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基本不等式-高考歷年真題基本不等式-高考歷年真題#/9基本不等式-高考歷年真題此時有（x—20）2=14400（x〉20）,解得140,代入1800025,得y=175,X-20即當140,y=175時，S取得最小值24500,故當廣告的高為140,寬為175時，可使廣告的面積最小.2007年考題1.（2007上海高考）已知a/為非零實數(shù)，且a<b，則下列命題成立的是B、ab2<a2B、ab2<a2bC、 <——

ab2a2bbaD、—<—ab【解析】選C.若a<b<0Da2三b2，A不成立；若Jab>0na2b<ab2,a<bB不成立;若a=1，b=2,貝b=2二=1nb〉a，所以D不成立，故選C.ab2ab2.（2007重慶高考）若a是1+2b與1-2b的等比中項，則2a的最大值aI+2IbI為()D.旦2D.旦215【解析】選B.a是1+2b與1-2b的等比中項，則a2=1-4b2na2+4b2=1>4IabI.ab\<4.丁。2+4人=(IaI+21b1)2—41abI=1.2ab2ab2I2ab2ab2Iab\_ 二 —■< —IaI+21bIJ1+4IabIj1+4IabI14(ab)21+4Iab\11、/?.?IabI< 「. >4,4IabI4abIab('+2)2-abIab2ab maxIaI+21bI基本不等式-高考歷年真題（2007山東高考）函數(shù)尸〃?（心0,Qwi）的圖象恒過定點％，若點a在直線TOC\o"1-5"\h\zmx+ny-1=0（mn>0）-t?則2_+2_的取小值為 ,’ mn【解析】函數(shù)尸的圖象恒過定點41,1），l-m+1-n—1=0?m+n=1?m,n>0?（方法一）：H屈一，三2,工+222.51之2.2=4（當且僅當U寸等\mn mnn 2號成立）.（方法二）：LL（L1）.⑺+〃）=2+。+22+2匕兀=4（當且僅mnmn mn n當，時等號成立）.2答案：4.（2007山東高考）函數(shù)y=log（x+3）-的圖象恒過定點A，若點Aa在直線S+利+1=0上，其中3〉0,則工+2的最小值為.mn【解析】函數(shù)y=log（X+3）-1（〃>O,"W1）的圖象怛過定點4-2,-1），a（-2）?m+（-1）?n+1=0?2m+n-1?m,n>Q?12/12、— . .n4m、.,In4mo——+——（——+一）?（2m+n）—4+—+—24+2f—,——8.mnmn mn'mn答案：8.（2007上海高考）已知x,”R+，且％+4y=

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