人教版高中數(shù)學(xué)必修3教案　全冊(cè)

第一章算法初步

一、課標(biāo)要求：

1、本章的課標(biāo)要求包括算法的含義、程序框圖、基本算法語(yǔ)句,

通過(guò)閱讀中國(guó)古代教學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)世界數(shù)學(xué)發(fā)

展的貢獻(xiàn)。

2、算法就是解決問(wèn)題的步驟，算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組

成部分，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)需要算法，在日常

生活中做任何事情也都有算法，當(dāng)然我們更關(guān)心的是計(jì)算機(jī)的算法，

計(jì)算機(jī)可以解決多類(lèi)信息處理問(wèn)題，但人們必須事先用計(jì)算機(jī)熟悉的

語(yǔ)言，也就是計(jì)算能夠理解的語(yǔ)言（即程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言）來(lái)詳細(xì)描述解

決問(wèn)題的步驟，即首先設(shè)計(jì)程序，對(duì)稍復(fù)雜一些的問(wèn)題，直接寫(xiě)出解

決該問(wèn)題的程序是困難的，因此，我們要首先研究解決問(wèn)題的算法，

再把算法轉(zhuǎn)化為程序，所以算法設(shè)計(jì)是使用計(jì)算機(jī)解決具體問(wèn)題的一

個(gè)極為重要的環(huán)節(jié)。

3、通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題的過(guò)程與步驟的分析（如二元一次方程

組的求解等問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。理解程序框

圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。理解并掌

握兒種基本的算法語(yǔ)句一一輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)

句、循環(huán)語(yǔ)句。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

4、本章的重點(diǎn)是體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，通過(guò)模仿、

操作、探索，經(jīng)過(guò)通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖解決問(wèn)題的過(guò)程。點(diǎn)是在具體問(wèn)

題的解決過(guò)程中，理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框

圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本的算法語(yǔ)句。

二、編寫(xiě)意圖與特色：

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越

來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為

現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中

蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感

受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在

解決問(wèn)題中的作用；通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)

解決問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，

發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。

1、結(jié)合熟悉的算法，把握算法的基本思想，學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言來(lái)

描述算法。

2、通過(guò)模仿、操作和探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序流程圖表達(dá)解決問(wèn)題

的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序流程圖的三種基本邏輯結(jié)

構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，了解構(gòu)造算法的基本程序。

4、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解

幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、

循環(huán)語(yǔ)句，體會(huì)算法的基本思想。

5、需要注意的問(wèn)題

1）從熟知的問(wèn)題出發(fā)，體會(huì)算法的程序化思想，而不是簡(jiǎn)單呈

現(xiàn)一些算法。

2）變量和賦值是算法學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，因?yàn)樵O(shè)置恰當(dāng)?shù)淖兞浚?/p>

學(xué)習(xí)給變量賦值，是構(gòu)造算法的關(guān)鍵，應(yīng)作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

3）不必刻意追求最優(yōu)的算法，把握算法的基本結(jié)構(gòu)和程序化思

想才是我們的重點(diǎn)。

4）本章所指的算法基本上是能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的算法。

三、教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排:

1.1算法與程序框圖（約2課時(shí)）

1.2基本算法語(yǔ)句（約3課時(shí)）

1.3算法案例（約5課時(shí)一）

復(fù)習(xí)與小結(jié)（約2課時(shí)）

四、評(píng)價(jià)建議

1.重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)

和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題充滿(mǎn)興趣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)

確、簡(jiǎn)潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交

流的能力。

2.正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初

步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思

想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)

算法

1.1.［算法的檄念（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：（1）了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。（2）能夠

用自然語(yǔ)言敘述算法。（3）掌握正確的算法應(yīng)滿(mǎn)足的要求。（4）會(huì)寫(xiě)

出解線(xiàn)性方程（組）的算法。（5）會(huì)寫(xiě)出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最

大值的算法。（6）會(huì)應(yīng)用Scilab求解方程組。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)求解二元一次方程組，體會(huì)解方程的一般性步

驟，從而得到一個(gè)解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不

同的問(wèn)題有不同的算法。由于思考問(wèn)題的角度不同，同一個(gè)問(wèn)題也可

能有多個(gè)算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫(xiě)出一個(gè)求有限

整數(shù)序列中的最大值的算法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)

言有一個(gè)基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類(lèi)征服自

然的一各有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識(shí)世界的能力。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算

法設(shè)計(jì)。

難點(diǎn)：把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言。

三、學(xué)法與教學(xué)用具：

學(xué)法：1、寫(xiě)出的算法，必須能解決一類(lèi)問(wèn)題(如：判斷一個(gè)整數(shù)

n(n>l)是否為質(zhì)數(shù)；求任意一個(gè)方程的近似解；……),并且能夠重

復(fù)使用。

2、要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少。

3、要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行，如：讓計(jì)算機(jī)計(jì)算1

X2X3X4X5是可以做到的，但讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行“倒一杯水”“替我

理發(fā)”等則是做不到的。

教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器

四、教學(xué)設(shè)想：

1、創(chuàng)設(shè)情境：

算法作為一個(gè)名詞，在中學(xué)教科書(shū)中并沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，我們?cè)诨A(chǔ)

教育階段還沒(méi)有接觸算法概念。但是我們卻從小學(xué)就開(kāi)始接觸算法，

熟悉許多問(wèn)題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫

括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具

體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、-

元二次不等式的算法，解線(xiàn)性方程組的算法，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

的算法等。因此，算法其實(shí)是重要的數(shù)學(xué)對(duì)象。

2、探索研究

算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism),即算術(shù)方法，是指

一個(gè)由已知推求未知的運(yùn)算過(guò)程。后來(lái)，人們把它推廣到一般，把進(jìn)

