計(jì)算與仿真技術(shù)詳解

計(jì)算與仿真技術(shù)詳解演示文稿目前一頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)優(yōu)選計(jì)算與仿真技術(shù)目前二頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)什么是MATLAB?MATLAB代表MATrixLABoratory它的首創(chuàng)者是美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系的系主任CleveMoler博士，他在教授線性代數(shù)課程發(fā)現(xiàn)其他語言很不方便，篇構(gòu)思開發(fā)了MATLAB。最初采用FORTRAN語言編寫，20世紀(jì)80年代后出現(xiàn)了MATLAB的第二版，全部采用C語言編寫.1984年Moler博士和一批數(shù)學(xué)家及軟件專家創(chuàng)建了MathWorks公司，專門開發(fā)MATLAB。目前三頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MATLAB的發(fā)展歷史1984年，MATLAB第1版(DOS版)

1992年，MATLAB4.0版

1994年，MATLAB4.2版

1997年，MATLAB5.0版

1999年，MATLAB5.3版

2000年，MATLAB6.0版

2001年，MATLAB6.1版

2002年，MATLAB6.5版

2004年，MATLAB7.0版2008年，MATLAB7.6版（支持4線程計(jì)算）2009年，MATLAB7.8版（支持8線程計(jì)算）是一種解釋性語言，一種演草紙式的科學(xué)計(jì)算語言目前四頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MATLAB能干什么？MATLAB可以進(jìn)行：數(shù)學(xué)計(jì)算、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)采集建模、仿真、原型數(shù)據(jù)分析、開發(fā)和可視化科學(xué)和工程圖形應(yīng)用程序的開發(fā)，包括圖形用戶界面的創(chuàng)建。MATLAB廣泛應(yīng)用于：數(shù)值計(jì)算、圖形處理、符號(hào)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)辨識(shí)、小波分析、實(shí)時(shí)控制、動(dòng)態(tài)仿真等領(lǐng)域。目前五頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)掌握MATLAB……MATLAB的構(gòu)成：MATLAB開發(fā)環(huán)境：進(jìn)行應(yīng)用研究開發(fā)的交互式平臺(tái)MATLAB數(shù)學(xué)與運(yùn)算函數(shù)庫：用于科學(xué)計(jì)算的函數(shù)MATLAB語言：進(jìn)行應(yīng)用開發(fā)的編程工具圖形化開發(fā)：二維、三維圖形開發(fā)的工具應(yīng)用程序接口(API)：用于與其他預(yù)言混編面向?qū)ｉT領(lǐng)域的工具箱：小波工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、信號(hào)處理工具箱、圖像處理工具箱、模糊邏輯工具箱、優(yōu)化工具箱、魯棒控制工具箱等幾十個(gè)不同應(yīng)用的工具箱。目前六頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MATLAB界面：命令窗口、圖形窗口、編輯窗口、幫助窗口。目前七頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)常用MATLAB系統(tǒng)命令help在線幫助who顯示當(dāng)前變量whos顯示當(dāng)前變量的詳細(xì)信息clear清空工作間的變量和函數(shù)pack整理工作間的內(nèi)存load把文件調(diào)入變量到工作間save把變量存入文件中echo命令回顯what顯示指定的matlab文件dir顯示目錄內(nèi)容目前八頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)基本數(shù)學(xué)運(yùn)算在MATLAB下進(jìn)行基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，只需將運(yùn)算式直接打在提示號(hào)>>后面，并按Enter鍵。MATLAB將計(jì)算的結(jié)果以ans顯示?！纠壳蟮乃阈g(shù)運(yùn)算結(jié)果。（1）用鍵盤在MATLAB指令窗中輸入以下內(nèi)容>>(12+2*(7-4))/3^2

（2）在上述表達(dá)式輸入完成后，按【Enter】鍵，該就指令被執(zhí)行。（3）在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結(jié)果。ans=

2

我們也可給運(yùn)算式的結(jié)果設(shè)定一個(gè)變量x：x=(5*2+1.3-0.8)*10^2/25x=42變量x的值可以在下個(gè)語句中調(diào)用：y=2*x+1y=85

