現(xiàn)代信號處理

*MN實用標準文案*MN4.信號的函數(shù)表達式為：t))

中，A為一隨時間變化的隨機過程

為經(jīng)過390帶通濾波器后的高斯白噪聲n

為高斯白噪聲，采樣頻率為1kHz，采樣時間為2.048s（1）利用現(xiàn)代信號處理的知識進行信號譜估計；（2）利用現(xiàn)代信號處理知識進行信號的頻率提?。唬?）分別利用Winner濾波和Kalman濾波進行去噪；（4）利用Wigner-Ville分布分析信號的時頻特性。（1用現(xiàn)代信號處理的知識進行信號譜估計：經(jīng)典譜估計中兩種主要的方法為直接法和間接法，其中間接法則先根據(jù)N個樣本數(shù)據(jù)x數(shù)

N

k

（4.1其中，函數(shù)Fourier變換，得到功率譜P

jk

（4.2周期圖方法估計的功率譜為有偏估計，可通過加窗來減少其偏差。定義為

N

x

（4.3式中W

C

（4.4式中C

是窗函c變換。功率譜估計程序為：clcallsf=1000;nfft=2048;t=0:1/1000:2.047;精彩文檔

實用標準文案%歸一化頻率f0=[0wc1-0.05wc21];B=[0010];%設(shè)置帶通和帶阻weigh=[111置帶通和帶阻權(quán)重b=remez(50,f0,B,weigh);%傳函分子y=sin(2*pi*t*100)+1.5*sin(2*pi*t*300)+A.*sin(2*pi*t*200)+D+N;x=a(1,:);加矩形窗z=psd(y,nfft,sf,w,nfft/2);nn=1:nfft/2;plot(f(nn),abs(z(nn)));xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅值);gridon;800600值幅

4002000

050100150200250頻(Hz)

300350400450500圖4.1功率譜估計結(jié)果圖(2).信號頻率的提取用離散傅葉算法離散傅立葉算法程序clcallsf=1000;nfft=2048;t=0:1/1000:2.047;精彩文檔

實用標準文案%歸一化頻率f0=[0wc1-0.05wc21];B=[0010];%設(shè)置帶通和帶阻weigh=[111置帶通和帶阻權(quán)重b=remez(50,f0,B,weigh);%傳函分子y=sin(2*pi*t*100)+1.5*sin(2*pi*t*300)+A.*sin(2*pi*t*200)+D+N;f=(0:nfft-1)*sf/nfft;y1=abs(fft(y));y1=y1(1:nfft/2);plot(t,y);原始信號');axis([08]);plot(f,y1);頻率提取');axis([05001000]);xlabel('f/Hz');gridon;原信號-2-4-60.20.40.60.811.2時間（t）

1.41.61.82圖4.2原始信號時域圖精彩文檔

0

實用標準文案fft頻率提取050100200250f/Hz

400500圖4.3信號頻譜(3)分別利用Winner濾波和Kalman濾波進行去噪；allallM=100;%維納濾波器階數(shù)sf=1000;nfft=2048;L=nfft;t=0:1/1000:2.047;%歸一化頻率f0f0=[0wc1-0.05wc21];B=[0010];%設(shè)置帶通和帶阻weigh=[111置帶通和帶阻權(quán)重b=remez(50,f0,B,weigh);%傳函分子y=sin(2*pi*t*100)+1.5*sin(2*pi*t*300)+A.*sin(2*pi*t*200)+D+N;forfors=sin(2*pi*t*100)+1.5*sin(2*pi*t*300)+A.*sin(2*pi*t*200);phixs=xcorr(y,s);forh1=(inv(Rxx))*rxs';精彩文檔

實用標準文案%獲得理想FIR濾波器系數(shù)for%繪圖比較估計濾波器與實際濾波器k=1:M;plot(k,h(k),'r',k,h1(k),'b');title('Idealh(n)&h(n)','xlabel('n');ylabel('h(n)');%比較理想輸出與實際輸出v=D+N;forSI(i)=LL1(i);k=1:L;plot(k,s(k),'r',k,SI(k),'b');VS.SI(n)');legend('s(n)','SI(n)',0);xlabel('n');ylabel('IdealOutput');onSR=conv(h1,y);k=1:L;plot(k,s(k),'r',k,SR(k),'b');title('s(n)VS.去噪前','SR(n)去噪后'精彩文檔

ttltn實用標準文案ttltns(n)VS.SR(n)5

SR(n)去upuauc

43210-1-2-3-4-5

0200400800100016001800圖4.4Winner波去噪圖Kalman濾波程序%歸一化頻率f0f0=[0wc1-0.05wc21];B=[0010];%設(shè)置帶通和帶阻weigh=[111置帶通和帶阻權(quán)重b=remez(50,f0,B,weigh);%傳函分子x=sin(2*pi*t1*100)+1.5*sin(2*pi*t1*300)+A.*sin(2*pi*t1*200)+D+N;a1=-1.352;a2=1.338;a3=-0.662;a4=0.240;A=[-a1-a4;10000;00];%狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣H=[100];%觀測矩陣0000;00;000];%狀態(tài)噪聲方差R=1;%觀測噪聲方差陣00;00;00101];%步預(yù)測誤差方針%開始濾波forp1(:,:,k)=A*p(:,:,k-1)*A'+Q;%p1(:,:,k)是一步預(yù)測誤差的自相關(guān)矩陣，它是4*4的矩陣，取不同的k值就構(gòu)成了一個三維矩陣K(:,k)=p1(:,:,k)*H'/(H*p1(:,:,k)*H'+R);%K(:,:,k)是增益矩陣,對于固定的k值它是4*1矩陣，取不同的k值就是三維矩陣精彩文檔

實用標準文案X(:,k)=A*X(:,k-1)+K(:,k)*[x(k)-H*A*X(:,k-1)];%X(:,k)估計值,4*1矩陣估計誤差的自相關(guān)矩陣4*4矩陣的三維矩陣end%結(jié)束一次濾波%繪圖t=1:nfft;figure(2);卡曼濾波去噪')legend('真實軌跡,'觀測樣本'估計軌跡');gridon;卡曼濾波去真實軌跡

觀測樣本

估計軌跡

圖5濾波去噪圖(4)利用Wigner-Ville分布分析信號的時頻特性MATLAB程序%歸一化頻率f0f0=[0wc1-0.05wc21];B=[0010];%設(shè)置帶通或帶阻，1為帶通，為帶阻weigh=[111置通帶和阻帶的權(quán)重b=remez(50,f0,B,weigh);%傳函分子精彩文檔

]zcr]zcrH[yneuqeF

實用標準文案x=sin(2*pi*t1*100)+1.5*sin(2*pi*t1*300)+A.*sin(2*pi*t1*200)+D+N;figure(8