北師大八年級(jí)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組-用類比法求解一元一次不等式_第1頁
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文檔簡介

故事引入

魯班在這里運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.

有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.

解一元一次方程，要根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化為x<a（x≤a）或x>a（x≥a）的形式.解一元一次不等式二合作探究解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移項(xiàng)，得4x-5x=15+1合并同類項(xiàng)，得-x=16系數(shù)化為1，得x=-16解：移項(xiàng)，得4x-5x<15+1合并同類項(xiàng)，得-x<16系數(shù)化為1，得x>-16去分母，得2（x-5）+1≤9x

，典例精析例：下面是小明同學(xué)解不等式的過程，他的解法有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)在哪里？

解：移項(xiàng)，得

2x

-9x≤10-1，合并同類項(xiàng)，得

-7x≤9，系數(shù)化為1，得去括號(hào)，得

2x-10+1≤9x

，去分母，得

2（x-5）+6≤9x

，去括號(hào)，得2x-10+6≤9x

，移項(xiàng)，得2x

-9x≤10-6，合并同類項(xiàng)，得

-7x≤4，系數(shù)化為1，得解：

解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議

解一元一次不等式的一般步驟（1）去分母———不等式基本性質(zhì)2或3（2）去括號(hào)——去括號(hào)法則和分配律（3）移項(xiàng)——移項(xiàng)法則（不等式基本性質(zhì)1）注意：移項(xiàng)要改變項(xiàng)的符號(hào).（4）合并同類項(xiàng)——合并同類項(xiàng)法則.（5）把系數(shù)化成1——不等

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