行某一工作的方法和步驟稱(chēng)為算法。

廣義地說(shuō)，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的

算法，洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)是操作洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的

算法。在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程

序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問(wèn)題的程序。比如解方程的算法、函

數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。

3、例題分析：

例1任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n

是否為質(zhì)數(shù)?做出判定。

算法分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，很容易設(shè)計(jì)出下面的步驟：

第一步：判斷n是否等于2,若n=2,則n是質(zhì)數(shù)；若n>2,則執(zhí)

行第二步。

第二步：依次從2至(nT)檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的

數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒(méi)有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。

這是判斷一個(gè)大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。

例2用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求議程x2-2=0的近似根的算法。

算法分析：回顧二分法解方程的過(guò)程，并假設(shè)所求近似根與準(zhǔn)確

解的差的絕對(duì)值不超過(guò)0.005,則不難設(shè)計(jì)出以下步驟：

2

第一步：4f(x)=x-2o因?yàn)閒(l)<0,f(2)>0,所以設(shè)X1=LX2=2O

第二步:令m=(Xi+xJ/2,判斷f(m)是否為0,若則，則m為所長(zhǎng);

若否，則繼續(xù)判斷f(x)-f(m)大于。還是小于0。

第三步:若f(x。?f(m)>0,則令xi=m；否則，令X2=m。

第四步：判斷|x「X2|<0.005是否成立？若是，則x1、X2之間的任意

取值均為滿(mǎn)足條件的近似根；若否，則返回第二步。

小結(jié)：算法具有以下特性：(1)有窮性；(2)確定性；(3)順序性;

(4)不惟一性；(5)普遍性

典例剖析：

1、基本概念題

「x-2y=-l,①

例3寫(xiě)出解二元一次也程組的算法

I2x+y=l②

解：第一步，②-①X2得5y=3；③

第二步，解③得y=3/5；

第三步，將y=3/5代入①，得x=l/5

學(xué)生做一做：對(duì)于一般的二元一次方程組來(lái)說(shuō)，上述步驟應(yīng)該怎

樣進(jìn)一步完善？

老師評(píng)一評(píng)：本題的算法是由加減消元法求解的，這個(gè)算法也適

畬一般的三元一次方程組的解法。下面寫(xiě)出求方程組

3即+q=0_B向h0)的解的算法:

I第上步：一②XA「①XAz,W(A1B2-A2Bi)y+A1C2-A2C,=0；③

第二步：解③，得一A"AC；

第三步：將y=4°匚4鑼》欠立,得xiJB?。

此時(shí)我們得到泮完結(jié)k方程組的求解公第廣舟由此公司可得到

倒2的另一個(gè)算法：

第一步:取Ai=LBF-2,3=1,A2=2,B2=l,C2=-l；

第二步：計(jì)算x=二"G+4Q與y=44-

第三步：輸出運(yùn)算結(jié)果。

可見(jiàn)利用上述算法，更加有利于上機(jī)執(zhí)行與操作。

基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題

例4寫(xiě)出一個(gè)求有限整數(shù)列中的最大值的算法。

解：算法如下。

S1先假定序列中的第一個(gè)整數(shù)為“最大值”。

S2將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大

于此“最大值”，這時(shí)你就假定“最大值”是這個(gè)整數(shù)。

S3如果序列中還有其他整數(shù)，重復(fù)S2。

S4在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時(shí)假定的“最大

值”就是這個(gè)序列中的最大值。

學(xué)生做一做寫(xiě)出對(duì)任意3個(gè)整數(shù)a,b,c求出最大值的算法。

老師評(píng)一評(píng)在例2中我們是用自然語(yǔ)言來(lái)描述算法的，下面

我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述本題的算法。

SImax=a

S2如果b>max,則max=b.

S3如果C>max,則max=c.

S4max就是a,b,c中的最大值。

綜合應(yīng)用題

例5寫(xiě)出求1+2+3+4+5+6的一個(gè)算法。

分析：可以按逐一相加的程序進(jìn)行，也可以利用公式1+2+-

+上幽里2進(jìn)行，也可以根據(jù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

2

解：算法1:

S1：計(jì)算1+2得到3；

S2：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加得到6；

S3：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加得到10；

S4：將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加得到15；

S5：將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加得到21。

算法2：

S1：取n=6；

S2：計(jì)算也5；

S3：輸出運(yùn)寅:結(jié)果。

算法3：

S1：將原式變形為(1+6)+(2+5)+(3+4)=3X7；

S2：計(jì)算3X7；

S3：輸出運(yùn)算結(jié)果。

小結(jié)：算法1是最原始的方法，最為繁瑣，步驟較多，當(dāng)加數(shù)較

大時(shí)，比如1+2+3+…+10000,再用這種方法是行不通的；算法2與

算法3都是比較簡(jiǎn)單的算法，但比較而言，算法2最為簡(jiǎn)單，且易于

在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行操作。

學(xué)生做一做求1X3X5X7X9X11的值，寫(xiě)出其算法。

老師評(píng)一評(píng)算法1;第一步，先求1X3,得到結(jié)果3；

第二步，將第一步所得結(jié)果3再乘以5,得到結(jié)果15；

第三步，再將15乘以7,得到結(jié)果105；

第四步，再將105乘以9,得到945；

第五步，再將945乘以11,得到10395,即是最后結(jié)果。

算法2：用P表示被乘數(shù)，i表示乘數(shù)。

S1使P=l。

S2使i=3

S3使P=PXi

S4使i=i+2

S5若iWll,則返回到S3繼續(xù)執(zhí)行；否則算法結(jié)束。

小結(jié)由于計(jì)算機(jī)動(dòng)是高速計(jì)算的自動(dòng)機(jī)器，實(shí)現(xiàn)循環(huán)的語(yǔ)句。

