【5套打包】長(zhǎng)沙市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)題

【5套打包】長(zhǎng)沙市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)題及答案【5套打包】長(zhǎng)沙市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)題及答案【5套打包】長(zhǎng)沙市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)題及答案人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以下電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2.如圖的四個(gè)圖形中，由基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)這三種變換都能獲取的是（）A.B.C.D.3.以下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.線(xiàn)段B直.角三角形C等.邊二角形D平.行四邊形4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)(-1，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，-1）B（.1,2）C（.1，-2）D（.-1，-2）5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.6.如圖，的斜邊在軸上，，含角的極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)在第二象限，將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后獲取,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.二、填空題7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AF均分∠BAE交BC于點(diǎn)F，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_______.8.以下列圖的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，則AF=________cm．9.如圖，正方形ABCD能夠看作由什么“基本圖形”經(jīng)過(guò)怎樣的變化形成的？________．三、作圖題10.如圖，4×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的極點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，A，B，C均為格點(diǎn)。在以下各圖中畫(huà)出四邊形ABCD，使點(diǎn)D也為格點(diǎn)，且四邊形ABCD分別吻合以下條件:1）是中心對(duì)稱(chēng)圖形(畫(huà)在圖1中)2）是軸對(duì)稱(chēng)圖形(畫(huà)在圖2中)（3）既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形(畫(huà)在圖3中)11.如圖，請(qǐng)?jiān)趫D中按要求解答下面問(wèn)題①作出三角形ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的三角形A1B1C1；②作出將三角形ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度獲取的三角形A2BC212.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.①畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；②畫(huà)出將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的.13.已知在圖（1）與圖（2）中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)極點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）將關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在圖（1）中畫(huà)出對(duì)稱(chēng)后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫(huà)出平移后的圖形，并涂黑。四、綜合題14.在平面直角坐標(biāo)系

中，已知

A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點(diǎn)

.點(diǎn)

A關(guān)于原點(diǎn)

O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

A′，點(diǎn)

B關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

B′，點(diǎn)

C關(guān)于

軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

C′.1）A′的坐標(biāo)為_(kāi)_______，B′的坐標(biāo)為_(kāi)_______，C′的坐標(biāo)為_(kāi)_______.（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以下三點(diǎn)

A、B′、C′，并求△AB′C的′面積.15.如圖

1是實(shí)驗(yàn)室中的一種搖動(dòng)裝置，

BC在地面上，支架

ABC是底邊為

BC的等腰直角三角形，搖動(dòng)臂

AD可繞點(diǎn)

A旋轉(zhuǎn)，搖動(dòng)臂

DM

可繞點(diǎn)

D旋轉(zhuǎn)，AD=30，DM=10.（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同素來(lái)線(xiàn)上時(shí)，求AM的長(zhǎng)。②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同素來(lái)角三角形的極點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)。（2）若搖動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的地址由△ABC外的點(diǎn)

D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)

D2處，連結(jié)D1D2

，如圖

2.此時(shí)∠

AD2C=135°，CD2=60，求

BD2的長(zhǎng).答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.答案：A中心對(duì)稱(chēng)圖形是指將圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°此后能與原圖形重合。故答案為：A在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，若是旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。依照中心對(duì)稱(chēng)圖像的定義即可判斷求解。2.答案：BA、經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)圖形旋轉(zhuǎn)變換獲取，不吻合題意；B、經(jīng)過(guò)折疊、旋轉(zhuǎn)和平移都能獲取，吻合題意；C、不能夠折疊、旋轉(zhuǎn)和平移獲取，不吻合題意；D、只能經(jīng)過(guò)平移獲取，不吻合題意；故答案為：B.旋轉(zhuǎn)圖形是旋轉(zhuǎn)某角度能重合，折疊圖形是圖形折疊后能重合，經(jīng)過(guò)上下或水平搬動(dòng)獲取。3.答案：

