2023屆山東省濟(jì)寧兗州區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用反證法證明：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（）A．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)C．假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是偶數(shù)

D．假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)是偶數(shù)2．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．4．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是()A．80 B．40 C．20 D．105．如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是△ABC的中心，，的兩邊與分別相交于，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④周長(zhǎng)最小值是9.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)、在同一直線上，則此時(shí)的面積為（）A．240 B．260 C．320 D．4807．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠08．若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是A．且 B． C． D．9．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為8，16的矩形紙片ABCD沿EF折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EF與AF的比值為（

）A．4 B． C．2 D．10．已知關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在?ABCD中，按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BC，CD于M，N兩點(diǎn)；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠BCD的內(nèi)部交于點(diǎn)P；⑨連接CP并延長(zhǎng)交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，則ABCD的周長(zhǎng)等于_____．12．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．13．如圖，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．則□ABCD的面積是__________．14．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．（2017四川省德陽(yáng)市）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)老師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆式和面試，他們的成績(jī)?nèi)缬覉D所示，請(qǐng)你按筆試成績(jī)40%，面試成績(jī)點(diǎn)60%選出綜合成績(jī)較高的應(yīng)試者是____．16．如圖的三邊長(zhǎng)分別為30，48，50，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第一個(gè)新三角形，再以第一個(gè)新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第二個(gè)新三角形，如此繼續(xù)，則第6個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．17．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)____．18．已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=.三、解答題(共66分)19．（10分）（1）因式分解：（2）解不等式組：20．（6分）某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測(cè)試中，他倆的成績(jī)分別如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：第1次第2次第3次第4次第5次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格補(bǔ)充完整：（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少；若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率分別是多少；（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由．21．（6分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF.(1)證明：△ACB≌△EFB；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．22．（8分）一塊直角三角形木塊的面積為1.5m2，直角邊AB長(zhǎng)1.5m,想要把它加工成一個(gè)面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖①、圖②所示。你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)的加工方法更符合要求嗎？23．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中．若把向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；求出的面積．24．（8分）九年一班競(jìng)選班長(zhǎng)時(shí)，規(guī)定：思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績(jī)、工作能力三個(gè)方面的重要性之比為3：3：1．請(qǐng)根據(jù)下表信息，確定誰(shuí)會(huì)被聘選為班長(zhǎng)：小明小英思想表現(xiàn)9198學(xué)習(xí)成績(jī)9696工作能力989125．（10分）如圖，在凸四邊形中，，.（1）利用尺規(guī)，以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊（保留作圖痕跡，不需要寫(xiě)作法）.（2）連接，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.26．（10分）當(dāng)k值相同時(shí)，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù)叫做“關(guān)聯(lián)函數(shù)”.(1)如圖，若k>0，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A，B，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（用k表示）；(2)若k=1，點(diǎn)P是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B重合），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），其中m>0且m≠2.作直線PA，PB分別與x軸交于點(diǎn)C，D，則△PCD是等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在(2)的基礎(chǔ)上，是否存在點(diǎn)P使△PCD為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，求出要證的命題的否定，即為所求．【詳解】解：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，

而命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的否定為：“假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)”，

故選：B．2、C【解析】

原式各項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】（A）＝2，是4的算術(shù)平方根，為正2，故A錯(cuò)；（B）由平方差公式，可得：＝3，正確。（C）＝2，故錯(cuò)；（D）、沒(méi)有意義，故錯(cuò)；選C?！军c(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.4、C【解析】

設(shè)大小兩個(gè)正方形的面積分別為a、b，得到a2-b2=40；又陰影部分面積=△AEC+△ADE，然后使用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)即可解答?！驹斀狻拷猓喝鐖D：設(shè)大小兩個(gè)正方形的面積分別為a，b則有a2-b2=40又∵陰影部分面積=△AEC+△ADE====20故答案為C?！军c(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中陰影面積的求法，關(guān)在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，將不規(guī)則圖形化歸為規(guī)則的幾何圖形的組合。5、B【解析】

