第7課時 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題(兩個量之間的數(shù)量關(guān)系)

稍復(fù)雜分除法問兩個量之間的數(shù)量關(guān)系）教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊85-87頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1.能結(jié)合具體情境用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)的的分?jǐn)?shù)除法問題會借助線段圖分析稍復(fù)雜的用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決的分?jǐn)?shù)除法問題的數(shù)量關(guān)系，并解決問題。2.在解決問題的過程中步掌握用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題的策略，提高分析問題和解決問題的能力。3.經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程一步學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法，養(yǎng)成科學(xué)探索問題的習(xí)慣。4.在探索未知的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣培養(yǎng)學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)和探究活動的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)解已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題的特征和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會列方程解答這類應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)會借助線段圖分析稍復(fù)雜的用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決的分?jǐn)?shù)除法問題的數(shù)量關(guān)系，并解決問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、多媒體、課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情，提出問題。1．整理回顧，再現(xiàn)舊知同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題”。請看大屏幕：生回答，教師小結(jié)：先確定單位”，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。

談話：畫線段圖、確定單位“，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程是問題解決中常用的一種思考策略這節(jié)課我們繼續(xù)走近布達(dá)拉宮接著來研究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題。（板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題）2．發(fā)現(xiàn)信息，提出問題師出示世界文化遺產(chǎn)西藏布達(dá)拉宮的圖片解說布達(dá)拉宮俗稱“第二普陀山”屹立在西藏首府拉薩市區(qū)西北的紅山上，它是西藏地區(qū)現(xiàn)存最大、最完整的宮堡式建筑群。西藏布達(dá)拉宮東西360米，比南北長多

15師：根據(jù)剛才的介紹，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？學(xué)生思考后交流：①西藏布達(dá)拉宮東西長米②比南北長多

15根據(jù)這些信息，你提出那些數(shù)學(xué)問題？布達(dá)拉宮的南北長多少米？【設(shè)計(jì)意畫線段圖是問題解決中常用的一種思考策略分?jǐn)?shù)問題對于小學(xué)生而言較為抽象利用線段圖的直觀形象這一特點(diǎn)能有效地促進(jìn)學(xué)生對這一抽象問題的理解所以不論是以往的舊版教材還是現(xiàn)今的課改教材在解決分?jǐn)?shù)問題時都不約而同地引入了（線段圖這一手段來促進(jìn)學(xué)生的理解本設(shè)計(jì)充分利用這一理念，從線段圖著手進(jìn)行鋪墊，能起到較好的效果。二、自學(xué)習(xí)，小組究1．談話：請同學(xué)們認(rèn)真讀題，仔細(xì)觀察，你認(rèn)為其中哪句話最重要？學(xué)生交流。可能回答：比南北長多

151談話：既然同學(xué)們都認(rèn)為“比南北長多”這句話最重要，這道題是幾個數(shù)5量相比？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“”？你是怎樣理解這句話的？

小組討論。教師多選擇幾名學(xué)生回答。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這道題是“東西長”和“南北長”兩個量相比，“比南1北長多”表示把布達(dá)拉宮南北的長度看做單位“”，把它平均分成5份，布5達(dá)拉宮的東西的長度比它多一份，相當(dāng)于份。2．談話：剛才我們大家一起弄明白了題意，怎樣畫線段圖來表示它們之間的關(guān)系？學(xué)生嘗試畫圖，自己試做。找一同學(xué)到黑板做。教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)1【設(shè)計(jì)意本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生理解“比南北長多”這句話，因5此在這里要給學(xué)生充分的時間去探索理解。這里教師首先創(chuàng)設(shè)問題情境：你認(rèn)為其中哪句話最重要？那么應(yīng)該怎么理解呢？把誰看作單位“1”呢？這樣有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的動接下來讓學(xué)生小組討全班交流。通過思維碰撞，學(xué)生更好地修正了自己的認(rèn)識。最后讓學(xué)生畫出線段圖，分析數(shù)1量關(guān)系，使學(xué)生更加直觀地了解了比南北長多這句話的含義。根據(jù)線段圖學(xué)生5比較順利地找出題中的等量關(guān)系，從而很好的突破了本課的難點(diǎn)。三、匯交流，評價疑1．全班交流。黑板做得同學(xué)先進(jìn)行介紹怎么畫的：根據(jù)介紹質(zhì)疑：第一條線段表示什么？第二條呢？為什么要這樣畫呢？預(yù)設(shè)：生甲：因?yàn)榘涯媳遍L看作單位“1”，所以第一條線段表示的是南北長度。生乙：第二條線段表示的是東西長度。

1生丙：因?yàn)闁|西長比南北長多，所以畫東西長時要先畫一個南北長度，再51接著畫上南北長的。52．請同學(xué)們仔細(xì)觀察線段圖，你能找出其中的等量關(guān)系并列式解答嗎？學(xué)生自主解答。完成后小組交流。3．集體訂正，并結(jié)合線段圖說明這道題的解題思路。預(yù)設(shè)：把南北長作為作為單位“1”，是未知的，可用方程來解答:方法一：把布達(dá)拉宮南北的米數(shù)看做單位“1，因?yàn)椴歼_(dá)拉宮東西的米數(shù)比南北的11米數(shù)多，東西比南北長的米數(shù)可以表示為“南北的米數(shù)×”，所以求布達(dá)拉55宮南北長多少米？可根據(jù)數(shù)量關(guān)系“南北長度+東西比南北多的米數(shù)=東西長度”列方程解答：方法二：把布達(dá)拉宮南北的米數(shù)看做單位“1，因?yàn)椴歼_(dá)拉宮東西的米數(shù)比南北的11米數(shù)多，布達(dá)拉宮東西的米數(shù)相當(dāng)于南北米數(shù)的1+），東西的米數(shù)可表示551為“南北米數(shù)×（1+）”，所以求布達(dá)拉宮南北長多少米？51可根據(jù)數(shù)量關(guān)系“南北米數(shù)×（）=東西米數(shù)列方程解答：5