A解：A、線(xiàn)段既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故

A吻合題意；B、直角三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故

B不吻合題意；C、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故

C不吻合題意；D不吻合題意；故答案為：

A中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°后與原來(lái)的圖形完好重合，軸對(duì)稱(chēng)圖形是必然要沿某直線(xiàn)折疊后直線(xiàn)兩旁的部分互相重合，再對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。4.答案：C解：點(diǎn)(-1，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-2）故答案為：C依照關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即可求出結(jié)果。5.答案：A解：如圖，作軸于，軸于.在Rt△AOE中，點(diǎn)∴OE=,AE=1,

的坐標(biāo)為

，∵tan∠AOE=，∴∠AOE=30°，又∵∠AOA’=30°，∴∠A'OF=90°－30°－30°=30°.，，，，

，。故答案為：

。如圖，作軸于，軸于據(jù)正切函數(shù)的定義及特別銳角三角函數(shù)值求出∠進(jìn)而利用AAS判斷出

，依照點(diǎn)A的坐標(biāo)得出OE,AE的長(zhǎng)，進(jìn)而根AOE=30°，依照角的和差得出∠A'OF=30°，，依照全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出，

，進(jìn)而依照點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系得出點(diǎn)

A'的坐標(biāo)。6.答案：

A解：B

繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

到達(dá)

B‘，OC恰好和

x軸正半軸重合，∴橫坐標(biāo)為

，B'在第二象限，解直角三角形得B'C'=1，則縱坐標(biāo)為-1.故答案為：A依照旋轉(zhuǎn)圖形的特點(diǎn)，結(jié)合圖像的象限求坐標(biāo)。二、填空題7.答案：6﹣2解：作FM⊥AD于M，F(xiàn)N⊥AG于N，如圖，易得四邊形CFMD為矩形，則FM＝4，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE＝2，∴AE＝＝2，∵△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG，∴AG＝AE＝2，BG＝DE＝2，∠3＝∠4，∠GAE＝90°，∠ABG＝∠D＝90°，而∠ABC＝90°，∴點(diǎn)G在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AF均分∠BAE交BC于點(diǎn)F，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠4＝∠1+∠3，即FA均分∠GAD，∴FN＝FM＝4，AB?GF＝FN?AG，∴GF＝＝2，∴CF＝CG﹣GF＝4+2﹣2＝6﹣2。故答案為6﹣2。作FM⊥AD于M，F(xiàn)N⊥AG于N，如圖，易得四邊形

CFMD為矩形，則

FM＝4，依照正方形的性質(zhì)及中點(diǎn)定義得出DE=2，在Rt△ADE中，利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出斷出點(diǎn)

AG＝AE＝2，BG＝DE＝2，∠3＝∠4，∠GAE＝90°，∠ABG＝∠D＝90°，進(jìn)而判G在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，依照角均分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得出FN＝FM＝4，根據(jù)三角形的面積法得出AB?GF＝FN?AG，進(jìn)而即可算出GF的長(zhǎng)，進(jìn)而依照CF＝CG﹣GF算出答案。8.答案：6解：由題可知，圖中有8個(gè)全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm．由全等圖形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=4（AD+BC），將已知條件代入計(jì)算即可求解。9.答案：把△ABO繞

O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)

90°，180°，270°能夠獲取正方形

ABCD觀(guān)察圖形可知把△ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°能夠獲取正方形ABCD．故答案為：把△ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°能夠獲取正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)后的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；②旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化，③旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；④對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角相等．觀(guān)察圖形，回想正方形的特點(diǎn)；根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)即可得出答案．三、作圖題10.答案：（1）解：如圖，（2）解：如圖（3）解：如圖1）因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角線(xiàn)互相均分，所以平行四邊形關(guān)于對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為中心對(duì)稱(chēng)圖形。過(guò)C作CD∥AB，過(guò)A作AD∥BC，AD和CD交于一點(diǎn)D，作以下列圖的平行四邊形即可。（2）以AC為對(duì)稱(chēng)軸，作四邊形ABCD，過(guò)D作OD垂直AC交AC于O，延長(zhǎng)DO至B，使OD=OB，則四邊形ABCD為所求，以下列圖。（3）因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線(xiàn)互相垂直均分，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，由條件可得，AB=BC，只要過(guò)A、C分別作BC和AB的平行線(xiàn)交于一點(diǎn)D獲取的四邊形即是菱形。11.答案：解：如圖△A1B1C1、△A2BC2即為所求①分別作A、B、C關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1，再把這三點(diǎn)按次連接起來(lái)即可得△A1B1C1；②將AB、CB以B為中心，順時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)90°獲取A2、C2，爾后將A2、B、C2按次連接起來(lái)即為所求三角形A2BC2。12.答案：解：以下列圖，、即為所求，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）依照關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)即可得出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn)，再按次連接即可得出所求的；（2）利用方格紙的特點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別作出A1,B1繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2,B2，再按次連接即可得出所求的。13.答案：（1）解：依照△OAB關(guān)于點(diǎn)P（1，0）對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)分別求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，按次連接，以下列圖：（2）解：依照“先向右平移