因此，上述算法2不僅是正確的，而且是在計(jì)算機(jī)上能夠?qū)崿F(xiàn)的較好

的算法。在上面的算法中，S3,S4,S5構(gòu)成一個(gè)完整的循環(huán)，這里

需要說(shuō)明的是，每經(jīng)過(guò)一次循環(huán)之后，變量P、i的值都發(fā)生了變化,

并且生循環(huán)一次之后都要在步驟S5對(duì)i的值進(jìn)行檢驗(yàn)，一旦發(fā)現(xiàn)i

的值大于11時(shí)，立即停止循環(huán)，同時(shí)輸出最后一個(gè)P的值，對(duì)于循

環(huán)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)情況，我們將在以后的學(xué)習(xí)中介紹。

4、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了算法的概念，算法就是解決問(wèn)題的步驟，平時(shí)列

論我們做什么事都離不開(kāi)算法，算法的描述可以用自然語(yǔ)言，也可以

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

例如，某同學(xué)要在下午到體育館參加比賽，比賽下午2時(shí)開(kāi)始，

請(qǐng)寫(xiě)出該同學(xué)從家里發(fā)到比賽地的算法。

若用自然語(yǔ)言來(lái)描述可寫(xiě)為

(1)1:00從家出發(fā)到公共汽車(chē)站

(2)1:10上公共汽車(chē)

(3)1:40到達(dá)體育館

(4)1:45做準(zhǔn)備活動(dòng)。

(5)2:00比賽開(kāi)始。

若用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述可寫(xiě)為：

S11:00從家出發(fā)到公共汽車(chē)站

S21:10上公共汽車(chē)

S31:40到達(dá)體育館

S41:45做準(zhǔn)備活動(dòng)

S52:00比賽開(kāi)始

大家從中要以看出，實(shí)際上兩種寫(xiě)法無(wú)本質(zhì)區(qū)別，但我們?cè)跁?shū)寫(xiě)

時(shí)應(yīng)盡量用教學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，它的優(yōu)越性在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)體會(huì)

到。

5、自我評(píng)價(jià)

1、寫(xiě)出解一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)的一個(gè)算法。

2、寫(xiě)出求1至1000的正數(shù)中的3倍數(shù)的一個(gè)算法(打印結(jié)果)

6、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1、解：算法如下

S1計(jì)算△=b'，4ac

S2如果△〈0,則方程無(wú)解；否則xl=

S3輸出計(jì)算結(jié)果xl,x2或無(wú)解信息。

2、解:算法如下:

S1使i=l

S2i被3除，得余數(shù)r

S3如果r=0,則打印i,否則不打印

S4使i=i+l

S5若iWlOOO,則返回到S2繼續(xù)執(zhí)行，否則算法結(jié)束。

7、作業(yè)：1、寫(xiě)出解不等式y(tǒng)-2『3<0的一個(gè)算法。

解：第一步：1-2才-3=0的兩根是為=3,蒞=-1。

第二步：由3<0可知不等式的解集為｛x|-kx<3｝。

評(píng)注：該題的解法具有一般性，下面給出形如的不等

式的解的步驟(為方便，我們?cè)O(shè)a>0)如下：

第一步：計(jì)算△=h2-4ac;____

第二步：若△>(),示出方程兩根2=士生土(設(shè)荀>苞)，

則不等式解集為｛xIX>Xj或求也｝；

第三步：若4=0,則不等式解集為｛才|x￡R且X#-幺｝；

第四步：若則不等式的解集為R。2a

2、求過(guò)PE,")、Q(a,㈤兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率有如下的算法：

弟一'步：取x1=a.\fy尸6i,蒞=321y\—th；

第二步：若XL附

第三步：輸出斜率不存在；

第四步：若為力熱；

第五步：計(jì)算％=上之；

第六步：輸出結(jié)英廠(chǎng)”

3、寫(xiě)出求過(guò)兩點(diǎn)M(-2,-l),N⑵3)的直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成面積的

一個(gè)算法。

解：算法：第一步：取用=-2,y=T,涇=2,%=3；

第二步：計(jì)算七/_==＞；

第三步：在第土步維巢幣各尸0得到y(tǒng)的值m,得直線(xiàn)與y軸交

點(diǎn)(0,m)；

第四步：在第二步結(jié)果中令尸0得到x的值n,得直線(xiàn)與x軸交

點(diǎn)(n,0)；

第五步：計(jì)算

第六步：輸出運(yùn)算結(jié)房

1.1.2程序植圖律二、三瞟%)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：掌握程序框圖的概念；會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算

法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫(huà)程序框圖的基本規(guī)則，能

正確畫(huà)出程序框圖。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表

達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫(huà)程序框圖。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)程序框圖有一個(gè)

基本的了解；掌握算法語(yǔ)言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基

本要求；認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的一個(gè)基本步驟，也

是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的必經(jīng)之路。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是程序框圖的基本概念、基本圖形符號(hào)和3種

基本邏輯結(jié)構(gòu)，難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用這些知識(shí)正確地畫(huà)出程序框圖。

三、學(xué)法與教學(xué)用具：

1、通過(guò)上節(jié)學(xué)習(xí)我們知道，算法就是解決問(wèn)題的步驟，在我們

利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的時(shí)候，首先我們要設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序，在設(shè)計(jì)計(jì)

