初中數(shù)學人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解同底數(shù)冪的乘法

2、填空：（1）2×2×2×2×2＝（），（2）a·a·…·a＝()

m個

創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣1、一種電子計算機每秒可進行次運算，它工作秒可進行多少次運算？10×……×10×10×10×10=101714個10回顧思考=a·a·…·an個aan

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

an底數(shù)冪指數(shù)合作學習

23×22=()×()=________________=2()=2()+()；(2)102×105=()×()=____________________________=10()

=10()+()；(3)a4

·

a3=()·()=_________=a()

=a()+().2×2×22×22×2×2×2×253210×1010×10×10×10×1010×10×10×10×10×10×10725a·a·a·aa·a·aa·a·a·a·a·a·a743請同學們根據(jù)自己的理解，完成下列填空.思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:

am

·an=

am

·

an

=m個an個a=a·a…a=am+n.(m+n)個a

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加即am·an

=am+n(m、n都是正整數(shù))（a·a…a）（a·a…a）am+n同底數(shù)冪的乘法法則:例1計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1)x2·x5；(2)a

·a6；

解:(1)x2·x5=x2+5=

x7；

(2)a·

a6=

a1+6=

a7；

知識應用，鞏固提高

(3)2×

24

×(4)(3)練一練

運用同底數(shù)冪的乘法法則計算下列各式,并用冪的形式表示結(jié)果.b5·b

；

(2)

－a2·a6；(3)

10×102×10

3；

(4)

y2n·yn+1解:(1)b5·b

=b5+1=b6；(2)

－a2·a6=

－a2+6=－a8；(3)

10×102×103=

101+2+3=106；(4)y2n·yn+1=y2n+n+1=y3n+12、判斷，正確的打“√”，錯誤的打“×”.(1)x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5()(5)a3·a2－a2·a3=0()(6)y7+y7=y14

()××××√√am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加冪的意義:an=a·a·…·an個a注意：同底數(shù)冪相乘時你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)).作業(yè)1、空題：（1）y2·y·y7=_______（2）（x+y)4(x+y)3=________（3）am·am-1·（－a）=_____（4）b·bm()=b3m+1；