目前九頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)例：計(jì)算在命令窗口中輸入sqrt（18）+（7*sin（pi/6））/（5+cos（pi/6））注意：（1）“》”為命令提示符；（2）字母要區(qū)分大小寫，所有命令和函數(shù)名都必須用小寫。目前十頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)變量命名規(guī)則1.變量名的大小寫敏感。2.變量的第一個(gè)字符必須為英文字母，而且不能超過31個(gè)字符。3.變量名可以包含下連字符、數(shù)字，但不能為空格符、標(biāo)點(diǎn)。注：數(shù)值型變量和符號(hào)型變量在MATLAB中是不相同的，它們之間不能直接進(jìn)行轉(zhuǎn)化。MATLAB提供了一個(gè)將數(shù)值型轉(zhuǎn)化成符號(hào)型的命令，即sym（syms）。目前十一頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MATLAB提供基本的算術(shù)運(yùn)算有：加(+)、減(-)、乘(*)、除(/)、冪次方(^)，范例為：5+3,5-3,5*3,5/3,5^3MATLAB書寫表達(dá)式的規(guī)則與“手寫算式”差不多相同，但要求所有表達(dá)式都是以純文本形式輸入。如果一個(gè)指令過長可以在結(jié)尾加上...（代表此行指令與下一行連續(xù)），例如：>>

1*2+3*4+5*6+7*8+9*10+11*12+...13*14+15*16ans=744目前十二頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)三角函數(shù)和雙曲函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義sin正弦csc余割atanh反雙曲正切cos余弦asec反正割acoth反雙曲余切tan正切acsc反余割sech雙曲正割cot余切sinh雙曲正弦csch雙曲余割asin反正弦cosh雙曲余弦asech反雙曲正割acos反余弦tanh雙曲正切acsch反雙曲余割atan反正切coth雙曲余切atan2四象限反正切acot反余切asinh反雙曲正弦sec正割acosh反雙曲余弦目前十三頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)指數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義expE為底的指數(shù)log1010為底的對(duì)數(shù)pow22的冪log自然對(duì)數(shù)log22為底的對(duì)數(shù)sqrt平方根復(fù)數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義abs絕對(duì)值conj復(fù)數(shù)共軛real復(fù)數(shù)實(shí)部angle相角imag復(fù)數(shù)虛部目前十四頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)其他函數(shù)名稱含義名稱含義min最小值max最大值mean平均值median中位數(shù)std標(biāo)準(zhǔn)差diff相鄰元素的差sort排序length個(gè)數(shù)norm歐氏（Euclidean）長度sum總和prod總乘積dot內(nèi)積cumsum累計(jì)元素總和cumprod累計(jì)元素總乘積cross外積目前十五頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)矩陣的MATLAB表示直接輸入

>>A=[12,3;456;7,89]冒號(hào)操作符>>a=0:1:10>>a=linspace(0,1,10)>>a=logspace(1,2,10)

目前十六頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MATLAB下矩陣的運(yùn)算矩陣的代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)置B=A’加減乘A+BA-BA*B左除A\B即AX=B的解X=A-1B右除A/B即XB=A的解X=AB-1翻轉(zhuǎn)fliplrflipudrot90乘方A^B點(diǎn)運(yùn)算A.*BA./BA.\BA.^BA.’函數(shù)目前十七頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)矩陣的邏輯運(yùn)算運(yùn)算符&(與)|(或)~(非)結(jié)果是一個(gè)0-1矩陣。當(dāng)邏輯表達(dá)式的值為真時(shí)，賦值1，否則為0

邏輯函數(shù)all：當(dāng)某列的元素都為真時(shí)，返回值為1，否則返回0。最終運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)0-1行向量any：當(dāng)向量中至少有一個(gè)元素為真時(shí)，返回值為1，否則返回0。最終運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)0-1行向量find：用于查找向量中的真元素的下標(biāo)，返回由所有真元素下標(biāo)構(gòu)成的列向量。目前十八頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)矩陣的比較關(guān)系在MATLAB里共有六個(gè)關(guān)系運(yùn)算符<小于 >大于<=小于等于>=大于等于==等于 ~=不等于關(guān)系運(yùn)算符將生成一個(gè)0-1矩陣，當(dāng)運(yùn)算數(shù)相應(yīng)元素為真時(shí)，對(duì)應(yīng)位置上生成1，否則為0。