算機(jī)程序時(shí)我們首先要畫(huà)出程序運(yùn)行的流程圖，使整個(gè)程序的執(zhí)行過(guò)

程直觀(guān)化，使抽象的問(wèn)題就得十分清晰和具體。有了這個(gè)流程圖，再

去設(shè)計(jì)程序就有了依據(jù)，從而就可以把整個(gè)程序用機(jī)器語(yǔ)言表述出

來(lái)，因此程序框圖是我們?cè)O(shè)計(jì)程序的基本和開(kāi)端。

2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，首先要弄清各種圖形符號(hào)的意義,

明確每個(gè)圖形符號(hào)的使用環(huán)境，圖形符號(hào)間的聯(lián)結(jié)方式。例如“起止

框”只能出現(xiàn)在整個(gè)流程圖的首尾，它表示程序的開(kāi)始或結(jié)束，其他

圖形符號(hào)也是如此，它們都有各自的使用環(huán)境和作用，這是我們?cè)趯W(xué)

習(xí)這部分知識(shí)時(shí)必須要注意的一個(gè)方面。另外，在我們描述算法或畫(huà)

程序框圖時(shí)，必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu)，事實(shí)證明，無(wú)論如何復(fù)雜的

問(wèn)題，我們?cè)谠O(shè)計(jì)它們的算法時(shí)，只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)

結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯就可以了，因此我們必須掌握并正確地運(yùn)用這三

種基本邏輯結(jié)構(gòu)。

3、教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器

四、教學(xué)設(shè)想：

1、創(chuàng)設(shè)情境：

算法可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得

更為直觀(guān)，我們更經(jīng)常地用圖形方式來(lái)表示它。

基本概念：

(1)起止就二)起止框是任何流程圖都不可缺少的，它

表明程序的開(kāi)始和結(jié)束，所以一個(gè)完整的流程圖的首末兩端必須是起

止框。

(2)輸入、輜贏(yíng)：表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它

可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。圖1T中有三個(gè)輸入、

輸出框。第一個(gè)出現(xiàn)在開(kāi)始后的第一步，它的作用是輸入未知數(shù)的系

數(shù)all,al2,a21,a22和常數(shù)項(xiàng)bl,b2,通過(guò)這一步，就可以把給定的

數(shù)值寫(xiě)在輸入框內(nèi)，它實(shí)際上是把未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值通知給

了計(jì)算機(jī)，另外兩個(gè)是輸出框，它們分別位于由判斷分出的兩個(gè)分支

中，它們表示最后給出的運(yùn)算結(jié)果，左邊分支中的輸出分框負(fù)責(zé)輸出

DWO時(shí)未知數(shù)xl,x2的值，右邊分支中的輸出框負(fù)責(zé)輸出D=0時(shí)的

結(jié)果，即輸出無(wú)法求解信息。

(3)處它是采用來(lái)賦值、執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句、傳送運(yùn)

算結(jié)果的圖形符號(hào)。圖1-1中出現(xiàn)了兩個(gè)處理框。第一個(gè)處理框的作

用是計(jì)算D=alla22-a21al2的值，第二個(gè)處理框的作用是計(jì)算

xl=(bla22-b2al2)/D,x2=(b2all-bla21)/D的值。

(4)判而.判斷框一般有一個(gè)入口和兩個(gè)出口，有時(shí)

也有多個(gè)出口，它是惟一的具有兩個(gè)或兩個(gè)以上出口的符號(hào)，在只有

兩個(gè)出口的情形中，通常都分成“是”與“否”(也可用“Y”與"N”)

兩個(gè)分支，在圖1-1中，通過(guò)判斷框?qū)的值進(jìn)行判斷，若判斷框中

的式子是D=0,則說(shuō)明D=0時(shí)由標(biāo)有“是”的分支處理數(shù)據(jù)；若DW0,

則由標(biāo)有“否”的分支處理數(shù)據(jù)。例如，我們要打印x的絕對(duì)值，可

以設(shè)計(jì)如下框圖。

輸入x

結(jié)束

從圖中可以看到由判斷框分出兩個(gè)分支，構(gòu)成一個(gè)選擇性結(jié)構(gòu)，

其中選擇的標(biāo)準(zhǔn)是“x20”，若符合這個(gè)條件，則按照“是”分支繼

續(xù)往下執(zhí)行；若不符合這個(gè)條件，則按照“否”分支繼續(xù)往下執(zhí)行，

這樣的話(huà)，打印出的結(jié)果總是x的絕對(duì)值。

在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用

規(guī)則，畫(huà)程序框圖的規(guī)則如下：

(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。

(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。

(3)除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退

出點(diǎn)。判斷框具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的惟一符號(hào)。

(4)判斷框分兩大類(lèi)，一類(lèi)判斷框“是”與“否”兩分支的判

斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類(lèi)是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)

果。

(5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。

2、典例剖析：

例1：已知x=4,y=2,畫(huà)出計(jì)算w=3x+4y的值的程序框圖。

解：程序框如下圖所示：

輸入4,24和2分

別是x和y的值

w=3X|4+4X2

v

輸出W

結(jié)盅

小結(jié)：此圖的輸入框旁邊加了」TTHW框,它的作用是對(duì)框

中的數(shù)據(jù)或內(nèi)容進(jìn)行說(shuō)明，它可以出現(xiàn)在任何位置。

基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題

1）順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句

之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。

例2：已知一個(gè)三角形的三邊分別為2、3、4,利用海倫公式設(shè)計(jì)一

個(gè)算法，求出它的面積，并畫(huà)出算法的程序框圖。

算法分析：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，只需先算出p的值，再將它代

入公式，最后輸出結(jié)果，只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達(dá)出算法。

程序框圖:

s=Vp(p-2)(p-3)(p-4)

