高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)(浙江專用)習(xí)題小題綜合限時(shí)練(八)Word版含答案

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)(浙江專用)習(xí)題小題綜合限時(shí)練(八)Word版含答案高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)(浙江專用)習(xí)題小題綜合限時(shí)練(八)Word版含答案高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)(浙江專用)習(xí)題小題綜合限時(shí)練(八)Word版含答案(限時(shí)：40分鐘)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.)1.已知互相垂直的平面α，β交于直線l，若直線m，n滿足m∥α，n⊥β，則( )A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n剖析αββ由已知，∩＝l，∴l(xiāng)?，又∵n⊥β，∴n⊥l，C正確.應(yīng)選C.答案C110.32.設(shè)a＝log34，b＝3，c＝log2(log22)，則( )A.b＜c＜aB.a＜b＜cC.c＜a＜bD.a＜c＜b∵c＝log111剖析22＝－1＝log33＞log34＝a，b＞0，∴b＞c＞a.應(yīng)選D.答案D要獲取函數(shù)π的圖象，只需將函數(shù)g(x)＝313.f(x)＝cos3x＋42cos3x＋2sin3x的圖象()5πB.向左平移5πA.向左平移12個(gè)單位36個(gè)單位πD.向左平移πC.向左平移12個(gè)單位36個(gè)單位πππ5ππ剖析依題意知g(x)＝cos6cos3x＋sin6sin3x＝cos3x－6，∵cos3x＋36－6π＝cos3x＋4，∴要想獲取函數(shù)f(x)＝cos3x＋π5π4的圖象，只需將函數(shù)g(x)的函數(shù)圖象向左平移36個(gè)單位即可.應(yīng)選B.答案B4.一個(gè)六面體的三視圖以下列圖，其側(cè)視圖是邊長為2的正方形，則該六面體的表面積是( )A.12＋25B.14＋25C.16＋25D.18＋25剖析依題意，該幾何體是一個(gè)直四棱柱，其中底面是一個(gè)上底長為1、下底長1為2、高為2的梯形，側(cè)棱長為2，因此其表面積等于2×2×(1＋2)×2＋(1＋2＋2＋5)×2＝16＋25.應(yīng)選C.答案C5.在6道題中有3道理綜題和3道文綜題，若是不放回地依次抽取2道題，則“在第1次抽到理綜題的條件下，第2次抽到文綜題”的概率為()11A.2B.323C.5D.5剖析法一第1次抽到理綜題的條件下，依次抽取2道題，共有C31C51＝15種119抽法，其中第2次抽取文綜題的情況共有C3C3＝9種，因此，所求概率P＝15＝35.應(yīng)選D.111法二第一次抽到理綜題的概率P(A)＝A3A52＝，第一次抽到理綜題和第二次抽A6211P（AB）3310333＝P（A）＝1＝到文綜題的概率P(AB)＝A62＝10，∴P(B|A)5.應(yīng)選D.2答案D6.過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為120°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則|AF|的值等于( )|BF|12A.3B.334C.4D.3剖析記拋物線y2＝2px的準(zhǔn)線為l，作1⊥l，BB1⊥l，AC⊥BB1，垂足分別是AAA1、B1、C，則有cos∠ABB1＝|BC||BB1|－|AA1||BF|－|AF||AB|＝＝，|AF|＋|BF||AF|＋|BF||BF|－|AF|1|AF|1∴cos60°＝＝，由此得＝.應(yīng)選A.|AF|＋|BF|2|BF|3答案Ax7.已知實(shí)數(shù)x、y滿足y≥3－2，直線(2＋λ)x－(3＋λ)y＋(1－2λ)＝0(λ∈R)y≤2x＋4，2x＋3y－12≤0，過定點(diǎn)A(x0，y0)，則＝y(tǒng)－y0的取值范圍為( )z0x－x115，7B.7，5C.－∞，1∩[7，＋∞)D.－∞，1∩[5，＋∞)57剖析依題意知，直線(2＋λ)x－(3＋λ)y＋(1－2λ)＝0(λ∈R)可以轉(zhuǎn)變成2x－3y＋2x－3y＋1＝0，1＋λ(x－y－2)＝0，聯(lián)立x－y－2＝0，x＝7，∴z＝y(tǒng)－5解得，作出二元一次不等式組所表示的y＝5，x－716平面地域如圖陰影部分所示，點(diǎn)B－5，－5，點(diǎn)C(6，y－50)，點(diǎn)D(0，4)，觀察可知z＝表示陰影地域內(nèi)的點(diǎn)與A(7，5)兩點(diǎn)連線的斜x－7y－5y－5y－y1率，∴kAD≤z＝≤kAC，即1≤z＝0，5.