3個(gè)單位，再向上平移

2個(gè)單位”的規(guī)律求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接，以下列圖：1）依照關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；2）依照平移的點(diǎn)的變化特點(diǎn)“左減右加，上加下減”可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再按次連接各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可求解。四、綜合題14.答案：（1）（1，-5）；（4，-2）；（1，0）（2）解：如圖，∵A′（1，-5），B′（4，-2），C′（1，0）.∴A′C′-=|5-0|=5，B′D=|4-1|=3，，即△A′B′的C面′積是7.5.解：（1）∵A（-1，5），∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，-5）.∵B（4，2），∴點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，-2）.C（-1，0），∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，0）.故答案為：（1，-5），（4，-2），（1，0）.（1）依照關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，據(jù)此可求出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)。2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△AB′C，′再利用三點(diǎn)坐標(biāo)及三角形的面積公式，即可求出△AB′的C′面積。15.答案：（1）解:①AM=AD+DM=40，或AM=AD-DM=20.②顯然∠MAD不能夠?yàn)橹苯?。?dāng)∠AMD為直角時(shí)22222AM=AD-DM=30-10=800，∴AM=20當(dāng)∠ADM為直角時(shí)，22222∴AM=10AM=AD+CM=30+10=1000（2）解:連接CD1由題意得∠D1AD2=90°，AD1=AD2=30∴∠AD2D1=45°，D1D2=30又∵∠AD2C=135°，∴∠CD2D1=90°∴CD1==30∵∠BAC=∠D2AD1=90°<BAC-∠CAD2=∠D2AD1-∠CAD2.即∠BAD2=∠CAD1又∵AB=AC，AD1=AD2，∴△ABD2≌△ACD1∴BD2=CD1=30【解析】（1）①依照已知條件，分兩種情況談?wù)?，由AM=AD+DM或AM=AD-DM即可求出AM的長(zhǎng)；②分情況談?wù)摚河深}意可知∠DAM不能夠?yàn)橹苯?，?dāng)∠AMD為直角時(shí)；∠ADM為直角時(shí)，分別利用勾股定理求出AM的長(zhǎng)。（2）連接CD，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證∠D1AD2=90°，AD1=AD2，利用解直角三角形求出D1D2，再證明△CD1D2是直角三角形，利用勾股定理即可求出CD1，爾后利用SAS證明△ABD2≌△ACD1，依照全等三角形的性質(zhì)，即可求出BD2的長(zhǎng).人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試（含答案）(5)一、選擇題：（每題3分共30分）1．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞極點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°后得△AB′C，′則∠CAB′的度數(shù)為（）A．45°B．80°C．125°D．130°2．如圖，把ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20獲取ADE，BAC30，則BAE的度數(shù)為（）A．10B．20C．30°D．503．圖中，不能夠由一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而獲取的是()A．B．C．D．4．在以下幾種生活現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是()A．下雪時(shí)，雪花在天空中自由飄落B．鐘擺左右不停地?fù)u動(dòng)C．時(shí)鐘上秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)D．電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的扇葉5．以下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.6．以下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.平行四邊形D.菱形7．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)必然的角度，獲取，且.若，，則的大小為（）A.B.C.D.8．如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．將△AOB沿x軸依次繞點(diǎn)A、B、O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別獲取圖②、圖③、，則旋轉(zhuǎn)獲取的圖⑩的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60獲取DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AD,AC與DE訂交于點(diǎn)F.則以下結(jié)論不用然正確的選項(xiàng)是（）A．ABDCBE60B．△ADB是等邊三角形C．BCDED．EFC6010．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲取△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個(gè)結(jié)論中：①△BDE是等邊三角形；②A(yíng)E∥BC；③△ADE的周長(zhǎng)是9；④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號(hào)是（）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④二、填空題：（每題3分共18分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4，5)與點(diǎn)Ｑ(4,m1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么m_____；12．如圖，等腰△ABC中，∠BAC=120°，點(diǎn)D在邊BC上，等腰△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)D落在邊AB上，點(diǎn)E落在邊AC上，若AE=2cm，則四邊形ABDE的面積是__________．13．如圖，在A(yíng)BC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲取△AB1C1，連接BC1，則BC1的長(zhǎng)為_(kāi)_______.14．如圖，兩塊同樣的三角板完好重合在一起，

