北師大版中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專(zhuān)題12-二次函數(shù)應(yīng)用

專(zhuān)二函應(yīng)學(xué)校名：___________班：___________一選題共4個(gè)題1．渠聯(lián)】平時(shí)我在跳繩時(shí)，繩子甩到最高處的形狀可近似看做拋物線，如圖建直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y

232

，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)站點(diǎn)2處的小明的頭頂，則小明的身高為（）A．1.5

．1.66m

D【答案．【解析】試題分析：當(dāng)=2，－

1×4+?23

=1.5．【考點(diǎn)定位】二次函數(shù)的性質(zhì)．2銅河北省趙縣的州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)，其函數(shù)的關(guān)系式為

y

125

2

，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨仁?時(shí)這時(shí)水面寬度為（A．﹣20m

．10m

．20m

．﹣10m【答案．【解析】試題分析題意的標(biāo)把=﹣4代入

y

125

2

得=±10∴﹣10﹣4．面寬度為20．故選【考點(diǎn)定位】二次函數(shù)的應(yīng)用．1

3華】圖2是中形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為，，為點(diǎn)，水平直線為x軸，立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線

y

1400

2

16

，橋拱與橋墩的交點(diǎn)C恰水面，有x，若OA米則橋面離水面的高度為）A．

16

940

米B．

17715米．16米．4404

米【答案．【解析】【考點(diǎn)定位】二次函數(shù)的應(yīng)用．4濰】如圖，有一塊長(zhǎng)為cm正三角形紙板，在的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）A．

3

．

3．2

cm【答案．【解析】2

22【考點(diǎn)定位二次函數(shù)的應(yīng)展圖疊幾體等三角形的性質(zhì)．問(wèn)題二次函數(shù)的最值6綜合題．二填題共4個(gè)題5莆用一根長(zhǎng)為32鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成形面積的最大值是【答案64【解析】

cm試題分析：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是

，則鄰邊的長(zhǎng)是（16﹣xcm．則矩形的面積=xx=

x16x264

，∴有值是64．故答案為：．【考點(diǎn)定位】二次函數(shù)的最．最值問(wèn)題．6朝一個(gè)足球被從地向上踢出，它距地面的高度h（與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（）之間具有函數(shù)關(guān)系

h2t

，已知足球被踢出后經(jīng)過(guò)s落地，則足球距地面的最大高度是【答案19.6．【解析】試題分析由題意：=4時(shí)，=0，此×，解得：=﹣∴數(shù)關(guān)系為h

t

，足球距地面的最大高是（m案為19.6【考點(diǎn)定位】二次函數(shù)的應(yīng)．二次函數(shù)的最值．最值問(wèn)題．3

27營(yíng)某服裝店購(gòu)進(jìn)價(jià)為15元童干件，銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為25元平均2每天能售出8而售價(jià)每低2元均每天能多售出4當(dāng)?shù)亩▋r(jià)為裝店平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．【答案22【解析】

元時(shí)【考點(diǎn)定位】二次函數(shù)的應(yīng)．二次函數(shù)的最值．最值問(wèn)題．8中縣九下第一學(xué)月聯(lián)的直線分拋物線

1

（

x0y2

23（≥0兩點(diǎn)C作y的平行線交y于DE于12

DEBC

．【答案】【解析】

．試題分析坐標(biāo)

x2a

得=a

23

a

=3a，∴點(diǎn)（3aa=

3aa

．CD∥y，∴點(diǎn)D的橫點(diǎn)C的坐標(biāo)相同，為，y

(2

=3aD的坐3aE的坐標(biāo)為3

x23

3a

=，∴點(diǎn)E標(biāo)為3

，3a=3

-

3a

，∴

3a3a

．故答案為：

．【考點(diǎn)定位】二次函數(shù)綜合．壓軸題．三解題共2個(gè)題9茂某公司生產(chǎn)的種產(chǎn)品每件成本為元經(jīng)調(diào)查整理出如下信息：①該產(chǎn)90天內(nèi)日銷(xiāo)售量（m件）與時(shí)間（第x天）一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間（第x天13610…日銷(xiāo)售件198194188180…②該產(chǎn)品90天天的銷(xiāo)售價(jià)與時(shí)間（第x天的關(guān)系如下表：4

2時(shí)間（第天2銷(xiāo)售價(jià)格（件）

150≤90100）求m的函數(shù)表達(dá)式；）設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元寫(xiě)出關(guān)于x的表達(dá)式，并求出在天產(chǎn)品哪的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多提示：每天銷(xiāo)售利銷(xiāo)售量×（每件銷(xiāo)售價(jià)格﹣每件成本）在該產(chǎn)品銷(xiāo)售的過(guò)程中，有多少天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5400，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．【答案﹣2+200

y

2x4000(1x50)120x12000

，第40天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是．【解析】）直接寫(xiě)出在該產(chǎn)品銷(xiāo)售的程中，共有天銷(xiāo)利不于5400．售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元關(guān)x的表達(dá)式為y

2x160x4000(1x50)120x12000

，當(dāng)1≤＜50時(shí)，

2x2

=

，∵＜0，∴當(dāng)=40有值，最大值是7200當(dāng)50≤90時(shí)，

y120x12000

，∵﹣120＜0，y隨x增小，即當(dāng)時(shí)，的大，最大值是6000綜上所述，當(dāng)時(shí)y值最大，最大值是，在天該產(chǎn)品第40天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元）在該產(chǎn)品銷(xiāo)售的過(guò)程中，有46天售利潤(rùn)不低于5400元【考點(diǎn)定位．二次函數(shù)的應(yīng)2最值問(wèn)題3二次函數(shù)的最值．分段函數(shù)．綜合題6．壓軸題．10樂(lè)山1函

2

的圖象與

x

軸分別交于A兩點(diǎn)

y

軸交于點(diǎn)C∠=3一元二次方程

ax

2

bxc0

的兩根為－、2．）求二次函數(shù)的解析式；5

）直線繞點(diǎn)以起始位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)位止，與段交點(diǎn)，的點(diǎn)．①求點(diǎn)P的路程；②如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE直

x

軸于點(diǎn)E作⊥所在直線于點(diǎn)連結(jié)、，

l

運(yùn)動(dòng)過(guò)，∠的小否變請(qǐng)明由）在）的條件下，連結(jié)EF，△周的最小值．【答案

y

39x2x684

；不變，理由見(jiàn)題解析

245

10

．【解析】②∠的小不會(huì)改變．由于斜的點(diǎn)，故=

AD=，∠==∠，同理有∠=

∠，得到=2∠，∠大小不會(huì)改變；（3設(shè)的為，

△PEF

=PEPF+=+，腰三角中過(guò)作⊥于點(diǎn)G，得到∠=

1EG3∠EPF∠=∠24PG4

==從而有

=ADEF=

8=5

AD，又當(dāng)⊥BCAD最小此C最小，由

ABC

=30，得到

，從而得到

△PEF

最小值．6

試題解析

2

的圖象與

x

軸分別交于次方程

ax

2

bxc0的兩根為－、2∴（，0=2∠，=6即（0，－6（－8）入

2

中，解得：

9，b

，∴二次函析式為：y

39x2x684

；②∠的小不會(huì)改變．理由如下：⊥，eq\o\ac(△,Rt)中P斜邊的點(diǎn)=

AD=，∴∠=∠=

1∠EPD，同可=∠=∠，EPF=∠+∠=2∠+∠2即∠=2，小不變，∴大小不會(huì)改變；）設(shè)的長(zhǎng)為，

△PEF

=PE++=

AD=，

△PEF

=+，等腰三角形中P作⊥點(diǎn)∠

3