1.4 D.1.3,1.43.已知點(diǎn)M(-2,3)在雙曲線上,則下列一定在該雙曲線上的是()A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2)4.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,﹣2),且頂點(diǎn)在第三象限,設(shè)P=a﹣b+c,則P的取值范圍是()A.﹣4<P<0 B.﹣4<P<﹣2 C.﹣2<P<0 D.﹣1<P<05.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)B時停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是()A. B. C. D.6.已知xa=2,xb=3,則x3a﹣2b等于()A. B.﹣1 C.17 D.727.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點(diǎn)E,∠ACD=40°,則∠DEA=()A.40° B.110° C.70° D.140°8.如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,CD切⊙O于點(diǎn)E,分別交PA、PB于點(diǎn)C、D,若PA=6,則△PCD的周長為()A.8 B.6 C.12 D.109.對于下列調(diào)查:①對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫;②審查某教科書稿;③中央電視臺“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③10.下列計(jì)算正確的是()A.x+x=x2B.x·x=2xC.(11.如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶,它的俯視圖是()A. B. C. D.12.對于兩組數(shù)據(jù)A,B,如果sA2>sB2,且,則()A.這兩組數(shù)據(jù)的波動相同 B.?dāng)?shù)據(jù)B的波動小一些C.它們的平均水平不相同 D.?dāng)?shù)據(jù)A的波動小一些二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,則∠DAE=______.14.如圖,在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn),,均在格點(diǎn)上,為邊上的一點(diǎn).線段的值為______________;在如圖所示的網(wǎng)格中,是的角平分線,在上求一點(diǎn),使的值最小,請用無刻度的直尺,畫出和點(diǎn),并簡要說明和點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)___________.15.如圖,在梯形中,,,點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn).設(shè),,那么向量用向量表示是________.16.計(jì)算的結(jié)果等于_____________.17.如圖,的頂點(diǎn)落在兩條平行線上,點(diǎn)D、E、F分別是三邊中點(diǎn),平行線間的距離是8,,移動點(diǎn)A,當(dāng)時,EF的長度是______.18.若方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為x1,x2,則x1+x2﹣x1x2的值為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動加熱,重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8<x≤a時,y和x之間的關(guān)系式;(2)求出圖中a的值;(3)李老師這天早上7:30將飲水機(jī)電源打開,若他想再8:10上課前能喝到不超過40℃的開水,問他需要在什么時間段內(nèi)接水.20.(6分)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)(x<0)的圖象交于點(diǎn)B(﹣2,n),過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D(3﹣3n,1)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn).求m的值;若∠DBC=∠ABC,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.21.(6分)某商店銷售兩種品牌的計(jì)算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計(jì)算器共需280元;購買3個A品牌和1個B品牌的計(jì)算器共需210元.(Ⅰ)求這兩種品牌計(jì)算器的單價;(Ⅱ)開學(xué)前,該商店對這兩種計(jì)算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價的九折銷售,B品牌計(jì)算器10個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買x個A品牌的計(jì)算器需要y1元,購買x個B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(Ⅲ)某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計(jì)算器,若購買計(jì)算器的數(shù)量超過15個,購買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請說明理由.22.(8分)“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.“寒假”期間,某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全圖1;(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計(jì)其中反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長?23.(8分)先化簡,再選擇一個你喜歡的數(shù)(要合適哦?。┐肭笾担?+124.(10分)兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動,凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次.小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并制成了圖表(如圖)獎金金額獲獎人數(shù)20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025(1)在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是,在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)是;(2)請你補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖1;(3)請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元?(4)圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤,黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍(lán)區(qū)10元、白區(qū)5元,如果你購物消費(fèi)了100元后,參加一次搖獎,那么你獲得獎金10元的概率是多少?25.(10分)當(dāng)前,“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級中學(xué)七年級共有四個班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1,A2,A3,A4,現(xiàn)對A1,A2,A3,A4統(tǒng)計(jì)后,制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)現(xiàn)從A1,A2中各選出一人進(jìn)行座談,若A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.26.(12分)(2016山東省煙臺市)由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷,某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只,且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出,原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表:(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬元,求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只?(2)公司實(shí)行計(jì)件工資制,即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成,如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元,應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量,可使該月公司所獲利潤最大?并求出最大利潤(利潤=銷售收入﹣投入總成本)27.(12分)某校為了解學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動的喜愛情況,隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:(1)共抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);(3)該校共有3000名學(xué)生,請估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動的人數(shù).(4)甲乙兩名學(xué)生各選一項(xiàng)球類運(yùn)動,請求出甲乙兩人選同一項(xiàng)球類運(yùn)動的概率.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的橫坐標(biāo)分別為:x1,x2,