目前十九頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)矩陣元素的數(shù)據(jù)變換floor(A)向－∞取整ceil(A)向＋∞取整round(A)四舍五入取整fix(A)按離0近的方向取整目前二十頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)下標(biāo)操作矩陣下標(biāo)（按列優(yōu)先排列）用兩個(gè)下標(biāo)來表示。第i行j列的元素用A(i,j)來表示用一個(gè)下標(biāo)來表示。對(duì)于矩陣按列操作，可用單下標(biāo)引用A(i)。在下標(biāo)的表達(dá)式中使用冒號(hào)表示矩陣的一部分。下標(biāo)引用從序號(hào)1開始。目前二十一頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)下標(biāo)操作A=123456789>>A(4)+A(8)目前二十二頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)行列刪除>>B=[123;456;789];>>B(2,:)=[]>>B=123789目前二十三頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)矩陣的尺寸為了判斷矩陣的尺寸，Matlab提供了以下函數(shù)：[m,n]=size(A) %返回矩陣的行數(shù)m和列數(shù)nM=size(A) %在矩陣M中返回矩陣的行數(shù)、列數(shù)

len=length(A) %返回矩陣A行數(shù)和列數(shù)中的最大值

目前二十四頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)特殊矩陣單位矩陣

eye(n)

%生成n維單位陣

eye(m,n)

%生成m×n的單位陣

eye([m,n])%生成m×n的單位陣

eye(size(A))%生成與A矩陣同樣大小的單位矩陣oneszeros

目前二十五頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)特殊矩陣全1矩陣

ones(n)ones(m,n)ones([m,n]) ones(size(A))全零矩陣

zeros(n)zeros(m,n)zeros([m,n]) zeros(size(A))隨機(jī)矩陣

rand(n)rand(m,n)rand([m,n])rand(size(A))生成的隨機(jī)矩陣的各個(gè)元素值在0和1之間。對(duì)角陣diag(n)對(duì)角陣魔術(shù)矩陣

magic(n)魔術(shù)矩陣的所有行元素和、列元素和、對(duì)角線元素和均相等目前二十六頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)陣列與矩陣MATLAB的運(yùn)算事實(shí)上是以陣列(array)及矩陣(matrix)方式在做運(yùn)算.陣列強(qiáng)調(diào)元素對(duì)元素的運(yùn)算，而矩陣則采用線性代數(shù)的運(yùn)算方式.宣告一變量為陣列或是矩陣時(shí)，須用中括號(hào)[]將元素置于其中。陣列為一維元素所構(gòu)成，而矩陣為多維元素所組成.例如:?x=[12345678];%一維1x8陣列【例】簡單矩陣的輸入步驟。（1）在鍵盤上輸入下列內(nèi)容:(以;區(qū)隔各列的元素)

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]（2）按【Enter】鍵，指令被執(zhí)行。（3）在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結(jié)果：A=123456789目前二十七頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)陣列的運(yùn)算符號(hào)

除了加減符號(hào)外其余的陣列運(yùn)算符號(hào)均須多加.符號(hào)。陣列運(yùn)算功能(注意:一定要多加.符號(hào))+加-減.*乘./左除.\右除.^次方.’轉(zhuǎn)置矩陣的幾種基本變換操作（1）

通過在矩陣變量后加’的方法來表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算>>a=[10,2,12;34,2,4;98,34,6];>>a'ans=10349822341246目前二十八頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)（2）

矩陣求逆>>inv(a)ans=-0.01160.0372-0.00150.0176-0.10470.03450.0901-0.0135-0.0045（3）

矩陣的特征值>>[u,v]=eig(a)u=-0.29600.3635-0.3600-0.2925-0.41280.7886-0.9093-0.83520.4985v=48.8395000-19.8451000-10.9943目前二十九頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)（4）

取出上三角和下三角>>triu(a)ans=10212024006>>tril(a)ans=1000342098346（5）LU分解>>[l,u]=lu(a)l=0.10200.15001.00000.34691.000001.000000u=98.000034.00006.00000-9.79591.91840011.1000目前三十頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MatLab圖形繪制功能基本繪圖函數(shù)命令含義plot建立向量或矩陣各隊(duì)隊(duì)向量的圖形loglogx、y軸都取對(duì)數(shù)標(biāo)度建立圖形semilogxx軸用于對(duì)數(shù)標(biāo)度，y軸線性標(biāo)度繪制圖形semilogyy軸用于對(duì)數(shù)標(biāo)度，x軸線性標(biāo)度繪制圖形title給圖形加標(biāo)題xlabel給x軸加標(biāo)記ylabel給y軸加標(biāo)記text在圖形指定的位置上加文本字符串gtext在鼠標(biāo)的位置上加文本字符串grid打開網(wǎng)格線目前三十一頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)x=0:0.001:10;%0到10的1000個(gè)點(diǎn)的x座標(biāo)y=sin(x);%對(duì)應(yīng)的y座標(biāo)plot(x,y);%繪圖（可以設(shè)定顯示范圍）目前三十二頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)畫橢圓

a=0:pi/50:2*pi; X=cos(a)*3;

