解直角三角形提高練習(xí)題1

16.計(jì)解直角三形練習(xí)題16.計(jì)一.選題：（每小題2分，20分在EFG中∠G=90EG=6，，則（）

35C.453在ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的是（）

12

C.1D.

在ABC中，若

cosA

22

，

，則這個(gè)三角形一定是（）銳角三角形B.直三角形C.鈍角三角形D.等三角形如，在△，EFG=90°⊥，下面等式中，錯(cuò)誤的是（）

EG

EHEF

C.

sin

FG

sinG

FG°與°之間的關(guān)系為（）sin65°B.sin65°°°=cos26°已°α°，下列各式正確的是（）

°+cos26=1B.在ABC，C=90°，

25

C.，則的是（）

C.

215若行四邊形相鄰兩邊的長分別為和15，它們的夾角為°，則平行四邊形的面積是（）B.

2

C.9D.如，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為i=∶，頂寬是米，路基高是4米則基的下底寬是（）9米C.12米D.米10.如20，兩條寬度都為的條，交叉重疊放在一起，且它們的交角α，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（）

1

1

C.

二.填題：（每小題2分，10分11.已0°α°，α?xí)r，

12

，α?xí)rCota=3.12.若，銳α。13.在△ABC中∠°，

35

，

a

，則，，，。14.若個(gè)腰三角形的兩邊長分別為和，底邊上的高為_，角的余弦值為__________。15.酒在修時(shí)，在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)元，主樓梯寬米，其側(cè)面如圖21所，則購買地毯至少需元三.解題：（16、每小題5分其余每小題分共70分）60

sin60

tan30

cos30

1

20.已在ABC中，

AB3

，AC=2BC邊上的高。（1求BC的；（2）若有一個(gè)正方形的一邊在AB上另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AC和上求正方形的面積。2已，ABC中∠°，AD平分BAC，AB=5，，求AD的長。2已ABC中，為中線，,AB4，AC

的長。24.在△ABC中A＝120AB＝12AC＝6。求＋sinC的。25.四邊形ABCD中，⊥＝60，∠＝，BC

40。求AD邊長。26．湖面上有一塔高15米，在頂A測(cè)得一氣球的仰角為45，測(cè)得氣球在水中像的俯角為6，氣球高出水面的高度（精確到0.1米）。27、由于過度采伐森林和破壞植，使我國許多地區(qū)遭受沙尖暴侵襲。近日市象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正西300公里的B處10海里時(shí)的速度向南偏東60的BF方向動(dòng)沙塵暴中心公的范圍是受沙塵暴影響的區(qū)域。（）過計(jì)算說明A市否受到本次沙塵暴的影響？2

（）A市沙塵暴影響，求A市受塵暴影響的時(shí)間有多長？試題答案一.選題：A2.B3.AC5.B7.D8.B9.DA提示：10.如24所，作⊥，AFCD，垂足分別為、，題意，有，可證得∠∠ADF=。所以可證得ABE≌ADF得，則四邊形ABCD菱形。在eq\o\ac(△,Rt)ADF中所以二.填題：

。11.°，30°；°a=9，，c=15，

；3

14.504。提示：13.設(shè)a=3tc=5t，則b=4t，由，t=3所以a=9，b=12。。14.等三形的腰只能是6，底邊為，腰不能為，則不滿足三角形兩邊和大于第三邊，作底邊上的高，利用勾股定理求高。15.利平線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長寬分別為米，2.6米則毯的長度為米地毯的面積為×2=16.8平米，則買地毯至需要×30=504元三.解題：16.

；17.

；18.19.分：據(jù)條件可知MN是AE的直平分線，則AN=NE。以AEN可是eq\o\ac(△,Rt)EGN的個(gè)銳角，或是eq\o\ac(△,Rt)GAN的個(gè)銳角，或是eq\o\ac(△,Rt)EBA的一個(gè)銳角。解：∵∵，∴3a+2a=10，∴?！?，AB=6，CE=4又。。20.根條顯然有兩種情況，如圖25。（1）在圖（）中，可求CD=1CAD=30°，°，°，BC=4，所以ABC是角三角形。在圖25）中，可求，CAD=30，B=30°，°BC=AC=2ABC是腰三角形，分∠BAD。4

（）在圖（）中，設(shè)正方形長，∵。在圖26）中，設(shè)正方形邊長為x。

，解得解得21.解一過B作CA延長線的垂線，交于E點(diǎn)，過作DFAC于F。∴DF∥BE∴△FDC∽△∵AD平BAC∵∠BAC=120∴∠EAB=180∠BAC=60在eq\o\ac(△,Rt)ABE，在eq\o\ac(△,Rt)ADF中∵∠DAC=60°解法二：如圖，過C作⊥AD于D，過B作BF⊥AD的長線于F?！逜D平BAC∠∴∠BAD=∠CAD=60。在eq\o\ac(△,Rt)AEC中在eq\o\ac(△,Rt)ABF中5

∵∥∴△BDF∽△?！逧F=1分析：題目中有°角及它的角平分線，所以有兩個(gè)60這個(gè)特殊角，要求°角的一條夾邊的長，可以構(gòu)造等邊三角形，得到與相等的線段。解法三：如圖，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于。則∠ADE=∠∠DAC=60°∴△ADE是邊三角形?！郃D=DE=AE設(shè)∵△ABC△解法四：如圖，過B作AC的行線交AD的長∵AD平BAC∠∴∠BAD=∠DAC=∠°?！唷鰽DE是邊三角形∴∵∥BE∴△∽△BED

線于。小結(jié)解角形時(shí)有些圖形雖然不是直角三角形可以添加適當(dāng)?shù)妮o助線把它們分割成一些直三角形和矩形，從而可以運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)去解決這些圖形中求邊角的問題。另外，考慮這些組合圖形時(shí)，要根據(jù)題目中的條件和要求來確定邊與邊，角與角是相加還是相減。6

解在△中⊥AB于E，又∵DE∶∶，∴設(shè)DE=x，則AE=5x。在△中∵∠°∠°∴°在eq\o\ac(△,Rt)BED和eq\o\ac(△,Rt)BCA中∵B是共