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專題 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)知識點一平面的基本性質(zhì)2:過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面(注意:三點不一定能確定一個平面).1:經(jīng)過一條直線和直線外一點,有且只有一個平面.2:經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面.知識點二空間中兩直線的位置關(guān)系 a,bOa′∥a,b′∥ba′b′所成的銳角(或直角)ab所成的角(或夾角).
知識點三空間中直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系A(chǔ)BB考點一平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用1】(2019屆高三模擬)ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)ABAA1的中點.求證:的中點,G,HBC,CD設(shè)EG與FH交于點P,求證:P,A,C三點共線. 【典例2】【2019年高考Ⅲ卷】如圖,點N為正方形ABCD的中心,△ECD為正三角形,平ECD⊥平面ABCD,M是線段ED的中點,則 A.BM=ENBM,EN是相交直線B.BM≠ENBM,EN是相交直線C.BM=ENBM,END.BM≠ENBM,EN【舉一反三】(浙江鎮(zhèn)海中學(xué)2019屆高三模擬)(1)若直線l1和l2是異面直線,l1在平面α內(nèi),l2在平面β內(nèi),l是平面α與平面β的交線,則下列命題正確的是( A.ll1,l2B.ll1,l2C.ll1,l2D.ll1,l2空間四面體ABCD中,AD與BC的位置關(guān)系是 【變式2】(安慶一中2019屆高三調(diào)研)(1)下圖中,G,N,M,H分別是正三棱柱(兩底面為正三角形的直棱柱)的頂點或所在棱的中點,則表示直線GH,MN是異面直線的圖形有( A.①③B.②③C.②④(2)已知空間三條直線l,m,n,若l與m異面,且l與n異面,則 A.mnB.mnC.mnD.m與n異面、相交、平行均有可能 【典例3】(2018Ⅱ卷)在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=3,則異面直552AD1與552
與CD所成角的正切值為 A.2C.2
B.22D.AB1與BC1所成角的余弦值為 25C.5
55D.AD,BC的中點,則異面直線BM與AN所成角的余弦值為 22
33考點 綜合考【典例4】(2017卷Ⅲ)a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所a,bABAC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),有下列結(jié)論:ABa60°角時,ABb30°ABa60°角時,ABb60°ABaABa 4】(2019屆高三模擬)如圖
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