首先連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可對(duì)①進(jìn)行判斷；再利用S=S得到四邊形ODBE的面積=S，則可對(duì)③進(jìn)行判斷，然后作OH⊥DE，則DH=EH，計(jì)算出S=OE，利用S△ODE隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對(duì)②進(jìn)行判斷，接下來(lái)由△BDE的周長(zhǎng)=BC+DE=4+DE=4+OE，結(jié)合垂線段最短，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，計(jì)算出此時(shí)OE的長(zhǎng)則可對(duì)④進(jìn)行判斷.【詳解】連接OB，OC，如圖.∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.∵點(diǎn)O是△ABC的中心，∴OB=OC，OB.OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，∴∠BOD=∠COE.在△BOD和△COE中，∠BOD=∠COE，BO=CO，∠OBD=∠OCE，∴△BOD≌△COE，∴BD=CE，OD=OE，所以①正確；∴S=S，∴四邊形ODBE的面積=S=S=××4=，所以③正確；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，∵∠DOE=120°，∴∠ODE=∠OEH=30°．∴OH=OE，HE=OH=OE，∴DE=OE，∴S△ODE=··OE·OE=OE，即S隨OE的變化而變化，而四邊形ODBE的面積為定值，∴S≠S，所以②錯(cuò)誤；∵BD=CE，∴△BDE的周長(zhǎng)=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=4+OE，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，此時(shí)OE=，∴△BDE周長(zhǎng)的最小值=4+2=6，所以④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是牢記旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.6、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，因此可得為等腰三角形，故可得三角形的高，進(jìn)而計(jì)算的面積.【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得因此為等腰三角形，等腰三角形的高為：故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)和等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)題意求出高.7、D【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（﹣2）2﹣4×k×1＞1，然后解不等式即可得到k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠1且△＞1，即(﹣2)2﹣4×k×1＞1，解得k＜1且k≠1．∴k的取值范圍為k＜1且k≠1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．8、A【解析】拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．解：∵函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，∴，且，解得，b<1且b≠0.故選A.9、B【解析】

由折疊前后的兩圖形全等，得到一些線段相等，連接后轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中，由勾股定理可求出線段AF的長(zhǎng)，由折疊A與C重合，折痕EF垂直平分AC，進(jìn)而可以求出EF的長(zhǎng)，最后再求EF與AF的比值．【詳解】連接AC交EF于點(diǎn)O，連接FC，由折疊得：AF=FC，EF垂直平分AC，設(shè)AF=x，則DF=16-x在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF2+CD2=FC2，即：（16-x）2+82=x2，解得：x=10，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=，∴OA=CO=4，在Rt△FOC中，OF=，EF=2OF=4，∴，故選B．【點(diǎn)睛】考查折疊的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，將所求線段轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用勾股定理建立方程求解是常用的方法．10、A【解析】

根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）2-4m＜0，然后解關(guān)于m的不等式即可．【詳解】根據(jù)題意得△=（-2）2-4m＜0，解得m＞1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

首先證明是等邊三角形，求出，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由作圖可知，四邊形是平行四邊形，，，，，是等邊三角形，，，，四邊形的周長(zhǎng)為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴且，解得：a≥1且a≠4．13、1【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式解答即可．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=8

在Rt△ABC中，AB=10，AD=8，AC⊥BC

根據(jù)勾股定理得AC==6，

則S平行四邊形ABCD=BC?AC=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)和勾股定理，正確求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD＝1，AC⊥BD，由題意可證四邊形ODEC是矩形，可得OE＝CD＝1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝1，AC⊥BD，∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形ODEC是平行四邊形，且AC⊥BD，∴四邊形ODEC是矩形，∴OE＝CD＝1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，證明四邊形ODEC是矩形是解題的關(guān)鍵．15、甲．【解析】解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?0×40%+90×60%=86（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋?5×40%+86×60%=85.6（分），因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)最高．故答案為：甲．16、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個(gè)三角形和第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)，可找出規(guī)律，進(jìn)而可求得第6個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【詳解】如圖，、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，，同理可得，，，即的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，同理可得的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，原三角形的三邊長(zhǎng)為30，48，50，原三角形的周長(zhǎng)為118，第一個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為64，第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、140°【解析】