A30,AC

10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到

A'BC'的地址，點(diǎn)C'在A(yíng)C上，A'C'與AB訂交于點(diǎn)

D，則BC'

______．15．如圖，在矩形ABCD中，AD3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲取矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DAG60，若EC6，則AB__．16．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，BD1，DC2，AD3．則ADB的度數(shù)為=________°．三、解答題：（共72分）17．如圖，已知△ABC的極點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．’’’（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的圖形△ABC；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后獲取△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．18．已知，P為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且BP=3，PC=4，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至BP′的位置．1）試判斷△BPP′的形狀，并說(shuō)明原由；2）若∠BPC=150°，求PA的長(zhǎng)度．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l:y3x23與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B，3將點(diǎn)B繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得點(diǎn)C，解答以下問(wèn)題:（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)C可否在直線(xiàn)l上；（2）若點(diǎn)P在x軸上，坐標(biāo)平面內(nèi)可否存在點(diǎn)Q，使得以P、C、Q、A為極點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=32，點(diǎn)D是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲取CE，連接AE，DE．（1）求△ADE的周長(zhǎng)的最小值；（2）若CD=4，求AE的長(zhǎng)度．21．四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)必然角度后獲取△ABE，以下列圖，若是AF=3，AB=7，求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；(2)求DE的長(zhǎng)度；(3)BE與DF的地址關(guān)系怎樣？請(qǐng)說(shuō)明原由．22．以下列圖：已知∠ABC＝120°，作等邊△ACD，將△ACD旋轉(zhuǎn)60°，獲取△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．23．如圖，把一副三角板如圖①放置，其中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°獲取△D1CE1（如圖②）．(1)求∠OFE1的度數(shù)；(2)求線(xiàn)段AD1的長(zhǎng)．24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N是BC、CD邊上的點(diǎn)，連接AM、BN，若BM=CN（1）求證：AM⊥BN（2）將線(xiàn)段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲取線(xiàn)段ME，連接NE，試說(shuō)明：四邊形BMEN是平行四邊形；（3）將△ABM繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲取△ADF，連接EF，當(dāng)BM1時(shí)，央求出S四邊形ABCDS四邊形AMEFBCn的值。參照答案一、選擇題：（每題3分共30分）1．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，將△ABC

繞極點(diǎn)