由韋達(dá)定理得:x1+x2=m-3,x1?x2=-m,則兩交點(diǎn)間的距離d=|x1-x2|==,∴m=1時,dmin=2.故選D.2、B【解析】

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第15、16個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1,即眾數(shù)是1.1.要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第15、16個兩個數(shù)都是1.1,所以中位數(shù)是1.1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),在求中位數(shù)時,首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列,找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求.3、A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M(-2,3)在雙曲線上,所以xy=(-2)×3=-6,四個答案中只有A符合條件.故選A4、A【解析】

解:∵二次函數(shù)的圖象開口向上,∴a>1.∵對稱軸在y軸的左邊,∴<1.∴b>1.∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,﹣2),過(1,1)點(diǎn),代入得:a+b﹣2=1.∴a=2﹣b,b=2﹣a.∴y=ax2+(2﹣a)x﹣2.把x=﹣1代入得:y=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣3,∵b>1,∴b=2﹣a>1.∴a<2.∵a>1,∴1<a<2.∴1<2a<3.∴﹣3<2a﹣3<1,即﹣3<P<1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.5、B【解析】解:當(dāng)點(diǎn)P在AD上時,△ABP的底AB不變,高增大,所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大;當(dāng)點(diǎn)P在DE上時,△ABP的底AB不變,高不變,所以△ABP的面積S不變;當(dāng)點(diǎn)P在EF上時,△ABP的底AB不變,高減小,所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減??;當(dāng)點(diǎn)P在FG上時,△ABP的底AB不變,高不變,所以△ABP的面積S不變;當(dāng)點(diǎn)P在GB上時,△ABP的底AB不變,高減小,所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減??;故選B.6、A【解析】∵xa=2,xb=3,∴x3a?2b=(xa)3÷(xb)2=8÷9=,故選A.7、B【解析】

先由平行線性質(zhì)得出∠ACD與∠BAC互補(bǔ),并根據(jù)已知∠ACD=40°計(jì)算出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù),進(jìn)而得到∠DEA的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD,∴∠ACD+∠BAC=180°,∵∠ACD=40°,∴∠BAC=180°﹣40°=140°,∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°,∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).8、C【解析】

由切線長定理可求得PA=PB,AC=CE,BD=ED,則可求得答案.【詳解】∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,CD切⊙O于點(diǎn)E,∴PA=PB=6,AC=EC,BD=ED,∴PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PA+AC+PD+BD=PA+PB=6+6=12,即△PCD的周長為12,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì),利用切線長定理求得PA=PB、AC=CE和BD=ED是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】①對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查;②審查某教科書稿適合全面調(diào)查;③中央電視臺“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、D【解析】分析:根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可.解答:解:A、x+x=2x,選項(xiàng)錯誤;B、x?x=x2,選項(xiàng)錯誤;C、(x2)3=x6,選項(xiàng)錯誤;D、正確.故選D.11、B【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識,解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實(shí)線,被遮擋的線畫虛線.12、B【解析】試題解析:方差越小,波動越小.數(shù)據(jù)B的波動小一些.故選B.點(diǎn)睛:本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、10°【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD,AE=CE,推出∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,求出∠BAD+∠CAE的度數(shù)即可得到答案.【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn),∴AD=BD,AE=CE,∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,∵∠B=40°,∠C=45°,∴∠B+∠C=85°,∴∠BAD+∠CAE=85°,∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=180°-85°-85°=10°,故答案為10°【點(diǎn)睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握,能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.14、(Ⅰ)(Ⅱ)如圖,取格點(diǎn)、,連接與交于點(diǎn),連接與交于點(diǎn).【解析】

