初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算七年級數(shù)學(xué)-數(shù)軸-

整理:秤桿----溫度計(jì)尺學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握數(shù)軸的三要素，能畫數(shù)軸。2、會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；能讀出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)。3、能理解數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系，并利用它來比較數(shù)的大小。2、2數(shù)軸

-3-2-10123----ABC----你會讀溫度計(jì)嗎？

(1)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？----一般地，在數(shù)學(xué)中人們常用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就是“數(shù)軸”0

—3—2—11231、什么是數(shù)軸？原點(diǎn)正方向單位長度規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度3、注意事項(xiàng)：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線，可以向兩端無限延伸；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度（不是固定的）為單位長度，但同一數(shù)軸中單位長度必須相同。（4）注意數(shù)軸上負(fù)數(shù)的排列順序（負(fù)數(shù)和正數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱）

-10-21（1）（2）（3）（4）想一想：下列各圖是數(shù)軸嗎？說明你的理由。0-3-2-1123

-3-2-11234—3—2—11200缺正方向缺原點(diǎn)缺單位長度單位長度不一致觀察下列圖形，指出哪條直線畫得正確，其余錯在哪里？123A01-12B101-1-22E火眼金睛-10D-2

-4-202468C錯錯錯對對0

—3—2—1123議一議：怎樣畫數(shù)軸？④在數(shù)軸上標(biāo)出1、2、3、—1、—2、—3等各點(diǎn)。①畫直線，定原點(diǎn)。②從原點(diǎn)向右(或上)的方向?yàn)檎较?從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向。③選取適當(dāng)長度為單位長度。0

—3—2—11231、如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來有理數(shù)議一議：2、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎？..所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示!在數(shù)軸上找到表示0、2、-3、-1.5和

的點(diǎn)。有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線上;②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方,以便觀看。練習(xí)：先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示：－4，＋2，0，－2，3.5，0-4-3-2-1

1234－4＋20-23.50

12—2—1例2

在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

DCBA(4)D點(diǎn)表示—1.5(1)A點(diǎn)表示2;(2)B點(diǎn)表示0.25;(3)C點(diǎn)表示—0.75；解:....整理:歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個單位長度．一般地，設(shè)ａ是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個單位長度．右左２２右ａａ左1、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

.2、如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是4，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是

.3、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為+3，把點(diǎn)A先向右平移5個單位，再向左平移10個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為

.±2.5-6-2鞏固提升

在數(shù)軸上表示數(shù)是一種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，你能根據(jù)這個思想比較兩個有理數(shù)大小嗎？思考：----在溫度計(jì)上顯示的溫度，上面的溫度比下面的溫度____，當(dāng)把它水平放置時，右邊的溫度總比左邊的溫度_____高高----歸納數(shù)軸上的兩點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？0123-1-2-3數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。正數(shù)大于0，越來越大例比較下列每組數(shù)的大?。海?）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）和－4;解：（1）－2＜＋6(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）；（2）0＞－1.8(負(fù)數(shù)小于零）；（3）＞－4(數(shù)軸上，所對應(yīng)的點(diǎn)在－4所對應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）。做一做：1、將有理數(shù)4、0、2、

、-4按從小到大的順序排列，用“<“號連接起來。2、比較下列各數(shù)的大小。

-1.3-1.8