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

80°后得△AB′，C′則∠CAB′的度數(shù)為（）A．45°B．80°C．125°D．130°【答案】C解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAB′＝80°，∴∠CAB′＝∠CAB＋∠BAB′＝125°，應(yīng)選：C．2．如圖，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．【答案】D解繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取∴BAD=CAE=20°∴==30°+20°=50°應(yīng)選D3．圖中，不能夠由一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而獲取的是()A．B．C．D．【答案】C解A能夠從基本圖形轉(zhuǎn)到整體圖形；能夠經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)將基本圖形旋轉(zhuǎn)成整體圖形；不能夠夠經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲取整體圖形；能夠經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)將基本圖形旋轉(zhuǎn)成整體圖形。應(yīng)選C.4．在以下幾種生活現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是()．下雪時(shí)，雪花在天空中自由飄落B．鐘擺左右不停地?fù)u動(dòng)C．時(shí)鐘上秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)D．電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的扇葉【答案】A解A是平移；B是旋轉(zhuǎn)；C是旋轉(zhuǎn)；D是旋轉(zhuǎn)。應(yīng)選A5．以下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.【答案】D解A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不吻合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，吻合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不吻合題意；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不吻合題意。應(yīng)選D。6．以下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.平行四邊形D.菱形【答案】D解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．7．如圖，將

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)必然的角度，獲取

，且

.若，

，則

的大小為（

）A.B.C.D.【答案】C解：如圖：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°∠-C＝90°-60＝°30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．應(yīng)選：C．8．如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．將△AOB沿x軸依次繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別獲取圖②、圖③、，則旋轉(zhuǎn)獲取的圖⑩的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)為（

A、B、）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）【答案】D解依照?qǐng)D形,每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組,,圖⑨的直角極點(diǎn)在x軸上,橫坐標(biāo)為,圖⑨的極點(diǎn)坐標(biāo)為,圖⑩的直角極點(diǎn)與圖⑨的直角極點(diǎn)重合,圖⑩的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)為.應(yīng)選D.9．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接與訂交于點(diǎn).則以下結(jié)論不用然正確的選項(xiàng)是（）A．B．是等邊三角形C．D．【答案】C解如圖，因?yàn)槔@點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取，所以，AB=BD，∠C=∠E所以是等邊三角形,又∠COF=∠EOB所以因?yàn)椤螩的大小未知，所以∠COF不能夠確定,應(yīng)選：C10．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個(gè)結(jié)論中：①△BDE是等邊三角形；

60°，獲取△BAE，②A(yíng)E∥BC；③△ADE的周長(zhǎng)是

9；

④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號(hào)是（

）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④【答案】D解：∵△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲取△BAE，BD=BE，∠DBE=60°，∴△BDE是等邊三角形，所以①正確；∵△ABC為等邊三角形，BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲取△BAE，∴∠BAE=∠BCD=60°，∠BCD=∠BAE=60°，∴∠BAE=∠ABC，∴AE∥BC，所以②正確；∴∠BDE=60°，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD＞60°，∴∠ADE≠∠BDC，所以④錯(cuò)誤；∵△BDE是等邊三角形，DE=BD=4，而△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲取△BAE，∴AE=CD，∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，所以③正確．應(yīng)選：D．二、填空題：（每題3分共18分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)Ｑ()關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么_____；【答案】4解∵點(diǎn)P（4，-5）與點(diǎn)Q（-4，m+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，m+1=5，解得：m=4，故答案是：4．12．如圖，等腰△ABC中，∠BAC=120°，點(diǎn)D在邊BC上，等腰△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)D落在邊AB上，點(diǎn)E落在邊AC上，若AE=2cm，則四邊形ABDE的面積是__________．【答案】2cm2解：如圖，作AH⊥BC于H．由題意得：∠EAD=∠BAC=120°，∠EAC=∠C=30°，∴AE∥BC，∵∠ADH=∠B+∠BAD，∠B=∠BAD=30°，∴∠ADH=60°，BD=AD=AE=2cm，AH=（cm），BD=AE，BD∥AE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴S平行四邊形ABCD=BD?AH=2（cm2）.故答案為：2cm2．13．如圖，在A(yíng)BC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長(zhǎng)為_(kāi)_______.【答案】10.解∵ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲取AB1C1∴AC=AC1，∠CAC1=60°，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，∴在RtBAC1中，BC1的長(zhǎng)=，故答案為：10.14．如圖，兩塊同樣的三角板完好重合在一起，，把上面一塊繞直角極點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的地址，點(diǎn)在A(yíng)C上，與AB訂交于點(diǎn)D，則______．【答案】5；解：在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=10，∴BC=AC=5．依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BC=BC′，所以BC′=5．故答案為5．15．如圖，在矩形中，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲取矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，且，若，則__．【答案】解：將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲取矩形，．設(shè)，則，，，，，在中，，，解得