結(jié)束

2）條件結(jié)構(gòu)：一些簡(jiǎn)單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來(lái)表示，但是這種結(jié)

構(gòu)無(wú)法對(duì)描述對(duì)象進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同的處理。

因此，需要有另一種邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)處理這類(lèi)問(wèn)題，這種結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)

構(gòu)。它是根據(jù)指定打件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。

例3：任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)

數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，畫(huà)出這個(gè)算法的程序框圖。

算法分析：判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，

只需要驗(yàn)收這3個(gè)數(shù)當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和是否大于第3個(gè)數(shù)，這就需

要用到條件結(jié)構(gòu)。

程序框圖：

否同時(shí)成立?

是

結(jié)束

3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定條

件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處

理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。

循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱(chēng)重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類(lèi)：

(1)一類(lèi)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖1-5(1)所示，它的功能是當(dāng)

給定的條件P1成立時(shí)一，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是

否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一

次條件R不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。

(2)另一類(lèi)是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下圖所示，它的功能是先執(zhí)

行，件后判斷給定的條件P2是否成立，內(nèi)果P2仍然不成立，則繼續(xù)

執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P2成卜為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框,

從b點(diǎn)離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。

P2?不成乂

不成立

成立

bb

當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

(1)(2)

例4：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫(huà)出程序框圖。

算法分析：只需要一個(gè)累加變量和一個(gè)計(jì)數(shù)變量，將累加變量的

初始值為0,計(jì)數(shù)變量的值可以從1到100。

程序框圖：

開(kāi)始

i=l

Sum=O

iWlOO?

是

輸出sum

結(jié)束

3、課堂小結(jié):

本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識(shí),包括常用的圖形符號(hào)、

算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條

件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，也是最基本的結(jié)

構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支

撐的，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無(wú)論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，

都可以通過(guò)這三種結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)

4、自我評(píng)價(jià)：

1）設(shè)x為為一個(gè)正整數(shù)，規(guī)定如下運(yùn)算：若x為奇數(shù)，則求3x+2；若x

為偶數(shù)，則為5x,寫(xiě)出算法，并畫(huà)出程序框圖。

2）畫(huà)出求2422+24…2m的值的程序框圖。

5、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

1.解：算法如下。

S1輸入x

S2若x為奇數(shù)，則輸出A=3x+2；否則輸出A=5x

S3算法結(jié)束。

程序框圖如下圖：

開(kāi)始

i=l

2、解：序框圖如下圖:

開(kāi)始

輸出p

結(jié)束

6、作業(yè)：課本P11習(xí)題1.1A組2、3

1.2,輸入、輸電語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句r第一暉時(shí))

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

(1)正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)。

(2)會(huì)寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的程序。

(3)掌握賦值語(yǔ)句中的“=”的作用。

過(guò)程與方法

(1)讓學(xué)生充分地感知、體驗(yàn)應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法;

并能初步操作、模仿。

(2)通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，嘗試設(shè)計(jì)出解決問(wèn)題的程序,

理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使我們認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)與人們生活密

切相關(guān)，增強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。

重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的作用。

難點(diǎn)：準(zhǔn)確寫(xiě)出輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句。

學(xué)法與教學(xué)用具

計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器

教學(xué)設(shè)想

【創(chuàng)設(shè)情境】

在現(xiàn)代社會(huì)里，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇?/p>

少的工具，如：聽(tīng)MP3,看電影，玩游戲，打字排版，畫(huà)卡通畫(huà),

處理數(shù)據(jù)等等，那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？

計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語(yǔ)

言或程序框圖描述的算法，計(jì)算機(jī)是無(wú)法“看得懂，聽(tīng)得見(jiàn)”的。

因此還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言

(programminglanguage)翻譯成計(jì)算機(jī)程序。

程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言有很多種。如BASIC,Foxbase,C語(yǔ)言，C++,

J++,VB等。為了實(shí)現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、

條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中都包含下列基本的算

法語(yǔ)句：

輸入語(yǔ)句輸出語(yǔ)句賦值語(yǔ)句條件語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句

這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容——基本算法語(yǔ)句。今天,

我們先一起來(lái)學(xué)習(xí)輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)

句。(板出課題)!----4—

I語(yǔ)句n

【探究新知】，I——r+—

；語(yǔ)句n+1

我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)。

輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句基本上對(duì)應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)。（如

右圖）計(jì)算機(jī)從上而下按照語(yǔ)句排列的順序執(zhí)行這些語(yǔ)句。

輸入語(yǔ)句和輸出語(yǔ)句分別用來(lái)實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)

果的功能。如下面的例子：

用描點(diǎn)法作函數(shù)y=V+3x2—24x+30的圖象時(shí)一，需要求出自變

量與函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值。編寫(xiě)程序，分別計(jì)算當(dāng)

x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時(shí)的函數(shù)值。

程序：（教師可在課前準(zhǔn)備好該程序，教學(xué)中直接調(diào)用運(yùn)行）

INPUT“x=”；x

y=xA3+3*xA2-24*x+30

PRINTx

PRINTy

（學(xué)生先不必深究該程序如何得來(lái)，只要求懂得上機(jī)操作，模仿

編寫(xiě)程序，通過(guò)運(yùn)行自己編寫(xiě)的程序發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，進(jìn)一步提高

學(xué)生的模仿能力。）

K提問(wèn)也在這個(gè)程序中，你們覺(jué)得哪些是輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和