(Ⅰ)根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.(Ⅱ)根據(jù)菱形的每一條對角線平分每一組對角,構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC,連接AE交BC于M,即可得出是的角平分線,再取點(diǎn)F使AF=1,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)C與F關(guān)于AM對稱,連接DF交AM于點(diǎn)P,此時的值最?。驹斀狻浚á瘢└鶕?jù)勾股定理得AC=;故答案為:1.(Ⅱ)如圖,如圖,取格點(diǎn)、,連接與交于點(diǎn),連接與交于點(diǎn),則點(diǎn)P即為所求.說明:構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC,連接AE交BC于M,則AM即為所求的的角平分線,在AB上取點(diǎn)F,使AF=AC=1,則AM垂直平分CF,點(diǎn)C與F關(guān)于AM對稱,連接DF交AM于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì),涉及勾股定理、菱形的判定和性質(zhì)、幾何變換軸對稱—最短距離等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.15、【解析】分析:根據(jù)梯形的中位線等于上底與下底和的一半表示出EF,然后根據(jù)向量的三角形法則解答即可.詳解:∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),∴EF是梯形ABCD的中位線,F(xiàn)C=DC,∴EF=(AD+BC).∵BC=3AD,∴EF=(AD+3AD)=2AD,由三角形法則得,=+=2+===2+.故答案為:2+.點(diǎn)睛:本題考查了平面向量,平面向量的問題,熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵,本題還考查了梯形的中位線等于上底與下底和的一半.16、a3【解析】試題解析:x5÷x2=x3.考點(diǎn):同底數(shù)冪的除法.17、1【解析】

過點(diǎn)D作于點(diǎn)H,根等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長度,繼而得到,結(jié)合三角形中位線定理求得EF的長度即可.【詳解】解:如圖,過點(diǎn)D作于點(diǎn)H,

過點(diǎn)D作于點(diǎn)H,,

又平行線間的距離是8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),

,

在直角中,由勾股定理知,.

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),

又點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),

是的中位線,

故答案是:1.【點(diǎn)睛】考查了三角形中位線定理和平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DH的長度.18、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2,x1x2=﹣1,所以x1+x2﹣x1x2=2﹣(﹣1)=1.故答案為1.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)當(dāng)0≤x≤8時,y=10x+20;當(dāng)8<x≤a時,y=;(2)40;(3)要在7:50~8:10時間段內(nèi)接水.【解析】

(1)當(dāng)0≤x≤8時,設(shè)y=k1x+b,將(0,20),(8,100)的坐標(biāo)分別代入y=k1x+b,即可求得k1、b的值,從而得一次函數(shù)的解析式;當(dāng)8<x≤a時,設(shè)y=,將(8,100)的坐標(biāo)代入y=,求得k2的值,即可得反比例函數(shù)的解析式;(2)把y=20代入反比例函數(shù)的解析式,即可求得a值;(3)把y=40代入反比例函數(shù)的解析式,求得對應(yīng)x的值,根據(jù)想喝到不低于40℃的開水,結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍,從而求得李老師接水的時間范圍.【詳解】解:(1)當(dāng)0≤x≤8時,設(shè)y=k1x+b,將(0,20),(8,100)的坐標(biāo)分別代入y=k1x+b,可求得k1=10,b=20∴當(dāng)0≤x≤8時,y=10x+20.當(dāng)8<x≤a時,設(shè)y=,將(8,100)的坐標(biāo)代入y=,得k2=800∴當(dāng)8<x≤a時,y=.綜上,當(dāng)0≤x≤8時,y=10x+20;當(dāng)8<x≤a時,y=(2)將y=20代入y=,解得x=40,即a=40.(3)當(dāng)y=40時,x==20∴要想喝到不低于40℃的開水,x需滿足8≤x≤20,即李老師要在7:38到7:50之間接水.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題,是一個分段函數(shù)問題,分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù),要特別注意自變量取值范圍的劃分,既要科學(xué)合理,又要符合實(shí)際.20、(1)-6;(2).【解析】