．故答案為：

．16．如圖，點(diǎn)D是等邊的度數(shù)為=________°．

內(nèi)部一點(diǎn)，

，

，

．則【答案】150解將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲取△ABD'，BD=BD'，AD'=CD，∴∠DBD'=60°，∴△BDD'是等邊三角形，∴∠BDD'=60°，∵BD=1，DC=2，AD=，DD'=1，AD'=2，在△ADD'中，AD'2=AD2+DD'2，∴∠ADD'=90°，∴∠ADB=60°+90°=150°，故答案為150．三、解答題：（共72分）17．如圖，已知△ABC的極點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．’’’（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的圖形△ABC；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后獲取△A111，畫(huà)出△A111，并寫(xiě)出點(diǎn)A1BCBC的坐標(biāo)．【答案】（1）圖形見(jiàn)解析（2）（-1，1）【解析】解：（1）以下列圖：（2）以下列圖，A1（-1，1）．18．已知，P為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且BP=3，PC=4，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至BP′的地址．1）試判斷△BPP′的形狀，并說(shuō)明原由；2）若∠BPC=150°，求PA的長(zhǎng)度．【答案】（1）等邊三角形，原由見(jiàn)解析；（2）5解：（1）’是等邊三角形．原由：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，，；是等邊三角形．（2）是等邊三角形，，，；在△中，由勾股定理得，∵,∴∠ABP=∠CB，在△ABP和中，，∴（SAS）．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸、軸分別交于點(diǎn),，將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)，解答以下問(wèn)題:（1）求出點(diǎn)

的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)

可否在直線(xiàn)

l上；（2）若點(diǎn)

在x軸上，坐標(biāo)平面內(nèi)可否存在點(diǎn)

，使得以

、、、

為極點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．【答案】（1）

，點(diǎn)

在直線(xiàn)

l上，見(jiàn)解析；（2）存在，點(diǎn)

坐標(biāo)為：

，或

，或

或

.解：（1）設(shè)將點(diǎn)

繞坐標(biāo)原點(diǎn)

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得點(diǎn)

，直線(xiàn)

，令

，則

，令

，則

，則點(diǎn)

、的坐標(biāo)分別為

、，

，則

，

，∵

，OC=OB=

，∴，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥OA，∴HC=，OH=3點(diǎn)C的坐標(biāo)為；∵當(dāng)x=3時(shí)，=.∴點(diǎn)的坐標(biāo)在直線(xiàn)l上.（2）存在，原由：點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則，以、、、為極點(diǎn)的四邊形是菱形以下列圖，①當(dāng)

是菱形的一條邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)

在x軸上方，當(dāng)菱形為

時(shí)，則

，則點(diǎn)

，

；當(dāng)菱形為

時(shí)，點(diǎn)

，

；當(dāng)點(diǎn)在x軸下方，同理可得：點(diǎn)②當(dāng)是菱形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)

；，則

的中點(diǎn)即為

的中點(diǎn)，且

（即

，，

，

，解得：，，，故點(diǎn)；綜上，點(diǎn)坐標(biāo)為：，或，或或20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點(diǎn)D是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B不重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲取CE，連接AE，DE．

．D與點(diǎn)1）求△ADE的周長(zhǎng)的最小值；2）若CD=4，求AE的長(zhǎng)度．【答案】（1）6+；（2）3﹣或3+解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3∴AB=AC=6，∵∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE與△BCD中，，∴△

ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD

，∴△ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AB+DE∴當(dāng)DE最小時(shí)，△ADE的周長(zhǎng)最小，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，

，當(dāng)CD⊥AB

時(shí)，CD

最短，等于

3，此時(shí)

DE=3

，∴△ADE

的周長(zhǎng)的最小值是

6+3

；（2）當(dāng)點(diǎn)