賦值語(yǔ)句呢？（同學(xué)們互相交流、議論、猜想、概括出結(jié)

論。提示：“input”和“print”的中文意思等）

（一）輸入語(yǔ)句

在該程序中的第1行中的INPUT語(yǔ)句就是輸入語(yǔ)句。這個(gè)

語(yǔ)句的一般格式是：

INPUT“提示內(nèi)容”；變量

其中，“提示內(nèi)容”一般是提示用戶(hù)輸入什么樣的信息。如每

次運(yùn)行上述程序時(shí)，依次輸入-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,

4,5,計(jì)算機(jī)每次都把新輸入的值賦給變量“x”，并按“x”新獲

得的值執(zhí)行下面的語(yǔ)句。

INPUT語(yǔ)句不但可以給單個(gè)變量賦值，還可以給多個(gè)變量賦

值，其格式為：

INPUT”提示內(nèi)容1,提示內(nèi)容2,提示內(nèi)容3,…”；變量1,變量2,變量3,…

例如，輸入一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，英語(yǔ)三門(mén)課的成績(jī)，可以

寫(xiě)成：

INPUT“數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，英語(yǔ)”；a,b,c

注：①“提示內(nèi)容”與變量之間必須用分號(hào)隔開(kāi)。

②各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號(hào)“，”隔開(kāi)。

但最后的變量的后面不需要。

(-)輸出語(yǔ)句

在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語(yǔ)句是輸出語(yǔ)句。

它的一般格式是:

PRINT"提示內(nèi)容”；表達(dá)式

同輸入語(yǔ)句一樣，表達(dá)式前也可以有“提示內(nèi)容”。例如下面

的語(yǔ)句可以輸出斐波那契數(shù)列：

PRINT“TheFibonacciProgressionis："；

11235813213455“

此時(shí)屏幕上1示fi------

TheFibonacciProgressionis：11235813

213455…

輸出語(yǔ)句的用途：

（1）輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息。（2）輸出數(shù)值

計(jì)算的結(jié)果。

K思考》在1.1.2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內(nèi)容怎樣用

輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句來(lái)表達(dá)？（學(xué)生討論、交流想法，然

后請(qǐng)學(xué)生作答）

參考答案：

輸入框：INPUT”請(qǐng)輸入需判斷的整數(shù)n="；n

輸出框：PRINTn；“是質(zhì)數(shù)。”

PRINTn；"不是質(zhì)數(shù)?！?/p>

（三）賦值語(yǔ)句

用來(lái)表明賦給某一個(gè)變量一個(gè)具體的確定值的語(yǔ)句。

除了輸入語(yǔ)句，在該程序中第2行的賦值語(yǔ)句也可以給變量

提供初值。它的一般格式是：

變量=表達(dá)式

賦值語(yǔ)句中的叫做賦值號(hào)。

賦值語(yǔ)句的作用：先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值，然后把這

個(gè)值賦給賦值號(hào)左邊的變量，使該變量的值

等于表達(dá)式的值。

注：①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：

2=X是錯(cuò)誤的。

②賦值號(hào)左右不能對(duì)換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行

結(jié)果是不同的。

③不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡(jiǎn)、因

式分解、解方程等）

④賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。

K思考》在LL2中程序框圖中的輸入框，哪些語(yǔ)句可以用賦值

語(yǔ)句表達(dá)？并寫(xiě)出相應(yīng)的賦值語(yǔ)句。（學(xué)生思考討論、交

流想法。）

【例題精析】

K例1兒編寫(xiě)程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門(mén)課

的平均成績(jī)。

分析：先寫(xiě)出算法，畫(huà)出程序框圖，再進(jìn)行編程。

算法：程序：

K例2%給一個(gè)變量重復(fù)賦值。

程序:

A=10

A=A+10

PRINTA

END

［變式引申］:在此程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)程序，要求最后A

的輸出值是30。

（該變式的設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生加深對(duì)重復(fù)賦值的理

解）

程序:

K例3兒交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值。

分析：引入一個(gè)中間變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予

A,再將X的值賦予B,從而達(dá)到交換A,B的值。（比如

交換裝滿(mǎn)水的兩個(gè)水桶里的水需要再找一個(gè)空桶）

程序：fINPUTA

INPUTB

PRINTA,B

X=A

A=B

B=X

PRINTA,B

END

K補(bǔ)例》編寫(xiě)一個(gè)程序，要求輸入一個(gè)圓的半徑，便能輸出該

圓的周長(zhǎng)和面積。（乃取3.14）

分析:設(shè)圓的半徑為R,則圓的周長(zhǎng)為C=，面積為S=兀R，

可以利用順序結(jié)構(gòu)中的INPUT語(yǔ)句，PRINT語(yǔ)句和賦

值語(yǔ)句設(shè)計(jì)程序。

程序：

INPUT“半徑為R="；R

C=2*3.14*R

S=3.14*RA2

PRINT“該圓的周長(zhǎng)為：”；C

PRINT“該圓的面積為：”；S

【課堂精練】

P15練習(xí)1.2.3

參考答案：

1.程序:INPUT"請(qǐng)輸入華氏溫度：”；x

y=(x-32)*5/9

PRINT“華氏溫度：”；x

PRINT“攝氏溫度："；y

END

K提問(wèn)兒如果要求輸入一個(gè)攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏

溫度，又該如何設(shè)計(jì)程序？(學(xué)生課后思考，討論

完成)