故≤5.∴z＝的取值范圍為x－77x－7x－x07選B.答案B8.已知函數(shù)f(x)＝2ax3＋3，g(x)＝3x2＋2，若關(guān)于x的方程f(x)＝g(x)有唯一解x0，且x0∈(0，＋∞)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(－∞，－1)B.(－1，0)C.(0，1)D.(1，＋∞)剖析依題意得，2ax3＋＝2＋，即3－3x2＋＝0(*).若＝，則(*)式化33x22ax1a0為－3x2＋1＝0，該方程有兩解，不合題意，舍去；若a＞0，令h(x)＝2ax3－3x211＋1，則h′(x)＝6axx－a，可知函數(shù)h(x)在0，a上單調(diào)遞減，在(－∞，0)和1a，＋∞上單調(diào)遞加，∴極大值為h(0)＝1，結(jié)合函數(shù)圖象可知，h(x)還存在一1個(gè)小于0的零點(diǎn)，不合題意，舍去；若a＜0，則函數(shù)h(x)在a，0上單調(diào)遞加，11131在－∞，a和(0，＋∞)上單調(diào)遞減，要使零點(diǎn)唯一，則ha＞0，即2aa－3a2＋1＞0，∵a＜0，解得a＜－1.應(yīng)選A.答案A二、填空題(本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.)9.在△ABC中，AB＝1，AC＝3，B＝60°，則cosC＝______.剖析∵AC＞AB，∴C＜B＝60°，又由正弦定理得1＝3，sinCsin60°1333∴sinC＝3sin60＝°6，∴cosC＝6.答案336x2y22210.雙曲線a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線均分圓C：(x－1)＋(y－2)＝1的周長，此雙曲線的離心率等于________.b剖析依題意得，雙曲線的漸近線過圓心(1，2)，于是有a＝2，∴雙曲線的離心率2為1＋a＝5.答案511.已知直線l：mx－y＝1，若直線l與直線x＋m(m－1)y＝2垂直，則m的值為________，動(dòng)直線l：mx－y＝1被圓C：x2－2x＋y2－8＝0截得的最短弦長為________.剖析若兩直線垂直，則有m－m(m－1)＝0，解得m＝0或m＝2；把圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋y2＝9，因此圓C的圓心為C(1，0)，半徑為3.因?yàn)橹本€l過定點(diǎn)P(0，－1)，因此最短弦長為過定點(diǎn)P且與PC垂直的弦，此時(shí)L＝2r2－|PC|2＝232－（12＋12）2＝27.答案0或227已知等比數(shù)列n的公比q>0，前n項(xiàng)和為n若3，a5，3a4成等差數(shù)列，a24612.{a}S.2aaa＝64，則q＝________，Sn＝________.剖析由a246＝64得3，解得4＝由3，5，4成等差數(shù)列得4＝aaa64a4.2aa3a2aq2a481313a4＋q，即8q＝12＋q，解得q＝2或q＝－2(舍).又a1q＝4，因此a1＝2，因此1n2n－12（1－2）Sn＝1－2＝2.2n－1答案222x2＋1（x≥1），設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(f(4))＝________.若f(a)＝－1，則a13.2（1－x）（x<1），log＝________.剖析因?yàn)閒(4)＝－2×42＋＝－，因此f(f(4))＝2－－31)]＝；當(dāng)≥131log[1(5a121時(shí)，由－2a＋1＝－1，解得a＝1，當(dāng)a<1時(shí)，由log2(1－a)＝－1，解得a＝2.1答案51或214.已知某幾何體的三視圖以下列圖，則這個(gè)幾何體的體積為________，表面積為________.剖析

由三視圖可知該幾何體為一個(gè)直三棱柱削掉一個(gè)角后獲取的四棱錐，

其體積為

18V＝3×4×2＝3，該四棱錐的五個(gè)面由四個(gè)直角三角形，一個(gè)矩形組成，所以其表面積為S＝2＋2＋22＋22＋4＝8＋42.答案88＋42315.已知函數(shù)f(x)＝x3－3a2－2＋3a(a＞0)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)x0，若x0＞0，則ax6a的取值范圍是________.剖析已知f(x)＝x3－2－2＋＞，3ax6a3a(a0)則f′(x)＝3x2－