D在

CF的右側(cè)，∵CF=

AB=3，CD=4，∴DF=

，AE=BD=BF﹣DF=3﹣人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元達(dá)標(biāo)測(cè)試題（含答案）一、選擇題1.以下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.圓B.等邊三角形C.直角三角形D.正五邊形2.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到的地址，若，則（）A.45

°

B.40

C.35

°

D.30

°3.如圖，已知△ADE是△ABC繞點(diǎn)

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，其中點(diǎn)

D在射線(xiàn)

AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線(xiàn)BC與直線(xiàn)DE交于點(diǎn)F，那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是（）A.∠BAC＝αB.∠DAE＝αC.∠CFD＝αD.∠FDC＝α4.將以下列圖形繞著直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周正好獲取以下列圖的圖形的是（）A.B.C.D.5.以下列圖形，能夠看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.6.如圖，將Rt△ABC（∠B＝35°，∠C＝90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的地址，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A.55°B.70°C.125°D.145°7.把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)必然角度后與自己重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度最少為（）A.30°B.90°C.120°D.180°8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在（）P(－3，m+1)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（﹣4，﹣3）B.（4，3）C.（4，﹣3）D.（﹣4，3）10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)．若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°獲取OA’，則點(diǎn)A’在平面直角坐標(biāo)系中的地址是在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.如圖，將線(xiàn)段AB先向右平移5個(gè)單位，再將所得線(xiàn)段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，獲取線(xiàn)段AB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A.（-4,1）B.（－1,2）C.（4,-1）D.（1,-2）12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.二、填空題（共10題；共11分）13.在“線(xiàn)段、等腰三角形、四邊形、圓”這幾個(gè)圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是________．14.點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______．15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角獲取格點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則________度．16.一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線(xiàn)與BC垂直，則的度數(shù)為_(kāi)_______.17.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取，連接，則的值是________．18.如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△COD的地址，則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_______.19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)B與點(diǎn)A(－2,3)關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______.20.如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)________，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)________．21.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_______．22.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，1)繞點(diǎn)O(0，0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)將落在第________象限．三、解答題23.直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點(diǎn)2＋2x，3)與另一點(diǎn)Q(x＋2，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，試求x＋2yP(x的值．24.若是B（m+1，3m﹣5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求：1）m的值；2）求它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)．25.如圖，△ABC中，∠BAC=120o，以BC為邊向外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60o后到△ECD的地址。若AB=6，AC=4，求∠BAD的度數(shù)和AD的長(zhǎng).26.如圖，將Rt△ABC繞直角極點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)38°得Rt△A′B′，若C′AC⊥A′，B′求∠ABC的度數(shù)．27.如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．（1）寫(xiě)出△OAB各極點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，獲取△OA′B，′寫(xiě)出A′，B′的坐標(biāo)．28.如圖在△ABC中，AB＝BC，將△ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△AB1C1，使點(diǎn)C1落在直線(xiàn)BC上（點(diǎn)C1與點(diǎn)C不重合），求證：AB1∥CB．參照答案一、選擇題1.A2.D3.D4.A5.B6.C7.C8.D9.C10.C11.D12.B二、填空題13.線(xiàn)段、圓14.（2，-3）15.16.15或°60°17.118.9019.（2，-3）20.C；D21.﹣622.一三、解答題23.解：∵點(diǎn)P(x2＋2x，3)與另一點(diǎn)Q(x＋2，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，x2＋2x=-（x+2）,3=-y,解得x1＝－1，x2＝－2.∵點(diǎn)p在第二象限，所以x2＋2x<0,所以=-1,故x＋2y=-7.