2.程序：INPUT"請(qǐng)輸入a(awO)="；a

INPUT“請(qǐng)輸入b(b/0)="；b

X=a+b

Y=a-b

Z=a*b

Q=a/b

PRINTa,b

PRINTX,Y,Z,Q

END

3.程序：p=(2+3+4)/2

t=p*(p-2)*(p-3)*(p-4)

s=SQR(t)

PRINT“該三角形的面積為：”；s

END

注：SQR()是函數(shù)名，用來(lái)求某個(gè)數(shù)的平方根。

【課堂小結(jié)】

本節(jié)課介紹了輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

及聯(lián)系。掌握并應(yīng)用輸入語(yǔ)句，輸出語(yǔ)句，賦值語(yǔ)句編寫(xiě)一些

簡(jiǎn)單的程序解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是掌握賦值語(yǔ)句中“=”的作用

及應(yīng)用。編程一般的步驟：先寫(xiě)出算法，再進(jìn)行編程。我們要

養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。

【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

1.P23習(xí)題1.2A組1(2)、2

2.試對(duì)生活中某個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題或是常見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用所學(xué)基

本算法語(yǔ)句等知識(shí)來(lái)解決自己所提出的問(wèn)題。要求寫(xiě)出算

法，畫(huà)程序框圖，并寫(xiě)出程序設(shè)計(jì)。

I.2.2-I.2.3條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句(第二、三部時(shí))

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

(1)正確理解條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的

區(qū)別與聯(lián)系。

(2)會(huì)應(yīng)用條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句編寫(xiě)程序。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，認(rèn)識(shí)到應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)

問(wèn)題方便簡(jiǎn)捷，促進(jìn)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力

情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

了解條件語(yǔ)句在程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用，在解決實(shí)際問(wèn)題

中起決定作用。深刻體會(huì)到循環(huán)語(yǔ)句在解決大量重復(fù)問(wèn)題中起

重要作用。減少大量繁瑣的計(jì)算。通過(guò)本小節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有

益于我們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維以及正確處理問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。

難點(diǎn)：會(huì)編寫(xiě)程序中的條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句。

學(xué)法與教學(xué)用具

計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器

教學(xué)設(shè)想

【創(chuàng)設(shè)情境】

試求自然數(shù)1+2+3+.......+99+100的和。

顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050o而能不能將

這項(xiàng)計(jì)算工作交給計(jì)算機(jī)來(lái)完成呢？而要編程，以我們前面所

學(xué)的輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句還不能滿(mǎn)足“我們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的

物質(zhì)需要”，因此，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語(yǔ)句中的另外兩

種：條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句（板出課題）

【探究新知】

（一）條件語(yǔ)句

算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的，是處理?xiàng)l件分

支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE

格式）

IF條件THEN

語(yǔ)句1

ELSE

語(yǔ)句2

ENDIF

當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語(yǔ)句時(shí)'，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，

如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句1,否則執(zhí)行ELSE后的

語(yǔ)句2。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語(yǔ)句：（即

IFTHEN格式）

計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語(yǔ)句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條

件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句，如果條

件不符合，則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語(yǔ)句。其對(duì)

應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

條件語(yǔ)句的作用：在程序執(zhí)行過(guò)程中，根據(jù)判斷是否滿(mǎn)足

約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計(jì)算機(jī)按條件

進(jìn)行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處

理。

【例題精析】

K例編寫(xiě)程序，輸入一元二次方程ax2+fct+c=0的系數(shù)，輸

出它的實(shí)數(shù)根。

分析：先把解決問(wèn)題的思路用程序框圖表示出來(lái)，然后再根據(jù)

程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對(duì)應(yīng)的程序語(yǔ)

句表達(dá)出來(lái)。

算法分析：我們知道，若判另IJ式△=/-4ac>0,原方程有兩個(gè)不

A<0,原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。也就是說(shuō)，在求解方程之前，需要首

先判斷判別式的符號(hào)。因此，這個(gè)過(guò)程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)

來(lái)實(shí)現(xiàn)。

又因?yàn)榉匠痰膬蓚€(gè)根有相同的部分，為了避免重復(fù)計(jì)算，可

以在計(jì)算事和x,之前，先計(jì)算p=-包，4=如。程序框圖：(參照

2a2a

課本匕)

程序：(如右圖所示)

注：SQR()和ABS()是兩個(gè)函數(shù)，分別用來(lái)求某個(gè)數(shù)的

平方根和絕對(duì)值。

即SQR(x)=4,ABS。)*(產(chǎn)女

卜x(x<0).

K例2兒編寫(xiě)程序，使得任意輸入的3個(gè)整數(shù)按從大到小的順

序輸出。

IFb>a

算法分析：用a,b,c表示輸t=a

a=b

入的3個(gè)整數(shù);為了節(jié)約變量,b=t

ENDIF

把它們重新排列后，仍用a,b,IFc>a

c表示，并使aNbec.具體操

作步驟如下。ENDIF

IFc>b

第一步：輸入3個(gè)整數(shù)a,b,t=b

b=c

c=t

ENDIF

第二步：將a與b比較，并把PRINTa,b

小者賦給b,大者賦給a.

第三步：將a與c比較.并把小者賦給c,大者賦給a,此時(shí)a

已是三者中最大的。

第四步：將b與c比較，并把小者賦給c,大者賦給b,此時(shí)a,

b,c已按從大到小的順序排列好。

第五步：按順序輸出a,b,c.

