第8講(全等三角形、四邊形綜合、相似三角形)

龍文教育對一個性化導教案學生科目數(shù)學

學校教師

年級日期

九年級20154－4

次數(shù)時段

第次8-10課題教學重點教學難點教學目標教學步驟及教學內(nèi)容

全等三角形四邊形綜合相似三角形1全等三角形綜合應用2四邊形的綜應用3相似三角形綜合應用圖形的稱性質(zhì)與旋性質(zhì)，何圖形的綜應用解能力1掌握全等三形的性質(zhì)與定方法2掌握平行四形與特殊的行四邊的性質(zhì)與判方法3掌握相似三形的性質(zhì)與定方法相似三角形應用。一、前身二內(nèi)講：第一部：全等三角第二部：四邊形綜第三部：相似形第四部：相似的應三課小：四作布：管人簽：

日：

年

月

日1

作業(yè)布置

1學生上次作評價○好○較好○一般○差備注：2本次課后作：課堂小結(jié)家簽：

日：

年

月

日2

322222課前小測：3222221、計算：3-2|=（結(jié)果保留根號2、7050000這數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A

B．7.05×10

C．0.705×10

D．0.705×103、下列等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+a=a

B．(a)=a+C．(2ab)=6a．xa)(-b)=x-(+)x+ab4．計算：2x·(－3)＝．15）分解因式：-+ab=．46、2+3cos30°π-2011)．7、先化簡，再求.

-a+1--÷其a2-2.+2+2+18、先化簡

1+)÷，后選取一個合適的值代入求值．+2-2a-4、為值時，代數(shù)式m

5m7-的值比代數(shù)式的大5？32第部：等角【知識梳理】1、定義：能夠完全重合的兩個角形全等．2、性質(zhì)：兩個全等的三角形的應邊和對應角分別相等3、邊角邊（SAS）邊角（ASA推論角邊（）邊邊（）“HL”【例題精講圖在eq\o\ac(△,Rt)中，，、E是斜邊BC上兩，且∠DAE=45°將△繞點A時針旋轉(zhuǎn)90得△AFB連接EF，列結(jié)論：①△AED≌AEF；②ABE∽；

③BEDCDE；④BE

2

DC

2

2

F其中正確的是（）A．②④；B．①④；C．③；D①③．ED(第題圖）

2．如圖，在邊長為4的邊三角形中，高，點E是上的兩點，則圖中陰影部分的

是BC邊的面積是3

（）A．4

B．3

C．2

D．33.已知：如圖，在梯形ABCD中AD∥BCBC=DCCF平分∠BCD，DF∥ABBF的延線交DC于點E．求證）△BFC≌eq\o\ac(△,；)DFC（）AD=DE

ADFB第圖4如，矩形中點E是BC上點AE＝AD，DF⊥AE，連結(jié)DE，證DF＝．

A

DFB

EC第部：邊綜【例題精講】例題1．圖，在矩形中，AE分∠交DC于點E連接BE，過E作⊥BE于．(1)求證：∠DEF＝；(2)請找出圖中與相等的線段不另添加輔助線和字)，并說理由．ECF

例題2．如圖，菱形的長，BD=2，、F分是邊AD，上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.4

C（）證：△BDE△BCFC（）斷△BEF的狀，并說明理由；（）△F的積為S，求S的取范.例題3．在邊長為6的形中動點M從A出發(fā)，沿AB→C向點C動，連接DM交AC于點N．（）圖1點M在AB邊上時，連接．ABN①求證：；②若∠60°AM，∠ABN=

，求點M到AD距離及

的值；（）圖2∠ABC90°，記點M運所經(jīng)過的路程為x≤≤12試問：為何時，ADN為腰三角形．C

BM

BM

NND

圖1

A

D

A圖【當堂檢測】1.如所示，正方形ABCD，、是對線上點，連接BE、、DE、DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是形（）A、∠1=∠2、BE、∠EDF=60°、=AF

A

E

1

2.如，直線l有三個正方形a，c積分別為和11，則b的面積為（）A．4B．6C．16D．55

，若

，

的面

第圖c

2

Cl第圖第部：似【知識梳理】5

1、比例的基本性質(zhì)，線段的比成比例線段，黃金分割．2認識圖形的相似似多邊形的對應角相等應邊成比例積比等于對應邊比的平方．3、相似三角形的概念、性質(zhì)4、兩個三角形相似的條件．【思想方法】1.常解題方法——設k法2.?；緢D形—A形、X形…【例題精講】例題1.△ABC的條邊的長分別為4、，與△相的△′B′C′的最長邊為15．求△A′C′最短邊的長．變化:△ABC的條邊的長分別為45，與△相的△A′B′C′的一邊長為15．eq\o\ac(△,求)eq\o\ac(△,)A′C′的周長．例題2.如圖，小正方形的邊長均l則下列圖中的三角陰影部分與△ABC相似的是)ABC例題3.如圖，在四邊形ABCD中，是AD邊的一點，EC∥AB，EB∥DC．（）△ABE與相嗎？為么？（）△ABE的積3，△CDE的積為1求△的面積．AB

EC例題4.在△中，AB=3，AC=4，BC=5，將它折疊，使B與C點合，如圖，則折痕DE的是多少？

D【當堂檢測】6

1.若

2m1m，則n

．2.已知三個數(shù)1

再上一個數(shù)們構(gòu)一個比例式個數(shù)________.3.已知數(shù)36，請再寫出一個，使這三個數(shù)中的一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，則這個數(shù)是．4.如，是的AB上點，請你添加

一個條件，使△與ABC相．你添加的條件是____．

第4題

5.在比例尺為1：8000的京城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25cm，它的實際長度約為（）A．320cmB．C．2000cm．2000m6.下列命題中，正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.有的直角三角形都相似C.所有的等邊三角形都相似D.有的矩形都相似第部：相形應【知識梳理】1.相三角形的性質(zhì)：對應邊（高）的比、周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方．【思想方法】1.常解題方法——設k法2.常基本圖形—A形、X形…【例題精講】例題1．如圖，王華晚上由路燈A下B走到C時，測得影子CD長1米繼續(xù)往前走2米到達E，測得影子EF長2米王華身高是1.5米，路燈A高度等于（）A．米B．米C．米．例題．如圖，是塊銳角三角形余料，邊BC=120mm高AD=80mm，要它加工成正方形零件，使正方形的一邊在B上，余兩個頂點分別在AAC上?這個正方形零件的邊長是多少？例題3．一般的室外放映的電影片上每