螞蟻怎樣走最近同步練習(xí)

第三課時螞蟻怎樣走近？【知識點1、確幾何體上的最短路線（重點）在平面上尋找兩點的最短路線是根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短。2、利勾股定理和逆定理判斷垂直（難點）【方法總結(jié)】1、立圖形——平面圖形——直角三角形問題2、在決最短線路問題時，常常與兩點間的距離線段最短等知識結(jié)合。3、勾定理是求線段長度的主要方法。【典例】題1最線問例1有一個圓柱它的高等于厘米底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點有一只螞蟻它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？(π的值取3).BA如圖,將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形,A點到點的最短路線是什么你畫對了嗎?B例2、如圖，已知圓柱體底面直AB為2cm高為4cm（）一只螞蟻從A點點距離。（）果螞蟻從A點BF邊點，求螞蟻爬行的距離。

AFMAB

H

G例3、如圖，已知正方體的棱長2cm（）一只螞蟻從A點點距離。

E

F（）果螞蟻從A點G點求螞蟻爬行的距離。

M（）果螞蟻從A點CG邊點，求螞蟻爬行的距離。

DAB

C變一將正方體改為有一組對面正方形的長方體，長為4cm，2cm，2cm，求上述螞蟻行走的對應(yīng)路線的長。HGEF

MD

CA

B變二將正方體改為長方體，長AB=4cm寬BC=2cm高GC=3cm，試求上述螞蟻行走的對應(yīng)路線的長。HGE

D

F

MCA

B題2數(shù)與活例4、如圖，某工廠需要這樣的個零件，工人師傅在生產(chǎn)過程中不知道如何計算AB之間的距離，請你幫助工人師傅計算出矩形零件上兩孔中心A、B距離。

變式練習(xí)：如圖學(xué)校有一塊長方形花園，有極少數(shù)人為了避開拐角而走“捷徑園內(nèi)走出了一條“路們僅少走了幾步路（假設(shè)2步1m踩傷了花草。變練2、某校與線公路距離為3000米，又與該公路上某車站D的距離為5000米現(xiàn)要在公路邊建一個小商店C，之與學(xué)校A及站D距離相等，那么，該店與車站的距離是多少米？【經(jīng)典練一基達:1．放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分小用15分鐘家小穎20鐘到家小和小穎家的直線距離為（）A．600米B.800米C.米D.不確定2．任意三角形的三條邊必須滿________3.直三角形兩銳角，邊滿足.4.已在Rt△ABC中，∠C=90，①若a=14，b=48，則c=________；②若，c=17，b=_______.5．如圖，學(xué)校有一塊長方形花，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑圃內(nèi)走出了一條“路僅少走了步路（假設(shè)2步米

“路”

77卻踩傷了花草．6．如圖，以eq\o\ac(△,Rt)ABC的邊為邊向外作正方形，其面積分別為、、S，S=4，S=8，則S=____．7．在△中∠C=90,，BC=60cm,CA=80cm,只蝸牛從C點出發(fā)，以20cm/s的速度沿CA-AB-BC的徑再回到C點需要

分的時.8七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成.設(shè)其中的第一個直角三角形OAA等腰三角形OA=AA=AA=……A=1，請你計算OA的.二、綜發(fā):9．五根小木棒，其長度分別為，1520，2425現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形如圖，其中正確的是（）725

24

20

25

24

2024

25

7

24

20

157

1515(A)(B)(C)A.B.C.D.

25(D)10.如，在水塔O的北方向32m處一抽水站A,水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間一條直水管，則管的長為（）A.45mB.40mC.50mD.56m.北

A

15cm西

東

17cm南

B第10題

第11題11.如圖，陰影部分是一個正方形，此正方形的面積為.

12.一透明的圓柱狀玻璃杯面半徑為10cm,為15cm,根吸管斜放與杯中管露出杯口外5cm,則吸管長為__________cm.13．圖，等腰三角形ABC的為，底邊上的高為，（）底邊BC的長）．eq\o\ac(△,S)14飛機在空中水平飛行一刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米飛機每小時飛行多少千米？15．圖，三個村莊ABC之間距離分別為要B修條公路BD直AC.已知公路的造價26000元km求修這條公路的最低造價是多少？BCD16．圖，有一個直角三角形紙，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠的平分線AD折疊，使它落在斜邊上，且與AE合，你能求出CD的嗎？D

【【課堂小測

】1.現(xiàn)兩根木棒，長度分別為44cm和55cm若要釘成一個三角形的木架，其中有一個角為直角，所需最短的木棒長度是（）cmA.55B.44C.33D.222.如在水塔O的北方向32m有一抽水站A,水塔的東南方向24m處一建筑工地B，在AB間建條直水管，水管的長為（）A.45mB.40mC.50m

D.56m.3.如已知雕塑底座的AB邊160cm,AD120cm,使AB垂于AD,BD的長（）A.180cmB.200cmC.220cmD.240cm4.如在一塊長4米3米長方形草地ABCD的四個頂點處各居住著一只螞蟻住在頂點處螞蟻準備拜訪居住在B,C,D三個頂點的螞蟻它訪到最后一只螞蟻的時候，它的旅程最小為（）A.14mB.13mC.12mD.10m﹡5.如圖在高為5m,坡長為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（）A.17mB.18mC.25mD.26m﹡6.已知立方體的棱長為1則蟻在表面上從一個頂點爬行到相對頂點的距離的平方為（）A.8B.5C.3D.﹡7.放學(xué)，斌斌先去同學(xué)小華家玩了一會，再回到家里。已知學(xué)C、小華家B、斌斌家A的兩距離如圖所示，且小華家在學(xué)校的正東方向，則斌斌家在學(xué)校的（）A.正方向B.正南方向C.西方向D.正方向﹡8.如圖，正方形小方格邊長為1,則網(wǎng)格中的ABC是（）A.直三角形B.角三角形

C.鈍三角形D.上答案都不對二填題9.一明的圓柱狀玻璃杯面半徑為10cm,為15cm,一吸管斜放于杯中管出杯口外5cm,則管長為_______cm.﹡10.輪在大海中航行它A點發(fā)向正北方向航行20千米遇冰山后，又折向正東方向航行15千米此時輪與A點的離為_____11.如一高2米寬3米大門上，在相對角的定點間加了一塊加固木板以塊加固木板為邊長的正方形的面積______.12.在ABC中∠C=90°BC=60cm,CA=80cm,只蝸牛從C點出發(fā)，以的速度沿CA-AB-BC的徑再回到C點需要

分鐘的時間13.如，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑花圃內(nèi)走出了一條“路們僅僅少走了

步路（假設(shè)2步1米踩了花草．﹡14.在個長6米寬3米高米的間里放進一根竹竿，這根竹竿最長_______米。﹡15.如某農(nóng)戶有一塊直角三角形地直角邊長分別為15米36米靠這塊地的斜邊有一個長方形養(yǎng)魚塘，已知魚塘寬5，則這個魚塘的面積________。三解題﹡﹡如圖有一個直角三角紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊使它落在斜邊AB上，與AE重合你能求出CD的長嗎？

﹡﹡17.學(xué)習(xí)了勾股定理以,有學(xué)提直角三角形,三邊滿足

2

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,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系.我們來做一個實驗！(1)畫出任意的一個銳角三角形,出各邊的長(精確到毫),較短的兩條邊長分別是；b_____