一次函數(shù)的圖像改

利用函數(shù)y=2x+3和y=-2x+3的圖象回答以問題：31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3

對于一次函數(shù)y=2x+3,當(dāng)自變量x的值增大時，函數(shù)y的值有什么變化？對于一次函數(shù)y=-2x+3呢？函數(shù)y=2x+3中，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大函數(shù)y=-2x+3中，函數(shù)值y隨著x的增大而減小yxx增大，表示圖像上的點的橫坐標(biāo)增大。伴隨點的橫坐標(biāo)增大，點的縱坐標(biāo)增大就表示函數(shù)值y增大，反之就表示函數(shù)值減小。一次函數(shù)的性質(zhì)對于一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0),當(dāng)k>0時，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨著x的增大而減小.

觀察左面函數(shù)圖象，對于一般的一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0）函數(shù)值y隨著自變量x的變化有何規(guī)律？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3y=-x+334y=x12yx1、下列函數(shù),y的值隨著x值的增大如何變化？2、寫出m的3個值，使相應(yīng)的一次函數(shù)y=(2m-1)x+2的值都是隨著x值的增大而減小.練習(xí)：

3、寫出一個圖象經(jīng)過點（1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小的一次函數(shù)的解析式

。4、函數(shù)y=kx+1的圖象如圖所示，則k____0xy10<y=kx+15、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k

0,b

0

<<6、①對于函數(shù)y=x,若x2>x1,則y2___y1

②對于函數(shù)y=x+3,若x2___x1,則y2<y1>>7、在一次函數(shù)y=(2m+2)x+5中，y隨著x的增大而減小，則m是（）

(A).m<-1(B).m>-1(C).m=1(D).m<1A

8、對于函數(shù)y=-2x+5，當(dāng)-1<x<2時，___<y<___。17例1我國某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬公頃，規(guī)劃今后10年每年新增造林造林面積大致相同，約為0.61至0.62萬公頃。請估算6年后該地區(qū)的造林總面積達到多少萬公頃。思考(1)：從題目的已知條件中，假設(shè)P表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則P的取值范圍是_______0.61≤P≤0.62思考(2):假設(shè)6年后造林總面積為S（萬公頃），那么如何用P來表示S呢？S=6P+12思考(3)：S=6P+12這是一個一次函數(shù)。那么函數(shù)值s隨著自變量p的增大而增大？還是增大而減??？

∵k=6>0

∴

y隨著x的增大而增大6×0.61+12≤s≤6×0.62+12思考(4):6年后該地區(qū)的造林總面積由什么來決定？解：設(shè)P表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則0.61≤P≤0.62。設(shè)6年后該地區(qū)的造林面積為S公頃，則S=6P+12∴K=6>0，s隨著p的增大而增大∵0.61≤P≤0.62∴6×0.61+12≤s≤6×0.62+12即：15.66≤s≤15.72答：6年后該地區(qū)的造林面積達到15.66～15.72萬公頃例1我國某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬公頃，規(guī)劃今后10年每年新增造林造林面積大致相同，約為0.61至0.62公頃。請估算6年后該地區(qū)的造林總面積達到多少萬公頃。例2要從甲、乙兩倉庫向A、B兩工地運送水泥,已知甲倉庫可運出水泥100噸，乙倉庫可運出80噸；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥。兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸千米的運費如下表：路程（千米）運費（元/噸·千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8（1）設(shè)甲倉庫運往A地水泥x噸，求總運費y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出圖像。例2要從甲、乙兩倉庫向A、B兩工地運送水泥,已知甲倉庫可運出水泥100噸，乙倉庫可運出80噸；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥。兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸千米的運費如下表：路程（千米）運費（元/噸·千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8解：運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地

B地

各倉庫運出的水泥噸數(shù)和運費如下表：100-x70-x10+x

x1.2×20x1×25(100-x)1.2×15(70-x)0.8×20(10+x)解：運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地x70-x1.2×20x1.2×15(70-x)B地100-x10+x1×25(100-x)0.8×20(10+x)各倉庫運出的水泥噸數(shù)和運費如下表：∴y=1.2×20x+1×25(100-x)+1.2×15(70-x)+0.8×20(10+x)=-3x+3920(0≤x≤70)即所求的函數(shù)表達式為y=-3x+3920，其中0≤x≤70,其圖象如圖。解：運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地x70-x1.2×20x1.2×15(70-x)B地100-x10+x1×25(100-x)0.8×20(10+x)各倉庫運出的水泥噸數(shù)和運費如下表：∴y=1.2×20x+1×25(100-x)+1.2×15(70-x)+0.8×20(10+x)=-3x+3920(0≤x≤70)即所求的函數(shù)表達式為y=-3x+3920，其中0≤x≤70,其圖象如圖。（２）當(dāng)甲、乙兩倉庫運往Ａ，Ｂ工地多少水泥時，總運費最??？（２）解：在一次函數(shù)y=-3x+3920中，Ｋ＝－３＜０，所以y的值隨X的增大而減小．因為0≤x≤70，所以當(dāng)x=70時，y的值最小．

所以當(dāng)甲倉庫向Ａ，Ｂ兩工地各運送７０噸和３０噸，乙倉庫不向Ａ工地運送水泥，而只向Ｂ工地運送８０噸時，總運費最省．最省運費為：－３×７０＋３９２０＝３７１０（元）運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地70016800B地30807501280將x=70代入表中的各式，得各倉庫運出的水泥噸數(shù)和運費如表：想一想：你能從所畫的圖象直接觀察得到結(jié)果嗎