依照題意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.x1＝－1，x2＝－2.∵點(diǎn)P在第二象限，x2＋2x<0.x＝－1x＋2y＝－724.（1）解：由題意得：m+1=3m﹣5，或m+1+3m﹣5=0，解得：m=3或m=1（2）解：當(dāng)m=3時(shí)，B（4，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)（﹣4，﹣4）；當(dāng)m=1時(shí)，B（2，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，2）25.解：由旋轉(zhuǎn)可知：△ABD≌△ECD∴AB=EC=6，∠BAD=∠E，AD=ED∵∠ADE=60°∴△ADE是等邊三角形∴AE=AD∠E=∠DAE=60°∴∠BAD=60°∵∠BAC=120°∴∠DAC=60°=∠DAE∴C在A(yíng)E上AD=AC+CE=4+6=1026.解：如圖，Rt△ABC繞直角極點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)38°得Rt△A′B′，C′∴∠ACA′=38，°∠A=∠A′，AC⊥A′B，′∴∠A′OC=90°，∴∠A′=90-°38°=52°，∴∠A=52°，又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ABC=180°-90°-52°=38°.27.（1）解：如圖1，過(guò)B作BC⊥OA于C，∵△AOB是等邊三角形，且OA=2，∴OC=OA=1，由勾股定理得：BC==，∴A（﹣2，0），B（﹣1，），O（0，0）2）解：如圖2，∵∠AOB=60°，OA=OB，∴A′與B重合，∴A′（﹣1，），由旋轉(zhuǎn)得：∠BOB′=60°，OB=OB′，∵∠AOD=90°，∴∠BOD=30°，∴∠DOB′=30°，∴BB′⊥OD，DB=DB′，∴B′（1，）解：∵△ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)獲取△AB1C1，∴AC1＝AC，∠B1AC1＝∠BAC，∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠C，∴∠B1AC1＝∠C，∵AC＝AC1，∴∠AC1C＝∠C，∴∠B1AC1＝∠AC1C，∴AB1∥CB．人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試（含答案）一、選擇題1、在圖所示的4個(gè)圖案中既有圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸對(duì)稱(chēng)的是（）2、右側(cè)的圖案是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（D）A①⑤B②④C③⑤D②⑤3、在我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽所著《勾股圓方圖注》中所畫(huà)的圖形（如圖），以下說(shuō)法正確是（）它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形它是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形它既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形4、以下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有（）①正方形；②長(zhǎng)方形；③等邊三角形；④線(xiàn)段；⑤角；⑥平行四邊形。A．5個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，—3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）6、將圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的圖形是()ABCD7、以下列圖，圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后形成的個(gè)數(shù)是（）Al個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8、如圖，把圖①中的△ABC經(jīng)過(guò)必然的變換獲取圖②中的，若是圖①中△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為，那么這個(gè)點(diǎn)在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．9、以下這些美麗的圖案都是在“幾何畫(huà)板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個(gè)圖案都能夠看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C60D9010、如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與△CBP1重合，若PB=5，那么PP1=（AD）PA5B53C6D2BC二、填空題（每題3分，共30分）P111、一條線(xiàn)段繞其上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°與原來(lái)的線(xiàn)段地址關(guān)系．12、用表示圖寫(xiě)出擁有“中心對(duì)稱(chēng)圖形”特點(diǎn)的漢字和英文字母各3個(gè)：．13、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，它的旋轉(zhuǎn)中心是____________，經(jīng)過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了____________。14、若是△ABC和△A′B′關(guān)于C′點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，那么△ABC和△A′B′的大C′小關(guān)系是________15、直線(xiàn)y=x+3上有一點(diǎn)P（m-5，2m），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′為_(kāi)___16、如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ADE處，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，則∠DAE__________，∠CAE＝__________。17、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm，△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后，成為△ACD，則圖中的____________是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角是___________。AEBC

DADBC18、以下列圖，五角星的極點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)極點(diǎn)．這個(gè)五角星能夠由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O最少經(jīng)過(guò)___次旋轉(zhuǎn)而獲取，每一次旋轉(zhuǎn)_______度．O19、若是在正八邊形硬紙板上剪下一個(gè)三角形（如圖①中的陰影部分），那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個(gè)三角形經(jīng)過(guò)一次平移、對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)而獲取．要獲取圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進(jìn)行的變換可能．．是____、______、_______圖①圖②圖③圖④20、如圖，已知兩個(gè)全等直角三角形的直角極點(diǎn)及一條直角邊重合，將△A