高三數(shù)學(xué)理創(chuàng)新設(shè)計(jì)資料包7

最新考綱

1.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；2.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式；3.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；4.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶)．第3講兩角和與差的正弦、余弦、正切1．兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 sin(α±β)＝________________________． cos(α?β)＝________________________． tan(α±β)＝____________________．知識(shí)梳理sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ±sinαsinβ2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin2α＝_____________． cos2α＝______________＝____________＝____________．

tan2α＝__________．3．有關(guān)公式的逆用、變形等 (1)tanα±tanβ＝__________________________．

(2)cos2α＝__________，sin2α＝___________．2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2αtan(α±β)(1?tanαtanβ)診斷自測(cè)×√√√答案A3．(人教A必修4P137A13(5)改編)sin347°cos148°＋sin77° ·cos58°＝________．考點(diǎn)一三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與給角求值【例1】(1)已知α∈(0，π)，化簡(jiǎn)：規(guī)律方法

(1)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則：①一看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，正確使用公式；②二看函數(shù)名稱之間的差異，確定使用的公式，常見的有“切化弦”；③三看結(jié)構(gòu)特征，找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”，“遇到根式一般要升冪”等．(2)對(duì)于給角求值問題，一般給定的角是非特殊角，這時(shí)要善于將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角．另外此類問題也常通過(guò)代數(shù)變形(比如：正負(fù)項(xiàng)相消、分子分母相約等)的方式來(lái)求值．深度疤思考運(yùn)用朗兩角露和(差)的三招角函寄數(shù)公練式，拋其關(guān)分鍵在駛于構(gòu)修造角丟的和(差)，在抱構(gòu)造買的過(guò)峽程中紙，要根盡量新使其博中的俊角為機(jī)特殊繭角或豪已知乖角，裙這樣肆的變招角過(guò)藝程你烘掌握伶了嗎嘩？規(guī)律志方法解三憑角函痰數(shù)問礎(chǔ)題的盞基本眉思想搶是“變換”，通時(shí)過(guò)適仇當(dāng)?shù)木幼儞Q喊達(dá)到貴由此誼及彼究的目班的，辟變換卷的基得本方斑向有喊兩個(gè)沫，一孫個(gè)是豆變換刊函數(shù)窗的名向稱，注一個(gè)逢是變劣換角油的形衫式．喪變換死函數(shù)強(qiáng)名稱匆可以有使用稻誘導(dǎo)刪公式診、同際角三依角函陡數(shù)關(guān)扔系、拿二倍帖角的辜余弦矛公式蝕等；撇變換緞角的泳形式求，可雄以使浸用兩攏角和伯與差緩的三敞角函搬數(shù)公僵式、廢倍角齒公式包等．[思想景方法]1．三燥角函獲數(shù)求魔值的蹤蝶類型招及方掃法(1菌)給角陪求值喬：關(guān)士鍵是彈正確滿地選關(guān)用公鍋式，仁以便屠把非俱特殊榴角的役三角歲函數(shù)宴相約草或相瀉消，小從而肝化為植特殊葡角的拼三角伸函數(shù)思．(2定)給值平求值藏：給規(guī)出某匙些角隔的三陶角函倍數(shù)值滑，求都另外雀一些減角的唱三角良函數(shù)紛值，搖解題各關(guān)鍵宣在于“變角”，使草其角武相同春或具廢有某傍種關(guān)昂系．(3役)給值柴求角壤：實(shí)首質(zhì)上梁也轉(zhuǎn)澡化為原給值縮慧求值撞，關(guān)針鍵也舟是變膽角，濾把所核求角紹用含