程序框圖：（參照課本

程序：（如右框圖所示）

K補(bǔ)例為鐵路部門(mén)托運(yùn)行李的收費(fèi)方法如下：

y是收費(fèi)額（單位：元），x是行李重量（單位：kg）,當(dāng)

0VxW20時(shí),按0.35元/kg收費(fèi),當(dāng)x>20kg時(shí),20kg的部

分按0.35元/kg,超出20kg的部分，則按0.65元/kg收費(fèi)，

請(qǐng)根據(jù)上述收費(fèi)方法編寫(xiě)程序。

/O.35x,0<x<20,

分析：首先由題意得：>一'0.35x20+0.65（x-20）,x>20.該函數(shù)

是個(gè)分段函數(shù)。需要對(duì)行李重量作出判斷，因此，這個(gè)

過(guò)程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

程序：INPUT”請(qǐng)輸入旅客行李的重量（kg）x="；x

IFx>0ANDx<=20THEN

y=O.35*x

ELSE

y=0.35*20+0.65*（x-20）

ENDIF

PRINT“該旅客行李托運(yùn)費(fèi)為：”；y

END

【課堂精練】

1.a練習(xí)2.（題略）

分析：如果有兩個(gè)或是兩個(gè)以上的并列條件時(shí)，用“AND”

把它們連接起來(lái)。

2.P20練習(xí)1.（題略）

參考答案：INPUT"請(qǐng)輸入三個(gè)正數(shù)a,b,c="；a,b,

c

IFa+b>cANDa+c>bANDb+c>a

THEN

PRINT"以下列三個(gè)數(shù)："；a,b,c,

“可以構(gòu)成三角形?！?/p>

ELSE

PRINT"以下列三個(gè)數(shù)："；a,b,c,

“不可以構(gòu)成三角形！”

ENDIF

END

（二）循環(huán)語(yǔ)句

算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框

循環(huán)體

圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型（WHILE

型）和直到型（UNTIL型）兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即WHILE語(yǔ)句和

UNTIL語(yǔ)句。

（1）WHILE語(yǔ)句的一般格式是：

WHILE條件

循環(huán)體

WEND

其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語(yǔ)句構(gòu)成的。

WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循

環(huán)體的。

當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí),先判斷條件的真假，如果條

件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查

上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程反復(fù)

進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循

環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句。

因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱(chēng)為“前測(cè)試型”循環(huán)。其對(duì)應(yīng)的程序

結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）

（2）UNTIL語(yǔ)句的一般格式是；<

;循環(huán)體

i!

DO

循環(huán)體

LOOPUNTIL條件

其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）

K思考》直到型循環(huán)又稱(chēng)為“后測(cè)試型”循環(huán)，參照其直到型循

環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的程序框圖，說(shuō)說(shuō)計(jì)算機(jī)是按怎樣的順序執(zhí)

行UNTIL語(yǔ)句的？（讓學(xué)生模仿執(zhí)行WHILE語(yǔ)句的表

述）

從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語(yǔ)句時(shí)一，先

執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿(mǎn)足，

繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個(gè)過(guò)程反

復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿(mǎn)足時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到

LOOPUNTIL語(yǔ)句后執(zhí)行其他語(yǔ)句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)

行條件判斷的循環(huán)語(yǔ)句。

K提問(wèn)兒通過(guò)對(duì)照，大家覺(jué)得WHILE型語(yǔ)句與UNTIL型語(yǔ)句

之間有什么區(qū)別呢？（讓學(xué)生表達(dá)自己的感受）

區(qū)別：在WHILE語(yǔ)句中，是當(dāng)條件滿(mǎn)足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，而在

UNTIL語(yǔ)句中，是當(dāng)條件不滿(mǎn)足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體。

【例題精析】

K例3%編寫(xiě)程序，計(jì)算自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。

分析：這是一個(gè)累加問(wèn)題。我們可以用WHILE型語(yǔ)句，也可以

用UNTIL型語(yǔ)句。由此看來(lái)，解決問(wèn)題的方法不是惟一的，

當(dāng)然程序的設(shè)計(jì)也是有多種的，只是程序簡(jiǎn)單與復(fù)雜的問(wèn)題。

程

序：sum=0sum=0

WHLIEi<=100DO

WHILEsum=sum+isum=sum+i

i=i+li=i+l

型：WENDLOOPUNTILi>100

PRINTsum

UNTIL型:END

K例4》根據(jù)1.1.2中的圖1.1-2,將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句。

分析：仔細(xì)觀(guān)察，該程序框圖中既有條件結(jié)構(gòu)，又有循環(huán)結(jié)構(gòu)。

程序:

INPUT

flag=l

IFn>2THEN

d=2

WHILEd<=n-lANDflag=l

IFnMODd=0THEN

flag=O

ELSE

d=d+l

ENDIF

WEND

ELSE

IFflag=lTHEN

PRINTn；“是質(zhì)數(shù)?！?/p>

ELSE

PRINTn；"不是質(zhì)數(shù)?！?/p>

ENDIF

ENDIF

K思考》上述判定質(zhì)數(shù)的算法是否還能有所改進(jìn)？（讓學(xué)生課

后思考。)

K補(bǔ)例兒某紡織廠(chǎng)1997年的生產(chǎn)總值為300萬(wàn)元，如果年生產(chǎn)

增產(chǎn)率為5%,計(jì)算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過(guò)400萬(wàn)

元。

分析：從1997年底開(kāi)始，經(jīng)過(guò)x年后生產(chǎn)總值為300X(1+5

%)x,可將1997年生產(chǎn)總值賦給變量a,然后對(duì)其進(jìn)行累

乘，用n作為計(jì)數(shù)變量進(jìn)行循環(huán)，直到a的值超過(guò)400萬(wàn)

元為止。

解:

程序框圖為:程序:

a=300

p=l.05

n=1997