【教學(xué)】《整式的加減》示范教學(xué) 全省一等獎(jiǎng)

第三章整式及其加減3.4整式的加減第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等概念，能說出一個(gè)代數(shù)式是哪幾項(xiàng)的和．

2．了解合并同類項(xiàng)的法則，并能應(yīng)用合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算．復(fù)習(xí)鞏固

1．運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：100×2＋252×2＝

，100×（－2）＋252×（－2）＝

；

2．什么是整式？整式怎樣分類？

3．說出下列整式的系數(shù)和次數(shù).（100+252）×2=352×2=704（100+252）×（-2）=-352×2=-704新知講解本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了同類項(xiàng)的概念以及合并同類項(xiàng)，并體會了合并同類項(xiàng)可以幫助我們化簡運(yùn)算.若需使用，請插入微課【知識點(diǎn)解析】合并同類項(xiàng).

如圖，長方形由兩個(gè)小正方形組成，求這個(gè)長方形的面積．8n＋5n或者13n．58n新知講解觀察多項(xiàng)式8n＋5n，100t－252t，3x2＋2x2，－7ab2＋2ab2．上述每一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？

①含有相同的字母；

②相同字母的指數(shù)也相同；新知講解新知講解定義：像8n、5n；100t、－252t；3x2、2x2；－7ab2、2ab2這樣所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).類比式子8n＋5n的運(yùn)算，化簡下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③－7ab2＋2ab2．①100t－252t＝（100－252）t＝－152t；②3x2＋2x2＝（3＋2）x2＝5x2；③－7ab2＋2ab2＝（－7＋2）ab2＝－5ab2．新知講解你能從中得出什么規(guī)律？新知講解合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加減，字母和字母指數(shù)不變.

找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并進(jìn)行合并．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2（交換律）＝（4x2－8x2）＋（2x＋3x）＋（7－2）

（結(jié)合律）＝（4－8）x2＋（2＋3）x＋（7－2）

（分配律）＝－4x2＋5x＋5．新知講解合并多項(xiàng)式的一般步驟：（1）找出同類項(xiàng)；（2）運(yùn)用法則將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；新知講解例1．根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：（1）－xy2＋3xy2；（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3．解：（1）－xy2＋3xy2＝（－1＋3）xy2＝2xy2；（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3＝（7a＋2a）＋（3a2－a2）＋3＝（7＋2）a＋（3－1）a2＋3＝9a＋2a2＋3．典型例題例2．合并同類項(xiàng)：（1）3a＋2b－5a－b；（2）解：（1）3a＋2b－5a－b＝（3a－5a）＋（2b－b）＝（3－5）a＋（2－1）b＝－2a＋b；典型例題解：（2）典型例題

解：原式＝（－3－0.5＋3.5）x2y＋5x－2

＝5x－2．典型例題

例3．（1）求多項(xiàng)式－3x2y＋5x－0.5x2y＋3.5x2y－2的值，其中．時(shí)，原式＝.當(dāng)解：原式＝．典型例題

（2）求多項(xiàng)式的值，其中當(dāng)時(shí)，原式．

1．判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．（1）3x與3mx是同類項(xiàng)（）（2）2ab與-5ab是同類項(xiàng)（）（3）3xy2與是同類項(xiàng)（）（4）5a2b與2a2bc是同類項(xiàng)（）（5）23與32是同類項(xiàng)（）××√√√隨堂練習(xí)

2．填空（1）若單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式-3x2yn是同類項(xiàng)，

則m＝

，n＝

.（2）單項(xiàng)式-6ab2c3的同類項(xiàng)可以是

（寫出一個(gè)即可）．（3）下列運(yùn)算，正確的是

(填序號)．①；②；③；④.23ab2c3③隨堂練習(xí)（4）多項(xiàng)式，其中與是同類項(xiàng)的是

；與是同類項(xiàng)的是

；將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并后結(jié)果是

.隨堂練習(xí)

3．（1）如果整式mx2－mnx＋n與nx2＋mnx＋m的和是一個(gè)單項(xiàng)式，下列m與n的關(guān)系正確的是（）．

A．m＝n B．m＝－n C．m＝n＝0 D．mn＝1（2）若P，Q均為四次多項(xiàng)式，則P＋Q一定是（）．

A．四次多項(xiàng)式 B．八次多項(xiàng)式

C．次數(shù)不低于四次的整式 D．次數(shù)不高于四次的整式BD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4．合并同類項(xiàng)：（1）－8ab＋ba＋9ab；（2）－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5.解：（1）－8ab＋ba＋9ab＝(－8＋1＋9)ab＝2ab；（2）－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5＝(－5yx2＋6x2y)＋4xy2＋(－2xy＋2xy)＋5＝x2y＋4xy2＋5．隨堂練習(xí)

5．如果關(guān)于字母x的代數(shù)式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值與x的值無關(guān)，求(m＋n)(m－n)的值．

解：代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，說明合并同類項(xiàng)后，所有含x項(xiàng)的系數(shù)均為0．－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝(－3＋n)x2＋(m－1)x＋3．由題意可知：n＝3，m＝1．所以(