江蘇省泰州市興化市楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期階段測(cè)試一數(shù)學(xué)試題（原卷版）

楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021~2022學(xué)年度春學(xué)期階段測(cè)試一高一數(shù)學(xué)試卷一?單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.（）A B. C. D.2.下列向量組中，能作為基底的是（）A. B.C. D.3.已知，，則（）A.-7 B. C. D.74.人們一般把邊長(zhǎng)之比為黃金分割比的矩形稱為黃金矩形，即黃金矩形的短邊為長(zhǎng)邊的.黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅，在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它.巴特農(nóng)神廟的部分輪廓就是黃金矩形（如下圖所示）.則圖中的正切值等于（）A. B.C. D.25（）A. B. C. D.6.已知在平行四邊形ABCD中，，，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M，（）A. B. C. D.7設(shè)，則（）.A. B. C. D.8.若非零向量滿足，且，則的形狀為（）A.三邊均不相等的三角形 B.直角三角形C.底邊的腰不相等的等腰三角形 D.等邊三角形二?多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.）9.四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為1的正方形，M為邊CD的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.10.已知，，則的值可能為（）A. B. C. D.11.下列化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.12.對(duì)任意的銳角，下列不等關(guān)系恒成立的是（）A. B.C. D.三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）13.已知，均銳角，若，則值為____________．14.向量，，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，（，），則___________.15.如圖，在某開發(fā)區(qū)內(nèi)新建兩棟高樓（為水平地面），是的中點(diǎn)，在點(diǎn)處測(cè)得兩樓頂?shù)膹埥敲?，則樓的高度為米___________.（測(cè)量?jī)x器的高度不計(jì)）

16.已知，且，則___________.四?解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知下列三個(gè)條件①，②，③，請(qǐng)從三個(gè)條件中選出兩個(gè)條件，計(jì)算的值.18.已知，，，的夾角為，求：（1）的值；（2）的值．19.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值以及取得最小值是的值.20.已知是方程的兩根，求下列各式的值：（1）（2）；（3）.21.數(shù)學(xué)中處處存在著美，機(jī)械學(xué)家萊洛發(fā)現(xiàn)萊洛三角形就給人以對(duì)稱的美感.萊洛三角形的畫法：先畫等邊三角形，再分別以點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑畫圓弧，便得到萊洛三角形.如圖所示，已知，點(diǎn)分別在弧，弧上，且.（1）若時(shí)，求的值.（2）若時(shí)，求的值.22.已知是不共線的兩個(gè)向量，且.