初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)-

學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出反比例函數(shù)概念的過(guò)程，初步理解反比例函數(shù)所反映的變量之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn):結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．12

問(wèn)題1導(dǎo)體中的電流I，與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端的電壓U之間滿足關(guān)系式U＝IR.當(dāng)U＝220V時(shí)，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：

當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來(lái)越小呢？(3)變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？合作探究R(Ω)20406080100I(A)導(dǎo)體中的電流I，與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端的電壓U之間滿足關(guān)系式U＝IR.當(dāng)U＝220V時(shí)，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？

合作探究解：(1)能用含有R的代數(shù)式表示I.由IR＝220，得I＝(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：R(Ω)20406080100I(A)115.53.672.752.75

從表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電阻R越來(lái)越大時(shí)，電流I越來(lái)越??；當(dāng)R越來(lái)越小時(shí)，I越來(lái)越大．舞臺(tái)的燈光效果舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果就是通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí)，燈光較暗；反之，當(dāng)電流I較大時(shí)，燈光較亮.生活常識(shí)

問(wèn)題2京滬高速鐵路全長(zhǎng)約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？合作探究

解：由路程等于速度乘以時(shí)間可知1318＝vt，則有t＝1318/v.當(dāng)給定一個(gè)v的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)t值，根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù)．一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．從y＝

中可知x作為分母，所以x不能為零．歸納練一練指出下列函數(shù)關(guān)系式中，哪一個(gè)成反比例函數(shù)關(guān)系，并指出k的值．（6）（1）（2）（3）（4）（5）跟蹤練習(xí)x

…－2－1－??1

3y…

2

－1

1．一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？2．某村有耕地300hm2，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(hm2/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？3．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表．解：由面積等于長(zhǎng)乘以寬可得xy＝20.則有y＝20/x,變量y是變量x的函數(shù).因?yàn)榻o定一個(gè)x的值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y的值，根據(jù)函數(shù)的定義可知變量y是變量x的函數(shù).再根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式,可知y是x的反比例函數(shù).

1．一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)解析練習(xí)解析2．某村有耕地300hm2，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(hm2/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？解：根據(jù)人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總?cè)藬?shù)，得m=300/n,給定一個(gè)n的值，就相應(yīng)地確定了一個(gè)m的值，因此m是n的函數(shù)，又m＝300/n,符合反比例函數(shù)的形式，所以是反比例函數(shù).練習(xí)解析x

…－2－1－??1

3y…

2

－1

3．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．(1)∵當(dāng)x＝-1時(shí),y＝2；

∴k＝-2.

∴表達(dá)式為y＝

14-22-?-4達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．墨子中學(xué)到南沙河鎮(zhèn)為5千米，那么時(shí)間與速度（平均速度）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）（A）v=5t（B）v=t+5（C）v=5/t（D）v=t/5

2．已知A（-2，a）滿足函數(shù)y=，則a（）（A）-1（B）1（C）-2（D）23．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）（A）x(y-1)=1（B）（C）（D）CAD達(dá)標(biāo)檢測(cè)4．下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示是的反比例函數(shù)（）（A）（B）（C）（D）-xy=55.若是反比例函數(shù)y=(5+m)x2+n，則m、n的取值是（）（A）m=-5,n=-3（B）m≠-5,n=-3（C）m=-5,n≠-3（D）m≠-5,n≠-3

6．函數(shù)y=（m+2）

是反比例函數(shù)，則m的值是（）（A）m=4或m=-2（B）m=4（C）m=-2（D）m=-1

DBB課堂小結(jié)反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．從y＝k/x中可知x作為分母，所以x不