(1)由點(diǎn)B(﹣2,n)、D(3﹣3n,1)在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上可得﹣2n=3﹣3n,即可得出答案;(2)由(1)得出B、D的坐標(biāo),作DE⊥BC.延長DE交AB于點(diǎn)F,證△DBE≌△FBE得DE=FE=4,即可知點(diǎn)F(2,1),再利用待定系數(shù)法求解可得.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)B(﹣2,n)、D(3﹣3n,1)在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上,∴,解得:;(2)由(1)知反比例函數(shù)解析式為,∵n=3,∴點(diǎn)B(﹣2,3)、D(﹣6,1),如圖,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,延長DE交AB于點(diǎn)F,在△DBE和△FBE中,∵∠DBE=∠FBE,BE=BE,∠BED=∠BEF=90°,∴△DBE≌△FBE(ASA),∴DE=FE=4,∴點(diǎn)F(2,1),將點(diǎn)B(﹣2,3)、F(2,1)代入y=kx+b,∴,解得:,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題,解題的關(guān)鍵是能借助全等三角形確定一些相關(guān)線段的長.21、(1)A種品牌計(jì)算器50元/個,B種品牌計(jì)算器60元/個;(2)y1=45x,y2=;(3)詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可;(2)按照“購買所需費(fèi)用=折扣×單價×數(shù)量”列式即可,注意B品牌計(jì)算器的采購要分0≤x≤10和x>10兩種情況考慮;(3)根據(jù)上問所求關(guān)系式,分別計(jì)算當(dāng)x>15時,由y1=y2、y1>y2、y1<y2確定其分別對應(yīng)的銷量范圍,從而確定方案.【詳解】(Ⅰ)設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價分別為a元、b元,根據(jù)題意得,,解得:,答:A種品牌計(jì)算器50元/個,B種品牌計(jì)算器60元/個;(Ⅱ)A品牌:y1=50x?0.9=45x;B品牌:①當(dāng)0≤x≤10時,y2=60x,②當(dāng)x>10時,y2=10×60+60×(x﹣10)×0.7=42x+180,綜上所述:y1=45x,y2=;(Ⅲ)當(dāng)y1=y2時,45x=42x+180,解得x=60,即購買60個計(jì)算器時,兩種品牌都一樣;當(dāng)y1>y2時,45x>42x+180,解得x>60,即購買超過60個計(jì)算器時,B品牌更合算;當(dāng)y1<y2時,45x<42x+180,解得x<60,即購買不足60個計(jì)算器時,A品牌更合算,當(dāng)購買數(shù)量為15時,顯然購買A品牌更劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.22、(1)答案見解析(2)36°(3)4550名【解析】試題分析:(1)根據(jù)認(rèn)為無所謂的家長是80人,占20%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);(2)利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)6500乘以對應(yīng)的比例即可求解.(1)這次調(diào)查的家長人數(shù)為80÷20%=400人,反對人數(shù)是:400-40-80=280人,;(2)360×=36°;(3)反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有6500×=4550(名).考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.用樣本估計(jì)總體;3.扇形統(tǒng)計(jì)圖.23、1【解析】解:(1+==取x=2時,原式=124、(1)10,5元;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎分別為10元、8.2元;(4).【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義解答即可;(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)根據(jù)計(jì)算平均數(shù)的公式求解即可;(4)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖,結(jié)合概率公式求解即可.【詳解】(1)在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是=10元,在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)5元,故答案為:10元、5元;(2)補(bǔ)全圖形如下:(3)在甲超市平均獲獎為=10(元),在乙超市平均獲獎為=8.2(元);(4)獲得獎金10元的概率是=.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計(jì)算公式及簡單概率的求法,熟知這些知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.25、(1)15人;(2)補(bǔ)圖見解析.(3)12【解析】

(1)根據(jù)三班有6人,占的百分比是40%,用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖,用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,得出所有可能,進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率.【詳解】解:(1)七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù):6÷40%=15人;(2)A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3(人)補(bǔ)全圖形,如圖所示,A1所在圓心角度數(shù)為:215(3)畫出樹狀圖如下:共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為:P=36【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,概率等知識,準(zhǔn)確識圖,從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息,正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵.26、(1)甲型號的產(chǎn)品有10萬只,

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