師：觀察解題方法，進(jìn)行對比今天研究的問題和上節(jié)課研究的問題的不同之處在哪里？解題思路和方法有沒有發(fā)生變化？根據(jù)學(xué)生回答再次結(jié)合線段圖強(qiáng)調(diào)思路方法：找單位“1”，寫數(shù)（等）量關(guān)系式，設(shè)X列方程。4．多媒體課件出示綠點(diǎn)問題。①師：如果換一種情境，你還能根據(jù)剛才的思路方法正確解答嗎（課件示題，見下）1如果已知布達(dá)拉宮南北長米，比東西長少。怎樣求東西長？6試一試有困難的可以畫草圖幫助自己分析也可以不直接畫出來“畫”在腦海中就可以了?、趯W(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。做完后全班交流訂正。師：誰來說說這道題應(yīng)該怎樣解決，你是怎樣分析的？[匯報時著重讓學(xué)生說清分析過程要是單位“1”的尋找及等量關(guān)系的獲得，特別是在等量關(guān)系的尋找上，可引導(dǎo)學(xué)生在腦海中勾畫線段圖來闡述。]【設(shè)計(jì)意圖用線段圖表示數(shù)量關(guān)系是一種有效的教學(xué)方法不過線段圖不是目的只是手段人們認(rèn)識一種數(shù)量關(guān)系要經(jīng)過具象——表象——抽象的過程：先是把線段圖畫在紙上，可以看，有具體形象；然后是在腦子里畫圖，形成

表象最后直接面對數(shù)量關(guān)系完全抽象地進(jìn)行思考本設(shè)計(jì)正是遵循這一認(rèn)知規(guī)律，試圖通過具象——表象——抽象的建模過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力。四、抽概括，總結(jié)升回顧解題思路，總結(jié)解題方法。1．仔細(xì)觀察今天解決的問題，你能給這類應(yīng)用題起個名字嗎？“已知一個數(shù)以及它比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求另一個數(shù)是多少”復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。師提示：這類應(yīng)用題也可以簡稱為“除加

除減”的復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。2．解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)先確定單“1根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解答或用除法計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意在解決問題的過程中逐步掌握用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題的策略促進(jìn)學(xué)生對這種基本問題模型的理解同時讓學(xué)生進(jìn)一步體會這類問題思路方法的一貫性，為后續(xù)建構(gòu)分?jǐn)?shù)問題模型做好準(zhǔn)備。五、鞏應(yīng)用，拓展高學(xué)生獨(dú)立完成。匯報交流時重點(diǎn)讓學(xué)生弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。2．看圖列示。溫馨提示：先讀題，找單位“1后學(xué)生獨(dú)立分析題目中的數(shù)量關(guān)系并列式計(jì)算。班級交流做題思路。

學(xué)生獨(dú)立做題。指名學(xué)生分析題目中的關(guān)鍵句找出題目中的數(shù)量關(guān)系并解答鼓勵做題方法的多樣性。先讓學(xué)生獨(dú)立解決找淸題中的數(shù)量關(guān)系然后獨(dú)立解答提高計(jì)算的正確率。學(xué)生獨(dú)立做題有困難的學(xué)生可以畫線段圖幫助理解解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，分析清楚題目中的數(shù)量關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)是對本節(jié)課所學(xué)知識的鞏固與延伸。因此首先通過讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，不僅將學(xué)生已有的知識進(jìn)行鞏固，同時與本節(jié)課所學(xué)的知識聯(lián)系起來，與例題相類似的題型練習(xí)，可以幫助學(xué)生重新整理本節(jié)課的教學(xué)過程。而且解決身邊的數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到所學(xué)知識的價值，做到真正的用數(shù)學(xué)。全課總結(jié)：今天的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲？感受最深的是什么？還存在哪些疑惑？【設(shè)計(jì)意讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)的收獲引導(dǎo)學(xué)生梳理所學(xué)知識總結(jié)學(xué)習(xí)方法，意在讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。板書設(shè)：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題（兩個量之間的數(shù)量關(guān)系）布達(dá)拉宮南北長多少米？

使用說明：1.教學(xué)反思：本節(jié)課亮點(diǎn)之處有：（1）注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎(chǔ)上給學(xué)生足夠的思考時間，讓學(xué)生主動的參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)會獨(dú)立思考，解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。（2）注重提高學(xué)生分析問題的能力。分?jǐn)?shù)除法問題抽象難懂，不易理解。教學(xué)時充分利用線段圖并借助課件的動態(tài)演示幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，變抽象為直觀有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，還有利于提高學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的理解能力。（3）注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)要給學(xué)生充分的時間讓他們進(jìn)行交流，放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決遇到的問題，在觀察、比較、思考和交流的過程自主學(xué)習(xí)新知教師進(jìn)行適時的點(diǎn)撥知識