%參數(shù)方程Y=sin(a)*2;plot(X,Y);xlabel('x'),ylabel('y');title('橢圓')目前三十三頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)線條和顏色控制符:.點(diǎn)y黃。小圓圈m棕色xx標(biāo)記c青色+加號(hào)r紅色-實(shí)線g綠色*星號(hào)b藍(lán)色：虛線w白色-.點(diǎn)劃線h黑色目前三十四頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)條形圖當(dāng)資料點(diǎn)數(shù)量不多時(shí)，長條圖是很適合的表示方式：closeall;%關(guān)閉所有的圖形視窗x=1:10;y=rand(size(x));bar(x,y)目前三十五頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)誤差圖x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);e=std(y)*ones(size(x));%std:標(biāo)準(zhǔn)差errorbar(x,y,e)目前三十六頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)極坐標(biāo)圖形theta=linspace(0,2*pi);r=cos(4*theta);polar(theta,r);目前三十七頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);stairs(x,y);%階梯圖x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);stem(x,y);%針狀圖目前三十八頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)符號(hào)表達(dá)式畫圖在許多的場合，將表達(dá)式可視化是有利的。MATLAB提供了函數(shù)ezplot來完成該任務(wù)。>>y='16*x^2+64*x+96'y= 16*x^2+64*x+96>>ezplot(y)目前三十九頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)三維曲線和曲面

1．空間曲線繪制函數(shù)plot3()格式一：plot3(x,y,z)功能：若x、y、z為相同長度的向量，則根據(jù)向量x、y、z繪制空間三維曲線。如果x、y、z為同階矩陣，則繪制對(duì)應(yīng)列的多條曲線。格式二：plot3(x,y,z,’s’)功能：按字符串s設(shè)置的線型、顏色、標(biāo)記符號(hào)繪制三維空間曲線。字符串s的設(shè)置與plot命令的設(shè)置相同。2．三維網(wǎng)線圖函數(shù)mesh、meshc和meshzMATAL提供的函數(shù)mesh用來繪制三維網(wǎng)線圖。格式一：mesh(X,Y,Z)功能：根據(jù)矩陣X、Y和Z繪制彩色的空間三維網(wǎng)線圖。X、Y和Z中對(duì)應(yīng)的元素為三維 空間上的點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)之間用線連接。其中網(wǎng)線的顏色隨著網(wǎng)點(diǎn)高度的改變而改 變。格式二：mesh(x,y,Z)功能：n維向量x、m維向量y和m×n矩陣Z繪制網(wǎng)線圖，節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x(j),y(i),Z(i,j))，網(wǎng)線的顏色隨著網(wǎng)點(diǎn)高度的改變而改變。目前四十頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)三維曲面圖函數(shù)surf及surfc

格式一：surf(X,Y,Z,C)功能：繪制由四個(gè)矩陣所指定的帶色參數(shù)的網(wǎng)狀表面圖。視角是由view所指定。軸的刻度決定于X，Y及Z的范圍，或當(dāng)前對(duì)軸的設(shè)定；顏色范圍由C指定。格式二：surf(X，Y，Z)功能：將C設(shè)為與Z相等，則顏色與網(wǎng)的高度成正比。目前四十一頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)三維螺旋線t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)grid目前四十二頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)空間中的曲線t=linspace(0,20*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t);%注意用點(diǎn)乘.*t=linspace(0,10*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t);目前四十三頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)立體網(wǎng)狀圖x=linspace(-2,2,25);%在x軸上取25點(diǎn)y=linspace(-2,2,25);%在y軸上取25點(diǎn)[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是21x21的矩陣zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%計(jì)算函數(shù)值，zz也是21x21的矩陣mesh(xx,yy,zz);%畫出立體網(wǎng)狀圖

