初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)第章整式的加減代數(shù)式的值-

學(xué)習(xí)目標(biāo)【三維目標(biāo)】：

1.理解代數(shù)式的值的意義.2.能正確代值求代數(shù)式的值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：求代數(shù)式的值.難點(diǎn)：整體代入求代數(shù)式的值.溫故而知新1、

叫做代數(shù)式.用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連結(jié)而成的式子特別：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫代數(shù)式.

2、列代數(shù)式的關(guān)鍵是

.找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系新知導(dǎo)入：?jiǎn)栴}：某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位.問(wèn)：(1)第n排有多少個(gè)座位？

(用含n的代數(shù)式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？

解：(1)第2排比第1排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為：

18＋2=20;

第3排比第2排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為：

20＋2=22.

也可以這樣考慮：第3排是第1排的后2排，

它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2×2個(gè)，即為：18＋2×2=22;

類(lèi)似地，第4排是第1排的后3排，它的座位數(shù)應(yīng)比

第1排多2×3個(gè)，即為：18＋2×3＝24；……

一般地，第n排是第1排的后(n－1)排，它的座位數(shù)

應(yīng)比第1排多2(n－l)個(gè)，即為：18＋2(n－1).(2)當(dāng)n＝10時(shí)，18+2(n－1)＝18+2×9＝36；當(dāng)n＝15時(shí)，18+2(n－1)＝18+2×14＝46；

當(dāng)n＝23時(shí)，18+2(n－1)＝18+2×22＝62.

因此，第10排、第15排、第23排分別有36個(gè)、46個(gè)、62個(gè)座位.

由一般到特殊，將n的

特定值代入求得的代數(shù)式，

計(jì)算出特定各排的座位數(shù).

代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.

代數(shù)式與代數(shù)式的值的區(qū)別和聯(lián)系：

代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問(wèn)題中的一個(gè)特例.新知應(yīng)用例1：當(dāng)a=2，b=－1，c=－3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2.解：當(dāng)a=2，b=－1，c=－3時(shí)（1）b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)

=1+24

=25（2）原式=(2-1-3)2

=(-2)2

=4即時(shí)小結(jié)1、求代數(shù)式的值的步驟:

(1)代入；(2)計(jì)算.

2、求代數(shù)式的值應(yīng)注意:

(1)代入數(shù)值前應(yīng)先把“當(dāng)……時(shí)”寫(xiě)出來(lái),(3)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)代入時(shí)要根據(jù)情況適時(shí)加上括號(hào)；(4)計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意運(yùn)算順序.友情提醒：代數(shù)式的值不是固定不變的，它隨著代數(shù)式中字母的取值的變化而變化．(2)代入數(shù)值時(shí)必須把原來(lái)省略的乘號(hào)添上；1.當(dāng)x=－1/2，y=3時(shí)，求代數(shù)式x2－2xy+y2

的值.鞏固練習(xí)2.若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為

；當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=3cm時(shí)，梯形的面積

.－12(a+b)h9能力提升例2、若x+2y2+5的值為7，求代數(shù)式3x+6y2+4的值.解：∵

x+2y2+5

=7

（逆用乘法分配律）∴

3x+6y2+4=

3(x+2y2)

+4

=

3×2+4

=

10

∴x+2y2=

2

練習(xí)：(1)若x+1=4，則(x+1)2=

；16(2)若x+1=5，則(x+1)2-1=

;

(3)若x+5y=4，則2x+10y=

；(4)若x2+3x+5=4，則2x2+6x+10=

；2488(5)若x2+xy=3，xy+y2=2，則x2+2xy+y2=

.5代數(shù)式求值的兩種方法1、直接代入求值.2、整體代入求值:（1）直接整體代入.（2）變形后整體代入.

例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：今年的年產(chǎn)值為:

(1+10％)a

億元，明年的年產(chǎn)值為：

(1+10％)(1+10％)a

=1.21a（億元）當(dāng)a=2時(shí)：1.21a=1.21×2=2.42（億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是2.42億元.應(yīng)用：課堂小結(jié)2.求代數(shù)式的值的方法:1.求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入，(2)計(jì)算.(1)直接代入；

(2)整體代入.作業(yè)教材93頁(yè)：習(xí)題1、2、3(中考·漳州)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán)，下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是()A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1中考連接D課后思考

已知x=-1時(shí)，代數(shù)式ax3