【教學(xué)】《有理數(shù)的加法》示范教學(xué) 省賽獲獎

第一章有理數(shù)

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

第2課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1．有理數(shù)加法法則：2．加法運算律：加法交換律計算：（－17）＋0=

0＋(－17)＝

．

32＋（－23）＝

，（－23）＋32＝

．（－8）＋（－9）=

；（－9）＋（－8）=

.有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．a(chǎn)＋b＝b＋a．加法結(jié)合律

計算：[2＋（－3）]＋（－8），2＋[（－3）＋（－8）]．解：[2＋（－3）]＋（－8）＝－1＋（－8）＝－9．

2＋[（－3）＋（－8）]＝2＋（－11）＝－9．加法結(jié)合律有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）例1計算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）；（2）31＋（－28）＋28＋69．解：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）＝16＋24＋（－25）＋（－32）

＝（16＋24）＋[（－25）＋（－32）]

＝40＋（－57）

＝－17．

例題解析加法交換律加法結(jié)合律加法法則加法法則解：（2）31＋（－28）＋28＋69＝31＋69＋[（－28）＋28]（加法交換律和結(jié)合律）

＝100＋0

＝100．例題解析例2計算：解：原式．例題解析例3．10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg）（1）10袋小麥一共多少千克？（2）如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？例題解析例題解析解法一：先計算10袋小麥一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4（kg）.再計算總計超過多少千克：905.4－90×10＝5.4（kg）.例題解析解法二：每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.

1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1＝5.4（kg）.

90×10＋5.4＝905.4（kg）.課堂練習(xí)1．計算：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2）．解：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2）＝（－0.125）＋（＋0.125）＋（＋5）＋（＋2）＋（－7）

＝[（－0.125）＋（＋0.125）]＋[（＋5）＋（＋2）]＋（－7）＝0＋（＋7）＋（－7）＝0．2．計算16＋(－25)＋24＋(－35).解：16＋（－25）＋24＋（－35）＝（16＋24）＋[（－25）＋（－35）]＝40＋（－60）＝－20．課堂練習(xí)

3．有5筐蔬菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？課堂練習(xí)

解：這5筐蔬菜與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為

3＋（－6）＋（－4）＋2＋（－1）＝[3＋2]＋[（－4）＋（－1）]＋（－6）＝5＋（－5）＋（－6）＝－6（千克）．因此，這5筐蔬菜的總質(zhì)量為

50×5－6＝250－6＝244（千克）．答：這5筐蔬菜總計不足6千克，5筐蔬菜的總重量是244千克．課堂練習(xí)

4．某出租司機(jī)某天下午營運全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝海?5，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．（1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？課堂練習(xí)

解：（1）＋15＋（＋14）＋（－3）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18）＝[15＋（－15）]＋（14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－18）]＝0．課堂練習(xí)（2）依題意，得：（│＋15│＋│＋14│＋│－3│＋│－11│＋│＋10│＋│－12│＋│4│＋│－15│＋│16│＋│－18│）·a

＝118a．答：（1）將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)仍在其出發(fā)點．（2）共耗油118a公升．課堂練習(xí)課堂小結(jié)

1．加法交換律：

有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．

符號表示：a＋b＝b＋a．

2．加法結(jié)合律：

有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．

符號表示：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)．課堂小結(jié)

3．利用加法運算律進(jìn)行計算：計算中常見問題總結(jié).

利用加法交換律、結(jié)合律，可以使運算簡化．

進(jìn)行有理數(shù)