目前四十四頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)網(wǎng)狀圖填補(bǔ)x=linspace(-2,2,25);%在x軸上取25點(diǎn)y=linspace(-2,2,25);%在y軸上取25點(diǎn)[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是21x21的矩陣zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%計(jì)算函數(shù)值，zz也是21x21的 矩陣surf(xx,yy,zz);%畫出立體曲面圖目前四十五頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)peaks函數(shù)peaks函數(shù)，可產(chǎn)生一個(gè)凹凸有致的曲面，包含了三個(gè)局部極大點(diǎn)及三個(gè)局部極小點(diǎn)，其方程式為：[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);目前四十六頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)等高線圖meshc同時(shí)畫出網(wǎng)狀圖與等高線：[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);surfc同時(shí)畫出曲面圖與等高線：[x,y,z]=peaks;surfc(x,y,z);目前四十七頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)剔透玲瓏球[X0,Y0,Z0]=sphere(30);%產(chǎn)生單位球面的三維坐標(biāo)X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0;%產(chǎn)生半徑為2的球面的三維坐標(biāo)surf(X0,Y0,Z0);%畫單位球面shadinginterp%采用插補(bǔ)明暗處理holdon;mesh(X,Y,Z);holdoff%畫外球面hiddenoff%產(chǎn)生透視效果axisoff%不顯示坐標(biāo)軸目前四十八頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)彗星狀軌跡圖

【*例】簡單二維示例。（請指令窗中運(yùn)行以下指令）n=10;t=n*pi*(0:0.0005:1);x=sin(t);y=cos(t);plot(x,y,'g');holdon;comet(x,y,0.02);holdoff目前四十九頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)衛(wèi)星返回地球的運(yùn)動(dòng)軌線示意R0=1; %以地球半徑為一個(gè)單位a=12*R0;b=9*R0;T0=2*pi; %T0是軌道周期T=5*T0;dt=pi/100;t=[0:dt:T]';f=sqrt(a^2-b^2); %地球與另一焦點(diǎn)的距離th=12.5*pi/180; %衛(wèi)星軌道與x-y平面的傾角E=exp(-t/20); %軌道收縮率

x=E.*(a*cos(t)-f);y=E.*(b*cos(th)*sin(t));z=E.*(b*sin(th)*sin(t));plot3(x,y,z,'g') %畫全程軌線[X,Y,Z]=sphere(30);X=R0*X;Y=R0*Y;Z=R0*Z;%獲得單位球坐標(biāo)gridon,holdon,surf(X,Y,Z),shadinginterp %畫地球x1=-18*R0;x2=6*R0;y1=-12*R0;y2=12*R0;z1=-6*R0;z2=6*R0;axis([x1x2y1y2z1z2]) %確定坐標(biāo)范圍view([11737]),comet3(x,y,z,0.02),holdoff %設(shè)視角、畫運(yùn)動(dòng)軌線

目前五十頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)求解線性方程組MATLAB語句實(shí)現(xiàn)：a=[2,3,-1；8,2,3；45,3,9]；b=[2；4；23]；x=inv(a)*b目前五十一頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)求多項(xiàng)式方程的根roots(p)solve(p)例.求方程的所有根p=[1-49-10]r=roots(p)或s1=sym('x^3-4*x^2+9*x-10');solve(s1)目前五十二頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)求方程組的根和超越方程解[x,y]=solve('x+y=1','x-11*y=5','x','y')求超越方程的根，其中p，r為常數(shù)ff=sym('p*sin(x)=r')solve(ff,'x')目前五十三頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)求極限symsx;y1=(1+4*x)^(1/x);y2=(exp(x)-1)/x;limit(y1,x,0)limit(y2,x,0)目前五十四頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)求導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)

symsx;f=3*x^3+5*x+1;diff(f,1)

symsxy;%對(duì)x偏導(dǎo)數(shù)z=x^2*sin(2*y);B=diff(z,x)目前五十五頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)求解不定積分symsxb;f=cos(b*x);f1=int(f,x)f1=1/b*sin(b*x)ezplot(f1)目前五十六頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)求定積分多重積分

symsx;y=(x^2+sin(x))/(1+x^2);int(y,x,-1,1)

