北師大版初三數(shù)學下冊《弧長及扇形面積》教學設計

弧長及扇的面積教學目標

經(jīng)歷探索弧長計算公式扇形面積計算公式的程；2?了弧長計算公式扇形面積計算式，并運用公式解問題。教學重點：重點：索弧長扇形面積計算公式過程；解弧長扇形面積計算公式；難點會運公式?jīng)Q問。教學程一、創(chuàng)設情境，入新課生里有好物品或建筑都呈現(xiàn)出流暢弧形，經(jīng)過了有圓的周長積公式，弧是周的一部，扇形是的一部分那弧長與扇形面積怎樣計算？它與圓的周、的面之有怎樣的關系？讓我來探索吧。新講授(一)復習圓的周面積公式我上體育擲鉛球習時要指定的圓圈內(nèi)進行，這個的徑2.135m。這圓的周長與面積是多？(二)復習圓心的概如圖,

某送帶的一個轉(zhuǎn)輪的半徑為10cm.

轉(zhuǎn)輪一傳送上的物品A被傳送多少厘米

？

轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)

,°

傳帶上物品傳送多少厘米

？

轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn),送帶物傳送多少厘米°

？(四)議議：(1)已知的徑為R,1的圓角所對弧長是少°：°：°(2)圓心角所對的弧長是多少？根據(jù)上面計算，你能到解決的方了嗎？請大互相交流?？偝鲇嬎慊￠L公:若。半徑為°的心角所對的弧長(五)開心練練

二

R二360(1)弧長是厘米的圓中圓心角所對的弧長是°°(2)如，同心圓中,大半徑交小圓CD,且OC：：,則弧CD與弧度比為((A)

:

)(C

:

(D)

B(六)例題講解例1作彎形管道需要先按中心線計算“直長度”再下料。的管道的展直長，弧長度(精確到解,=110

試算如所示

_110180

、二因此，所求道直長例2在一塊空曠的草地上有一根柱子，栓著一端栓一只狗。這狗的最活區(qū)域有多大?若這狗只能繞柱轉(zhuǎn)過的角那么的最大活動區(qū)域多大？這個活°動域是一個什么圖形呢？解：()這只狗的最大活動區(qū)是圓的面積，即

9

;(2)如圖，這只狗的動區(qū)域是扇，扇形是圓一分,對應的面積是氏，對應面積需，即9二40

的心角°的圓角對應面積為-

4040(七)總結(jié)扇形面積式(若。的徑為圓的面積是

)圖②2形弧，面扇2形弧，面扇所長扇積形236023601

圓心角所對的扇形的面積是圓心角所對的扇的面積是360

二R（八弧長式與形的積公之間的系：

360弧長扇形面積和圓角徑關系，因此和之間也有一定的關能猜出來嗎？請大家互交流?！?

S扇形扇的二是S180

二R1802

（九）形的面的應用：例已知扇形半徑為ZAOB=120求長（結(jié)果確到和扇行勺面積（結(jié)果精確到）120解25.1180120S12150.72扇形因此，AB長約為25.1,扇形的積約為2.三、鞏練習（一開心一做：

一個形的心角為，半徑為則弧=_扇面=二°一個扇形弧長為n面積是n叭形的圓心角為已知形的心角為,半徑為,則形的弧長是（）°3nnC.5nn（二）隨練習四、小結(jié)

?知：弧長、扇形面積的公式2?能弧長、扇面積的式的，之間