單項(xiàng)式（省一等獎(jiǎng)）

3.3整式（1）單項(xiàng)式

想一想：(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積為_____.(2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為________.(3)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是_______.(4)小明從每月的零花錢中貯存x元捐給希望工程,一年下來小明共捐款_______元.a2?ah-m12x問題:

所填入的代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)?

a2?ah-m

12x

它們是由數(shù)與字母的乘積組成的.單項(xiàng)式:

由數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.如注意:1.數(shù)字(帶自身符號)2.字母3.乘積形式是否一定要有數(shù)與字母同時(shí)

出現(xiàn)才叫單項(xiàng)式呢?

特別地:單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.如:5﹑x﹑?思考判斷下列哪些是單項(xiàng)式?(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

解:(3)(4)(6)是單項(xiàng)式;(1)(2)(5)不是.(1)不是，因?yàn)樵鷶?shù)式出現(xiàn)了加法運(yùn)算.(2)不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1和x的商.(5)不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是x和y的商.注意：在單項(xiàng)式中（１）只含乘法運(yùn)算，不含加減運(yùn)算．

（２）可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．

既然單項(xiàng)式是由數(shù)字與字母組成的，為了方便，我們把單項(xiàng)式分成兩個(gè)部分：

數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).----對應(yīng)單項(xiàng)式中的數(shù)字(包括數(shù)字符號)部分注意:1.圓周率是常數(shù),故屬于系數(shù)一部分.2.系數(shù)”必須包括前面的“+”或“-”號，另外，當(dāng)系數(shù)是“1”時(shí)，通常省略不寫；系數(shù)是“-1”時(shí)，只寫“-”就可以了．如-m,ab.3.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),通常寫成假分?jǐn)?shù),如不要寫成1找出下列單項(xiàng)式的系數(shù)（1）(2)

(3)(4)(5)mn請問單項(xiàng)式除系數(shù)外的另一部分中有多個(gè)不同的字母因數(shù)，它們是什么？這兩個(gè)字母的指數(shù)和為多少？單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。（只與字母指數(shù)有關(guān)）單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，我們就把它叫做幾次單項(xiàng)式。如的次數(shù)是:2+1=3

判斷下列說法是否正確.(1)的次數(shù)是2.()(2)的次數(shù)是8.()

(3)mn的次數(shù)是2.()(4)的次數(shù)是3.()

×√××

想一想：問題:單項(xiàng)式與代數(shù)式有什么關(guān)系？

單項(xiàng)式一定是代數(shù)式;代數(shù)式不一定是單項(xiàng)式.

同桌的同學(xué)出題相互考考對方要求：1：各出3個(gè)單項(xiàng)式；2：寫出系數(shù)和次數(shù)考考你指出下列單項(xiàng)式中的系數(shù)和次數(shù)．單項(xiàng)式系數(shù)

次數(shù)１２－１３２１６４找朋友適當(dāng)畫線連接．系數(shù)次數(shù)單項(xiàng)式１９３０％－１３６１２５判斷下列說法是否正確．（１）.單項(xiàng)式既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù).()

(2).單項(xiàng)式的系數(shù)是5.()(3).-2006是單項(xiàng)式.()(4).單項(xiàng)式的系數(shù)是.()(5).單項(xiàng)式的系數(shù)是-22,次數(shù)是5.()錯(cuò)錯(cuò)對對錯(cuò)

單項(xiàng)式

系數(shù)

次數(shù)

注意事項(xiàng)數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)所以字母的指數(shù)和1.在理解和判斷系數(shù)，次數(shù)時(shí)，注意易錯(cuò)的地方。2.圓周率是常數(shù)。3.當(dāng)系數(shù)是+1和-1時(shí)，