如圖，連接BD，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥BD，BD=2EF=12，∴∠ADB=∠AFE=50°，∵BC=15，CD=9，BD=12，∴BC2=225，CD2=81，BD2=144，∴CD2+BD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°=140°.故答案為：140°.18、6.【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO=BC，再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOB即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，∵AO=AB，∴CO=BC，∵點(diǎn)A在其圖象上，∴AC×CO=3，∴AC×BC=3，∴S△AOB=6.故答案為6.三、解答題(共66分)19、（1）2ax（x＋2）（x?2）；（2）?3＜x＜1．【解析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式＝2ax（x2?4）＝2ax（x＋2）（x?2）；（2），由①得：x＞?3，由②得：x＜1，則不等式組的解集為?3＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我認(rèn)為選乙參加比較合適.【解析】

（1）根據(jù)乙五次成績(jī),先求平均數(shù),再求方差即可,（2）方差小代表成績(jī)穩(wěn)定；優(yōu)秀率表示超過(guò)80分次數(shù)的多少,次數(shù)越多越優(yōu)秀,（3）選擇成績(jī)高且穩(wěn)定的人去參加即可.【詳解】（1）乙==84，S2乙=[（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104（2）∵甲的方差＞乙的方差∴成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙，甲的優(yōu)秀率=×100%=40%乙的優(yōu)秀率=×100%=80%（3）我認(rèn)為選乙參加比較合適，因?yàn)橐业某煽?jī)平均分和優(yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析,包括求平均數(shù),方差,優(yōu)秀率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉計(jì)算方法和理解現(xiàn)實(shí)含義是解題關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解.【解析】

（1）由△ABE是等邊三角形可知：AB=BE，∠EBF=60°，于是可得到∠EFB=∠ACB=90°，∠EBF=∠ABC，接下來(lái)依據(jù)AAS證明△ABC≌△EBF即可；（2）由△ABC≌△EBF可得到EF=AC，由△ACD是的等邊三角形進(jìn)而可證明AC=AD=EF，然后再證明∠BAD=90°，可證明EF∥AD，故此可得到四邊形EFDA為平行四邊形．【詳解】解：（1）證明：∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴∠EBF=60°，AE=BE，∠EFB=90°．又∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠EFB=∠ACB，∠EBF=∠ABC．∵BE=BA，∴△ABC≌△EBF（AAS）.（2）證明：∵△ABC≌△EBF，∴EF=AC．∵△ACD是的等邊三角形，∴AC=AD=EF，∠CAD=60°，又∵Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°，∴∠EFA=∠BAD=90°，∴EF∥AD．又∵EF=AD，∴四邊形EFDA是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握證明全等三角形的判定方法和證明平行四邊形的判定方法.22、甲的加工更符合要求.圖①中正方形的邊長(zhǎng)是，圖②中的正方形邊長(zhǎng)是，因?yàn)?gt;,所以甲的加工更符合要求.【解析】由于有正方形的一邊平行于三角形的一邊，故可用相似三角形的性質(zhì)求解．23、（1）見(jiàn)解析；（2）7.【解析】

（1）分別將點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，然后順次連接，并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個(gè)小三角形的面積即可求解.【詳解】解：如圖所示：坐標(biāo)為，，；．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)平移過(guò)后的點(diǎn).24、小明會(huì)被聘選為班長(zhǎng)．【解析】

分別求出兩人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可完成解答?！驹斀狻拷猓盒∶鞯某煽?jī)＝91×0.3+96×0.3+98×0.1＝96.2（分）；小英的成績(jī)＝98×0.3+96×0.3+91×0.1＝95.8（分）；∵96.2＞95.8，∴小明會(huì)被聘選為班長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠聯(lián)系實(shí)際生活，正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。25、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形ABCE是菱形，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）分別以點(diǎn)C、D為圓心