指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(學(xué)案)(第1課時(shí))【知識(shí)要點(diǎn)】3.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【學(xué)習(xí)要求】，2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊【預(yù)習(xí)提綱】(根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第54頁(yè)~第57頁(yè))1.指數(shù)函數(shù)的概念1 (1)函數(shù)y=1.073x與y=()x的特點(diǎn)是.22.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)列表、描點(diǎn)、作圖象11y=()x2y=2x|^…】)》x1.51012y=()x2y=2x，(2)兩個(gè)圖象的關(guān)系1函數(shù)y=2x與y=()x的圖象，都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，它們的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng).2減函數(shù).(3)類(lèi)比以上函數(shù)的圖像，總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，填寫(xiě)下列表格：::域域質(zhì)【基礎(chǔ)練習(xí)】1.指出下列哪些是指數(shù)函數(shù)(1)y=4x；(2)y=x4；(3)y=一4x；(4)y=(一4)x；(5)y=x；~1 (6)y=4x2；(7)y=xx；(8)y=(2a一1)x(a>且a1).2(1)y=ax一3；(2)y=3x2一2x；(3)y=()x一124.下列關(guān)系中正確的是().1212 (A)()3()3()3(B)()3()3()325222511 (C)()3()3()3(D)()3()3()3522522【典型例題】(1)1.72.5，1.73；(3)1.70.3，0.93.1..1.函數(shù)y=(a23a+3)?ax+b是指數(shù)函數(shù)，則有().(A)a=1或a=2,bR(B)a=1,b=0C)a=2,b=0(D)a>0且a1,b=012.若函數(shù)f(x)與g(x)=()x得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則滿足f(x)>1的x的取值范圍是2().(A)R(B)(,0)(C)(0,+)(D)(1,+)；3.函數(shù)y2x22x1的定義域是().(A){x2x2}(B){x1x2}(C){xx1}(D)R4.若集合A{yy2x,xR}，B{yyx2,xR}，則().(A)AB(B)AB(C)AB(D)AnB5.函數(shù)f(x)(a1)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是().】(A)a0(B)1a0(C)0a1(D)a18.某廠從今年起每年計(jì)劃增產(chǎn)8%，則經(jīng)過(guò)5年，產(chǎn)量能達(dá)到現(xiàn)在的倍(精確41919.(1)比較()2與()3的大小并說(shuō)明理由.(2)已知ab2且b1，比較aa與b2b的大小.:110.已知函數(shù)f(x)a2xb的圖象過(guò)點(diǎn)(,3)和(0,2).2(1)求f(x)的解析式；(2)畫(huà)函數(shù)yf(x)的圖象；4242$34若要使存留污垢不超過(guò)原來(lái)的1%，則至少要漂洗幾次指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(教案)(第1課時(shí))·【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系.性和特殊點(diǎn).合的方法等.【重點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì).【難點(diǎn)】用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【預(yù)習(xí)提綱】(根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第54頁(yè)~第57頁(yè))—1.指數(shù)函數(shù)的概念1 (1)函數(shù)y=1.073x與y=()x的特點(diǎn)是解析式都可以表示為y=ax的形式.2(2)一般地，函數(shù)y=ax(a>0,且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)列表、描點(diǎn)、作圖象xy=xy=2xy=()xy=()x2y=2x1R"R"域域過(guò)定點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1性質(zhì)在R上時(shí)增函數(shù)在R上時(shí)減函數(shù)11}1'24012(2)兩個(gè)圖象的關(guān)系<1函數(shù)y=2x與y=()x的圖象，都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,1)，它們的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).通21過(guò)圖象的上升和下降可以看出，y=2x是定義域上的增函數(shù)，y=()x是定義域上的減函數(shù).2(3)類(lèi)比以上函數(shù)的圖像，總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，填寫(xiě)下列表格：【基礎(chǔ)練習(xí)】1.指出下列哪些是指數(shù)函數(shù)(1)y=4x；(2)y=x4；(3)y=一4x；(4)y=(一4)x；(5)y=x；1 (6)y=4x2；(7)y=xx；(8)y=(2a一1)x(a>且a1).2解：是指數(shù)函數(shù)的有(1)，(4)，(5)，(8).:x(2)要使式子有意義，則需要x2_2x為實(shí)數(shù)，因此，定義域?yàn)镽.4.下列關(guān)系中正確的是(D).252225522522【典型例題】—f(_3)的值.【審題要津】結(jié)合以前學(xué)過(guò)的求函數(shù)解析式的方法，本題中只要求出參數(shù)a就可以了.1x1幾【方法總結(jié)】從方程思想來(lái)看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù)，即只需要列一個(gè)方程即可.向?qū)W生滲透方程的思想.(1)1.72.5，1.73；)(3)1.70.3，0.93.1.【審題要津】(1)，(2)利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，(3)要構(gòu)造中間數(shù)yxR上是增函數(shù).數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù).(1)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知1.70.3>1.70=11.【方法總結(jié)】比較冪值的大小常常華化為同底數(shù)的冪，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，他數(shù)值./1.函數(shù)y=(a23a+3)?ax+b是指數(shù)函數(shù)，則有(C).(A)a1或a2,bR(B)a1,b0(C)a2,b0(D)a0且a1,b012.若函數(shù)f(x)與g(x)()x得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則滿足f(x)1的x的取值范圍是2(C).(A)R(B)(,0)(C)(0,)(D)(1,)3.函數(shù)y2x22x1的定義域是(B).(A){x2x2}(B){x1x2}(C){xx1}(D)R4.若集合A{yy2x,xR}，B{yyx2,xR}，則(A).((A)AB(B)AB(C)AB(D)AnB5.函數(shù)f(x)(a1)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是(B).(A)a0(B)1a0(C)0a1(D)a116.當(dāng)x[1,1]時(shí)，函數(shù)f(x)3x的值域是[,3].38.某廠從今年起每年計(jì)劃增產(chǎn)8%，則經(jīng)過(guò)5年，產(chǎn)量能達(dá)到現(xiàn)在的1.47倍(精確41919.(1)比較()2與()3的大小并說(shuō)明理由.(2)已知ab2且b1，比較aa與b2b的大小.4191解：(1)()2與()3底數(shù)不同，指數(shù)也不同，4191應(yīng)插入一個(gè)中間量進(jìn)行比較.根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征應(yīng)插入()3或()2.…yx在(0,)上是增函數(shù)()()：4<9，又0<9<1.1>1，y=(9)x是減函數(shù)，()()510102310510(2)a=b2：只需比較b2b2與b2b的大小f(x)=a2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3)和(0,2).22(a=2b=1：f(x)=22x+1=4x+1(2)34若要使存留污垢不超過(guò)原來(lái)的1%，則至少要漂洗幾次解：設(shè)未漂洗時(shí)衣服上的污垢量為a(a>0),經(jīng)過(guò)x次漂洗后，存留污垢量為y，則31經(jīng)過(guò)第一次漂洗，y=a(1)=a.，4