symsxy;int(int(x^2+y^2+1,y,x,x+1),x,0,1)目前五十七頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)求微分方程通解和特解dsolve('Dy=1+y^2','x')dsolve('Dy=1+y^2','y(0)=1','x')dsolve('x^2*D2y+x*Dy+(x^2-1/2)*y=0','y(pi/2)=2','Dy(pi/2)=-2/pi','x')目前五十八頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MATLAB語言編程介紹MATLAB中各種命令可以完成許多單一的任務(wù)，對(duì)于某些較為復(fù)雜的問題，僅靠現(xiàn)有的命令或函數(shù)來解決，往往是難以達(dá)到目的。為此，要運(yùn)用MATLAB編程語言編制程序，形成M-文件。程序是使計(jì)算機(jī)完成各項(xiàng)運(yùn)算的命令集，運(yùn)行一個(gè)編制好的程序，計(jì)算機(jī)會(huì)從第一條命令行開始，一行接一行地執(zhí)行相應(yīng)的命令，直到終止。程序一般包含：數(shù)據(jù)輸入，數(shù)據(jù)處理和結(jié)果輸出三部分，其中數(shù)據(jù)處理是核心。程序編寫調(diào)試完成后，需要存盤，形成永久性文件，可以隨時(shí)對(duì)它進(jìn)行調(diào)用或修改。文件名以字母開頭，但不能用專用變量名，如pi等。MATLAB中每一個(gè)命令都是一個(gè)M-文件。目前五十九頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)MATLAB程序類型腳本文件函數(shù)文件functiony=mean(x)%MEANAverageormeanValue%Forvectors,Mean(x)isthemeanvalueofX%Formatrices,Mean(x)isarowvectorcontaining%themeanvalueofeachcolumn[m,n]=size(x)ifm==1m=n;endy=sum(x)/m;函數(shù)定義行H1行函數(shù)幫助文件函數(shù)體目前六十頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)M-文件中輸入、輸出命令

直接賦值輸入：提示對(duì)話輸入(input命令)x=2;x=input('請輸入?yún)?shù)x=');a=[1,2;3,4];a=input('請輸入矩陣a=');s='anystring!';s=input('Pleaseinputs=');直接輸出：格式控制輸出(fprintf命令)xfprintf('x=%.0f,y=%.5f\n',pi,pi);disp([a,b]);fprintf('x=%5g,y=%10.5g\n',N,pi);目前六十一頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)M-文件中循環(huán)控制命令(for命令)格式：fori=n1:(step):n2 commands;end作用：重復(fù)執(zhí)行命令集commands.目前六十二頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)例2：求奇數(shù)和：s=1+3+5+…+(2k-1)n=input('請輸入n='); s=0;fori=1:2:n s=s+i;fprintf('i=%.0f,s=%.0f\n',i,s);end例1：求和：s=1+2+…+nn=input('請輸入n='); s=0;fori=1:n s=s+i;fprintf('i=%.0f,s=%.0f\n',i,s);end目前六十三頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)例3：求階乘：p=1×2×3×…×n=n!n=input('請輸入n='); p=1;fori=1:n p=p*i;fprintf('i=%.0f,p=%.0f\n',i,p);end例4：求e：e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!n=input('請輸入n='); p=1;e=1;fori=1:n p=p*i;p1=1/p;e=e+p1;fprintf('i=%.0f,p=%.0f,e=%.8f\n',i,p,e);end目前六十四頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)例5：求pi：pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……n=input('請輸入n='); pi=0;k=-1;fori=1:2:n k=(-1)*k;pi=pi+k*1/i;fprintf('i=%.0f,pi=%.8f\n',i,4*pi);end目前六十五頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)M-文件中條件循環(huán)命令(while命令)格式：while(conditionistrue) commands;end作用：重復(fù)執(zhí)行命令集commands.目前六十六頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)例6：求和：s=1+2+…+n<3000 s=0;k=1;whiles<3000 s=s+k;fprintf('k=%.0f,s=%.0f\n',k,s);k=k+1;end例7：求e：e=1+1+1/2!+1/3!+…(1/n!<1.0e-8) p=1;e=1;r=1;i=1;whiler>=1.0e-8 p=p*i;r=1/p;e=e+r;fprintf('i=%.0f,r=%.9f,e=%.9f\n',i,r,e);i=i+1;end目前六十七頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)M-文件中選擇控制命令(if命令)單項(xiàng)選擇控制格式：if(conditionistrue) commands;end作用：若條件成立，則執(zhí)行命令集commands.否則，不執(zhí)行。目前六十八頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)例8：求n個(gè)實(shí)數(shù)中最大的數(shù)M.a=input('請輸入數(shù)組a[n]=');[m,n]=size(a);M=a(1); fori=2:n ifM<a(i)M=a(i);endfprintf('M=%.5f,a(%.0f)=%.5f\n',M,i,a(i));end目前六十九頁\總數(shù)七十七頁\編于十一點(diǎn)M-文件中選擇控制命令(if命令)多項(xiàng)選擇控制格式：if(conditionistrue) commands;elseif(conditionistrue)commands;elsecommands;end作用：若條件成立，則執(zhí)行命令集commands.否則，不執(zhí)行。目前