【教學(xué)】《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 》示范教學(xué)

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解方差的意義．2.掌握方差的計(jì)算方法并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題．問(wèn)題：農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49問(wèn)題導(dǎo)入計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此可以估計(jì)出這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大．問(wèn)題導(dǎo)入探究新知本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了方差的概念及方差的計(jì)算公式，并通過(guò)講解實(shí)例鞏固知識(shí)點(diǎn)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】方差.產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較小甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？觀察下圖甜玉米產(chǎn)量的分布情況．探究新知設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱(chēng)它為這組數(shù)據(jù)的方差.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。禾骄啃轮骄啃轮藞D片是動(dòng)畫(huà)縮略圖，本動(dòng)畫(huà)資源通過(guò)平均數(shù)和方差的變化引起數(shù)據(jù)的變化，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)量的直觀認(rèn)識(shí)，適用于方差的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】感受方差.利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度.

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：.＞說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大．探究新知

綜合考慮甲、乙兩種品種的平均產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米．在試驗(yàn)田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．

類(lèi)似用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，我們可以用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差．探究新知甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？例.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：例題解析解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是方差分別是，由可知，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊．．，．例題解析1．用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的．（1）6，6，6，6，6，6，6；（2）5，5，6，6，6，7，7；（3）3，3，4，6，8，9，9；（4）3，3，3，6，9，9，9．平均數(shù)：6，方差：0；平均數(shù)：6，方差：；．平均數(shù)：6，方差：平均數(shù)：6，方差：；方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。n堂練習(xí)2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？成績(jī)/環(huán)次數(shù)甲乙乙的方差大

課堂練習(xí)3．在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分．6個(gè)B組裁判對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動(dòng)作完成分）為：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7．（1）如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（2）如果去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差又分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（3）你認(rèn)為哪種統(tǒng)計(jì)平均分的方法更合理？課堂練習(xí)

，；

（2）；（3）去掉最高分和最低分的統(tǒng)計(jì)方法更合理．；解：（1）課堂練習(xí)4．從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測(cè)得它們的苗高如下：（單位：cm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．（1）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？課堂練習(xí)

課堂練習(xí)解：（1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；（2