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243232n1*332243232n1*332第三章
章末檢測(cè)(A)(時(shí)間:120分滿(mǎn)分分一、選擇題(本大題小題,每小題5分共分.已知曲線(xiàn)y=+2-2在點(diǎn)M處切線(xiàn)與x軸平行,則點(diǎn)M的坐標(biāo)()A(-1,3)B.(-1-3)C.-2,D.-2,3).函數(shù)y=-2x+5單調(diào)減區(qū)間為A(-∞,-1)(0,1)B(-及(1+∞C.-1,1)D.-∞,及(1,+).函數(shù)fx)x++3-,在x=-時(shí)取得極值,則a等()A2B3C.4D..已知函數(shù)f(x)=ax-x+x--∞,+上既有極大值,也有極小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍)1Aa>B≥31C.a(chǎn)<且≠0.a(chǎn)≤且≠0.函數(shù)y=-4+1在[0,5]上最大值和最小值依次()Af(5),.f,f(0)C.f,f
D.(5),f.設(shè)曲線(xiàn)y=+n∈)在(1,1)處的切線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則log+n20101log+…+log的值為()2220102009A-log2B-2C.2009)-D.2.方程-++-2根的分布情況()A一個(gè)根,在(-∞,-)內(nèi)B兩個(gè)根,分別在(-∞,-(0,+∞)內(nèi)1C.個(gè)根,分別在(-∞,-,(1,+∞內(nèi)3D.個(gè),分別在(-∞,-、,+∞)內(nèi).函數(shù)fx)x-3x-12+在0,3]上的最大值和最小值分別()A5-B,C.4-D.5-16.如果圓柱的軸截面周長(zhǎng)為定值,圓柱體積的最大值為()16πB.πC.ππ2710.已f)的導(dǎo)函數(shù)fx圖象如圖所示,那么f(x)的圖象最有可能是圖()
2222233332222223333211.函數(shù)fx)ln-的值情況()A無(wú)極值
B有極小值,無(wú)極大值C.極大值,無(wú)極小值D.不確定率為直線(xiàn)l過(guò)物線(xiàn)=ax(a≠0)的焦點(diǎn)y軸于點(diǎn)A(O為坐標(biāo)原點(diǎn)的面積為,拋物線(xiàn)方程為)A=xBy
=±8x題號(hào)答案
C.=xDy=x345912二、填空題(本大題共4小,每小題5分共分函數(shù)fx)=-+ax在間-1,1)上是函數(shù)數(shù)取值范圍_______..f′(x是f(x=x++1的函數(shù),則f′-的值是_..在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在線(xiàn):=-10+3上且在第二象限內(nèi),已知曲線(xiàn)在P處切線(xiàn)斜率為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______________________________________________________________________..設(shè)=-2與x=是數(shù)fx)=x+的個(gè)極值點(diǎn),則常數(shù)a的為.三、解答題(本大題共6小,共70分π.(10分當(dāng)x∈0)時(shí)證明:tanx.分某物流公司購(gòu)買(mǎi)了一塊長(zhǎng)AM=米寬=的矩形地塊,劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉(cāng)庫(kù),其余地方為道路和停車(chē)場(chǎng),要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線(xiàn)MN上B、D分在邊AM、AN,假設(shè)長(zhǎng)度為x米.若規(guī)劃設(shè)的倉(cāng)庫(kù)是高度與AB的相同的長(zhǎng)方體建筑,問(wèn)AB長(zhǎng)多少時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì)
2332233219.(12分已直線(xiàn)l為曲線(xiàn)y=f)=+-2在(處的切線(xiàn)為曲線(xiàn)的另外12條切線(xiàn),且l⊥l12(1)求直線(xiàn)l的方程;2(2)求由直線(xiàn)ll及x軸圍成的三角形的面積.12(12分)要設(shè)計(jì)一容積為V的蓋圓柱形儲(chǔ)罐知面的單位面積造價(jià)是底面造價(jià)的一半蓋單位面積造價(jià)又側(cè)面造價(jià)的一半儲(chǔ)油罐的半徑r和之比為何值時(shí)造價(jià)最省?21.(12分若數(shù)f(x)
-bx+4,當(dāng),函數(shù)有極值-.(1)求函數(shù)的解析式;(2)若方程fx)=k有不同的根,求實(shí)數(shù)k的值范圍..(12分已知函(x)=-x+∈)其中a>0.(1)若=1,求曲線(xiàn)y=()在點(diǎn),處的切線(xiàn)方程;(2)若在區(qū)間[-,],f(恒立,求a的取值范圍.2
2232227222327222322272223272第三章
導(dǎo)數(shù)及其用A)
答案.[′()x2xf(1)×(23.M].A[y4(
xy
(∞(0,1)].[f(x)3xf)xf′(3)065.].[f′(xax
2
2(x)(∞∞′()0<≠D[2y′<0>2x2ff1f(5)f].[y′1y(n1)(nnyx1.n1n1log…x22009log(x…x)222log(…)232010.A[(x)x2f′)3xx12xx,fx)x1x處f(1)159fx∞].A.A[hRπhR(22R)22R′23RVR)R.2時(shí)h,38Vπ·×π.]A[(∞2)f′(x(x)(x)(2,0)(0∞]11.C[(x)lnxx′(x)-2xf′()
()
222222222cos22222222222222cos22222322<
2f′(>f′((x)lnx
x]a.B[axyxxa|××64±8.]42.≥3解析f′()3xa0(1a≥3xx(1,1)a≥.解析f′()x
2
′(1)3..-2,15)解析設(shè)(x,)(x,由題意知:000y′=x=x-102,∴x=00又∵點(diǎn)在第二象限內(nèi),∴=2∴y=15.00∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,15).21解析f′()3x2b
a2
a32421.π證fx)tan(x0πf()tanxxx0.sincosxx′()′1cosx1tanxcosxcosxπ(x)fx)tanxx0f(0)0πxfx)>f(0)tanxxtanx>.ND.解AM20.AMAB2xNDANAMAD20()x20(0<<30)V(x)2xxx(x0
22212πr2222rr2πrπ2222212πr2222rr2πrπ22xx0(x(0,20)V′(xV′()<0.x20V()AB20.解(1)f(xx1fly3(1)1yx3.l(b2′()21ly(bb2)(21)(x)y(21)b2ll3(21)b123lyx.293y22(2)1.yx9yll(1222S××
.解πr
2
Vhhar2·2rhaπr5πr2V′πr′r5πr
V5π
Vr=
5π
時(shí)4π.解f(x3b0(1)
32332223233222f()x
44.(2)(1)f′)x(2)(x2)f′()0x22.xf′)(xx
(∞
2(2,2)
(2∞f′(x)
f)
x2fxx2f()x4x428f()kyk(x3<<.3.a(chǎn)1f)x
xf(2)f′x3xxfy(x)(2f6(2)yx9.(2)′
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